(Facultad de Ingeniería del Petróleo, Universidad China Youshi (Este de China), Qingdao, Shandong 266555)
Resumen: Establecer un criterio de similitud razonable para estudiar la simulación física de unidades de fractura-cavidad en el desarrollo de la inyección de agua Tiene un importante significado rector. Este artículo deriva un conjunto de criterios similares utilizados para guiar la simulación física de unidades de fractura-cavidad en el desarrollo de inyección de agua a través del análisis de ecuaciones y análisis dimensional respectivamente, y verifica aún más la exactitud del conjunto de criterios similares. A través de la selección y combinación de los grupos de criterios similares anteriores, finalmente se obtuvieron seis criterios similares que pueden reflejar las principales características de las unidades de fractura-cavidad en el desarrollo de inyección de agua. Se encuentra que el grupo de criterios de similitud obtenido mediante el método de análisis de ecuaciones se puede expresar mediante el grupo de criterios de similitud obtenido mediante el método de análisis dimensional. Finalmente, los significados físicos de los seis criterios similares son el factor de recuperación, la relación presión-grano, el número de Reynolds, la ley del cubo en condiciones de múltiples fracturas, la relación fractura-cavidad y la relación inyección-producción.
Palabras clave: criterio de similitud; desarrollo de inyección de agua; método de análisis dimensional; establecimiento de un criterio de similitud para guiar la simulación física de inundación de agua en unidades fractura-cavidad.
Dongzhang Li Aifen
(Facultad de Ingeniería del Petróleo, Universidad del Petróleo de China (Este de China), Qingdao, Shandong 266555)
Resumen: Estableciendo una similitud apropiada Criterio para inundaciones de agua en embalses fracturados La simulación física tiene un importante significado orientador. Este artículo utiliza el método de análisis de ecuaciones y el método de análisis dimensional para obtener criterios similares para guiar la simulación física de la inundación de agua en unidades de fractura-cavidad. Se ha demostrado la eficacia de criterios similares. A través de la selección y combinación de los criterios de similitud anteriores, se obtuvieron seis criterios de similitud que reflejan las principales características del desarrollo de la inyección de agua en unidades de fractura-cavidad. Los resultados son los siguientes. Los criterios de similitud derivados del análisis ecuacional se pueden expresar en términos de criterios derivados del análisis dimensional. Los seis criterios similares son: grado de recuperación, relación presión-gravedad, número de Reynolds, ley del cubo en condiciones de múltiples fracturas, relación entre el número de fracturas y el número de cuevas y la relación entre el volumen de inyección y la producción de petróleo.
Palabras clave: criterio de similitud; unidad fractura-cavidad; método de análisis de ecuaciones; método de análisis dimensional
Introducción
La unidad fractura-cavidad es una fractura. -unidad de cavidad La unidad básica de desarrollo de yacimientos de carbonato [1 ~ 3], el desarrollo de inyección de agua ha logrado buenos resultados en el proceso de producción de yacimientos de carbonato de fractura-cavidad [4, 5]. Por lo tanto, para desarrollar razonable y eficientemente yacimientos de carbonato de cavidades de fractura, primero debemos comprender las reglas de desarrollo de inyección de agua de las unidades de cavidades de fractura.
La simulación física es un método importante para estudiar las leyes mineras de unidades de fractura-cavidad [6 ~ 8]. La simulación física debe satisfacer la teoría de la similitud para asegurar su naturaleza científica. Se puede considerar que el criterio de similitud es la base de la simulación física.
En la actualidad, muchos académicos no consideran los criterios de similitud en los experimentos de simulación física de las unidades de cavidad-fractura del desarrollo de inyección de agua [9 ~ 13], y los criterios de similitud utilizados para guiar la simulación física del desarrollo de la inyección de agua. las unidades de fractura-cavidad son aún más raras. Este artículo derivará un conjunto similar de criterios para la simulación física de unidades de fractura-cavidad en el desarrollo de inyección de agua mediante análisis de ecuaciones y análisis dimensional [14 ~ 16]. Sobre la base de verificar la exactitud del grupo de criterios de similitud, mediante clasificación y análisis, se descartaron los criterios de similitud utilizados para guiar la simulación física de unidades de fractura-cavidad en el desarrollo de inyección de agua.
1 Método de análisis de ecuaciones para derivar el grupo de criterios de similitud
Supuestos básicos de 1.1
Para derivar el criterio de similitud a través del análisis de ecuaciones, las matemáticas que describen el Primero se debe establecer el objeto de simulación. Modelo. Antes de establecer el modelo matemático, se hacen los siguientes supuestos básicos.
(1) Hay un flujo bifásico de aceite y agua en el depósito. Dado que el petróleo crudo en el yacimiento de cavidad de fractura de Tahe pertenece a petróleo crudo de baja presión de saturación, se ignora la existencia de gas disuelto en el yacimiento.
(2) En los yacimientos de cavidad de fractura, las fracturas grandes son los principales canales de flujo, por lo que se ignora la influencia de la fuerza capilar [17]
(3) Se supone que; durante el desarrollo de la inyección de agua Balance minero;
(4) No se consideran por el momento las condiciones de llenado en cuevas y fracturas.
1.2 Modelo matemático
El modelo matemático incluye la ecuación de continuidad [18], ecuación de movimiento, ecuación de saturación, ecuaciones auxiliares, condiciones de solución definida y condiciones iniciales.
(1) Ecuación de continuidad
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(2) Ecuación de movimiento
Cuando (x, y, z)∈ se agrieta, el flujo de fluido se puede describir en forma de la ley de Darcy.
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La permeabilidad absoluta en la ley de Darcy se puede calcular utilizando la ley cúbica modificada [19].
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Cuando (x, y, z) ∈ cueva, el trabajo de flujo de fluido puede ser utilizado por el Ecuación N-S [20 ] La línea A se utiliza para describir,
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Donde ▽2 Ux, ▽2uy▽ 2Uz son operadores laplacianos.
Multiplica las tres fórmulas de la fórmula (7) por dx, dy y dz respectivamente, y luego sumalas considerando las fases de aceite y agua, obtenemos:
Aceite no convencional y. exploración y desarrollo de gas Actas de la Conferencia Internacional sobre Exploración y Desarrollo de Petróleo y Gas No Convencionales (Qingdao)
(3) Ecuación de saturación
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(4) Ecuaciones Auxiliares
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Producción:
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Atención:
Actas de la Conferencia Internacional sobre Exploración de Petróleo y Gas No Convencionales (Qingdao) y Desarrollo (Qingdao)
Estandarización de 1.3
Por conveniencia, la ecuación anterior se reescribe en términos de saturación normalizada y permeabilidad relativa normalizada.
(1) Normalización de términos adimensionales
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(2) Modificación del ecuación
Sustituya las ecuaciones (14) y (15) en la ecuación de continuidad:
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Las ecuaciones (1.7) y (1.8) reemplazan la ecuación del movimiento humano:
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donde k * = krowc o k * = krwor.
Ecuación de saturación:
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Descripción del parámetro: ρo es la densidad del petróleo, g/cm3; ρw es la densidad del petróleo, g/cm3; Uo es la velocidad de la fase de petróleo, cm/s; Uw es la velocidad de la fase de agua, cm/s es la velocidad de la fase de petróleo en la dirección X; cm/s; Uwx es la velocidad de la fase de agua en la dirección X, cm/s; Uoy es la velocidad de la fase de aceite en la dirección Y, cm/s; dirección Y, cm/s; Uoz es la velocidad de la fase de aceite en la dirección z, cm/s; Uwz es la velocidad de la fase de agua en la dirección z, cm/s; flujo de entrada (salida) de la fase, g/s; Qw es el caudal másico del flujo de entrada (salida) de la fase de agua, g/s es el yacimiento. La porosidad total de es la saturación de petróleo residual es la saturación de la fase de petróleo normalizada; es la saturación de la fase acuosa normalizada; t es el tiempo, s; k es la permeabilidad absoluta, μm 2; Kro es la permeabilidad relativa de la fase oleosa; ; permeabilidad relativa normalizada de la fase acuosa; Krowc es la permeabilidad relativa de la fase de petróleo bajo saturación de agua irreducible, una constante; Krwor es la saturación de petróleo residual. La permeabilidad relativa de la fase de agua es una constante μo; fase, mPa·s; μw es la viscosidad de la fase acuosa, mPa·s; Po es la presión de la fase oleosa, 10-1 MPa es la presión de la fase acuosa, 10-1 MPa g es la aceleración de la gravedad; m/S2; n es el número de grietas de los extremos; h es la altura de los extremos, m; b es la abertura de la grieta, micras; δ es el coeficiente de corrección de la ley del cubo; e es la rugosidad de la pared, micras; longitud del yacimiento, km; w es el ancho del yacimiento, km h es la altura del yacimiento, km; Nf es la densidad de fractura, 1/m3; es el volumen promedio de la cueva, m3; Lw es el área de contacto entre la grieta y el fluido (longitud de la grieta por el ancho de la grieta), m2; d es el semidiámetro del pozo m es el volumen de inyección de agua, m3; /d.
1.4 Establecimiento del criterio de similitud
A continuación se toma la ecuación de fase oleosa de fórmula (19) como ejemplo para introducir el método de derivación del criterio de similitud.
Dividir el primer término de la ecuación (19) por el quinto término: (asumiendo que la velocidad uo está en la dirección L
Dividir el primer término de la ecuación (19) entre el quinto término Cuatro términos, obtenemos:
Dividimos el cuarto término de la fórmula (19) por el quinto término para obtener: La primera, segunda y tercera dimensión de la fórmula (19) son iguales, entonces no se procesan;
p>De esta manera se derivan tres criterios, y también se procesan otras ecuaciones de esta manera, y finalmente se obtienen una serie de criterios similares. Además, los propios parámetros adimensionales pertenecen a criterios similares, como △S, φv, φ f.
El estándar de similitud derivado de la combinación, por ejemplo:
Autor:
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Finalmente, el conjunto de criterios similares obtenidos mediante el análisis de ecuaciones es el siguiente:
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Describe las dos fases de petróleo y agua en la unidad de cavidad de fractura. El flujo requiere las siguientes 33 cantidades físicas:
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Estas variables incluyen las tres dimensiones básicas de P, L y t. Según la teoría de la similitud. Según el teorema π [7], debería haber 33-3 = 30 números de criterio de similitud, lo que muestra que hay 4 criterios de similitud. los números se omiten en la derivación del método de análisis de ecuaciones. Los criterios de similitud faltantes se pueden complementar con un análisis dimensional.
Método de análisis bidimensional para derivar criterios de similitud
Las dimensiones básicas incluyen presión ρ, longitud L y tiempo t. Las variables ρ, U y L, incluidas tres dimensiones básicas, se seleccionan como grupo de parámetros básicos. Las cantidades físicas y sus tamaños involucrados en la simulación de flujo de dos fases de la unidad de fractura-cavidad se muestran en la Tabla 1 a continuación.
Para el tiempo t, se seleccionan ρo, uo y l como parámetros básicos.
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Supongamos que el índice de cada dimensión básica es cero, obtenga un sistema de ecuaciones homogéneo y obtenga a = 0, b = 1, c = -1, encontrando así el primer criterio de similitud:
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En el de la misma manera, los criterios de similitud correspondientes para cada variable de dimensión.
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Para combinaciones de cantidades físicas con las mismas dimensiones, existen los siguientes estándares de similitud:
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Otros parámetros adimensionales son en sí mismos criterios de similitud:
Actas de la Conferencia Internacional sobre No Convencionales Exploración y Desarrollo de Petróleo y Gas (Qingdao)
A través del análisis dimensional se obtuvieron 30 criterios de similitud. Mediante análisis comparativo, se encuentra que el criterio de similitud derivado del método de análisis de ecuaciones carece de cuatro criterios de similitud. De esta forma se completa el criterio de similitud derivado del método de análisis de ecuaciones.
3 Verificación mutua de dos conjuntos de criterios de similitud
Utilizando los dos métodos anteriores, se derivan los criterios de similitud utilizados para guiar la simulación del flujo de fluido de dos fases en la unidad de tanque. El criterio de similitud obtenido mediante el método de análisis de ecuaciones tiene un significado físico claro, pero el criterio de similitud derivado de este método a menudo no es lo suficientemente completo. El criterio de similitud obtenido mediante el análisis dimensional generalmente no se pasa por alto, pero este método combina todas las cantidades físicas con parámetros básicos para obtener el criterio de similitud, de modo que se fuerzan a 0, por lo que el criterio de similitud obtenido por este método a menudo carece de significado físico. El criterio de similitud se obtiene utilizando dos métodos respectivamente, y se puede obtener un criterio de similitud completo y preciso aprendiendo de las fortalezas de cada uno.
3.1 Métodos de verificación
Dado que también son estándares similares que guían la simulación del flujo de fluido de dos fases en elementos ranurados, estos dos conjuntos de estándares deben ser completamente consistentes. Si cada criterio de similitud en un conjunto de criterios de similitud puede representarse por otro conjunto de criterios de similitud, entonces se puede considerar que los dos conjuntos de criterios de similitud son completamente consistentes.
Utilice el criterio de similitud derivado del análisis dimensional para verificar el criterio de similitud derivado del análisis de ecuaciones.
Tabla 1 Magnitudes físicas y sus dimensiones involucradas en la simulación de flujo bifásico de unidades fractura-cavidad
Continúa
3.2 Proceso de verificación
Primero, se enumeran dos métodos para obtener grupos de criterios similares. Para distinguir entre dos conjuntos de criterios de similitud, se etiquetan (por ejemplo) los criterios de similitud obtenidos mediante análisis dimensional.
Criterio de similitud obtenido mediante análisis de ecuaciones;
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Criterio de similitud obtenido mediante análisis dimensional Grupo de análisis;
Actas de la Conferencia Internacional sobre Exploración y Desarrollo de Petróleo y Gas No Convencionales (Qingdao)
A través de la derivación, se encontró que:
Actas de Conjunto de la Conferencia Internacional sobre Exploración y Desarrollo de Petróleo y Gas No Convencionales (Qingdao)
Este grupo de cuasi-A similares es completamente consistente, y los cuasi-A similares obtenidos mediante el método anterior son correctos.
4 Determinación de criterios de similitud para la simulación física
Los yacimientos de carbonato con cavidades de fractura tienen estructuras de yacimiento complejas y una heterogeneidad severa, y sus experimentos de simulación física no pueden simular completamente las condiciones reales en el campo petrolero. . Durante el proceso de investigación es necesario captar las principales características de las cosas. De acuerdo con los requisitos de similitud geométrica, similitud dinámica y similitud cinemática, se seleccionaron, clasificaron y analizaron los grupos de criterios de similitud mencionados anteriormente, y finalmente se obtuvieron seis criterios de similitud que pueden reflejar las principales características del desarrollo de la inyección de agua en unidades de fractura-cavidad. , como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2 Principales criterios de similitud para la simulación física
Continúa
5 Conclusiones
Este artículo deriva los criterios de similitud para la simulación física de fractura -unidades de cavidad, las conclusiones son las siguientes:
(1) El grupo de criterios de similitud obtenido mediante el análisis de ecuaciones se puede expresar mediante el grupo de criterios de similitud obtenido mediante el análisis dimensional, que verifica la similitud de las dos similitudes anteriores. Grupos de criterios.
(2) Finalmente, se obtuvieron 6 pseudo-A's similares que pueden reflejar las principales características del desarrollo de inyección de agua en la unidad de pozo A:
Actas de la Conferencia Internacional sobre Petróleo No Convencional y Exploración y desarrollo de gas (Qingdao)
p>Actas de la Conferencia Internacional sobre Exploración y Desarrollo de Gas y Petróleo No Convencional (Qingdao)
Sus significados físicos son: grado de recuperación, presión- relación gravedad-gravedad, número de Reynolds, ley cúbica bajo fracturas múltiples, relación fractura-agujero, inyección de agua y relación de producción de petróleo. Referencia
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