Análisis y solución Este es un problema de suma decimal. Si le resulta complicado sumar de izquierda a derecha, observe que la suma de 3,17+5,83, 2,74+0,26 y 6,3+4,7 en la fórmula se puede convertir en un número entero. Entonces podemos usar la ley conmutativa de la suma y la ley asociativa para calcular.
Fórmula original = (3,17+5,83)+(2,74+0,26)+(6,3+4,7)+5,29.
=9+3+11+5.29
=28.29
Aprende y practica.
Calcula 6,11+9,22+8,33+7,44+5,55+4,56+3,67+2,78+1,89.
El ejemplo 2 calcula el siguiente problema:
(1)9.26-4.38-2.62
(2)9.26-(4.38+2.26)
(3)9.26-(4.38-2.74)
Al analizar y resolver el problema de calcular fórmulas de operaciones mixtas de suma y resta decimal, según las características de los datos, sumando y quitando paréntesis para satisfacer el requisito de "entrada" del "problema de redondeo" simplifica el cálculo.
(1)Fórmula original=9,26-(4,38+2,62)=9,26-7=2,26.
(2) Fórmula original = 9,26-2,26-4,38=7-4,38=2,62.
(3) Fórmula original = (9,26+2,74)-4,38 = 12-4,38 = 7,62.
Aprende y practica cálculos al mismo tiempo.
(1)4.75-9.64+8.25-1.36
(2)14.529+(2.471-3)
(3)38.68-(4.7-2.32 )
(4)7.93+(2.8-1.93)
El ejemplo 3 calcula el siguiente problema.
(1)8×25×1.25×0.04
(2)36÷12.5
(3)0.25×1.25×32
Solución analítica: Estos tres problemas son todos problemas de cálculo mixto de multiplicación y división de números enteros y decimales, que se pueden calcular utilizando la ley de la multiplicación y la invariancia de cocientes.
(1) Fórmula original = (8×1,25)×(0,04×25)= 10×1 = 10.
(2) Fórmula original = (3600×8)÷(12,5×8)= 28800÷100 = 288.
O la fórmula original = 36×100÷12,5 = 36×(100÷12,5)= 36×8 = 288.
(3) Fórmula original = 0,25×1,25×(4×8)=(4×0,25)×(1,25×8)= 10.
Aprende y practica cálculos al mismo tiempo.
(1)64×12,5×0,25×0,05
(2)27÷0,25
(3)12,5×0,76×0,4×8×2,5
El ejemplo 4 calcula 0.1+0.2+0.3+…+0.9+0.10.1.12+…+0.98+0.99.
Análisis y solución: Observe que esta cadena numérica no es una secuencia aritmética, sino que consta de dos partes, 0,1 a 0,9 y 0,10 a 0,99, que son respectivamente una secuencia aritmética. Entonces, la suma de estas dos partes se puede sumar en grupos y luego sumar.
Fórmula original = (0,1+0,9)×9÷2+(0,10,99)×90÷2.
=4,5+49,05
=53,55
Aprende a calcular 1,1+3,3+5,5+7,7+9,9+11+13,15.
Ejemplo 5 Calcula los siguientes problemas
(1) 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24
(2)1.25×67.875+125× 6.7875 +1.25×53.375
(3)7.5×45+17×2.5
La solución analítica de multiplicación y división de números enteros no sólo es aplicable a números enteros, sino también a aritmética elemental con fracciones.
En (1), * * * hay tres productos, y el factor de cada producto es 7,24, por lo que se puede calcular mediante multiplicación y división.
Fórmula original = 7,24×(0,1+5+4,9)= 7,24×10 = 72,4.
(2) Las características simples no son obvias a primera vista, pero si miras de cerca, puedes encontrar que si conviertes 125×6.7875 en 1.25×678.75 (piénsalo, ¿por qué?), todas tres productos tienen un factor de 1,25 y son fáciles de calcular mediante multiplicación y división.
Fórmula original = 1,25×67,875+1,25×678,75+1,25×53,375.
=1.25×(67.875+678.75+53.375)
=1.25×800
=1000
(3) Desde 45= 17+28, 7,5×45 se puede convertir en 7,5×(17+28) y el cálculo se puede simplificar utilizando el algoritmo.
Fórmula original = 7,5×(17+28)+17×2,5 = 7,5×17+7,5×28+17×2,5.
=17×(7.5+2.5)+7.5×4×7=17210=380
Piénsalo: ¿Por qué otros factores se pueden dividir para simplificar el cálculo? ?
Aprende, practica y calcula de forma sencilla
(1)383,75×7,9+79×61,625
(2)9,99×0,7+1,11×2,7
(3)6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
Enlaces relacionados
Utilice las reglas de operación aprendidas y las propiedades de operación, el cambiar las reglas del cociente diferencial-integral, la fórmula de suma de la secuencia a retrasar, etc. , lo que puede hacer que algunos cálculos decimales sean simples y convenientes. Vale la pena señalar que algunos cálculos decimales cuyas características de cálculo simples no son obvias solo pueden volverse simples y flexibles después de una deformación razonable. Por ejemplo, en los dos últimos casos del Ejemplo 5, se deben recordar dos puntos al deformar: (1) las características de cálculo simples ocultas deben quedar expuestas después de la deformación (2) el tamaño de la deformación no se puede cambiar;
La expansión extraescolar utiliza un método sencillo para calcular las siguientes preguntas.
(1)34,5 8,23-34,5+2,77 34,5
(2)6,25 0,16+264 0,0625+5,2 6,25+0,625 20
(3)0,035 935 +0,035+3 0,035+0,07 61 0,5
(4)19,98 37-199,8 1,9+1998 0,82
(5)1-0,1-0,01-0,001-0,0001-……- 0.000000001
En el tema del concurso
1, 12.5×69+53×3.1+72×3.1 (Concurso de Matemáticas para estudiantes de escuela primaria del condado de Wuyuan de 2003 en la provincia de Jiangxi)
2.1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11+13.15.66.
3, 0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 (prueba preliminar de la primera Imagination Cup en 2003)
p>4, 7,5×23+31×2,5