Como An = BnCn, donde Bn es una secuencia aritmética y Cn es una secuencia geométrica, enumere Sn por separado y luego multiplique todas las fórmulas por la razón común de la serie geométrica al mismo tiempo; , es decir kSn; entonces ocurre un error y se restan los dos.
Por ejemplo, suma Sn = x+3x+5x 2+7x 3+…+(2n-1)* x(n-1)(x≠0).
Cuando x=1, Sn = 1+3+5+…+(2n-1)= n ^ 2
Cuando x no es igual a 1, Sn = 1; +3x+5x 2+7x 3+…+(2n-1)* x(n-1);
∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+ (2n-1)*x^n;
Resta las dos expresiones para obtener (1-x)sn = 1+2x[1+x+x2+x3+…+x(n-2 )] -(2n-1)* x n;
Simplificado a Sn =(2n-1)* x(n+1)-(2n+1)* x n+(1+x)/( 1- x)2.
sn = 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
Multiplica ambos lados por 1/2.
1/2sn = 1/4+1/8...+1/2n+1/2(n+1) (tenga en cuenta la diferencia con la posición original, simplemente escríbalo así.
Restar dos expresiones
1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
Suma de términos divididos
La suma de términos divididos es un método común para resolver algunos problemas especiales de suma de secuencias, al igual que la suma inversa, la resta compensada, la suma de grupos y otros métodos únicos. son realmente interesantes para ellos
Ejemplo:
Suma: 1/2+1/6+1/12+1/20. 2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)
=(1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/5=4/5
Suma de grupo
Es decir, cuando CN=AN+BN, AN es una secuencia aritmética y BN es una secuencia geométrica Encuentre los primeros n términos de CN yt n
TN son los primeros n términos de AN, y también los primeros n términos de SN más BN y QN y TN y QN son fáciles de entender sumándolos en orden inverso.
De hecho, un ejemplo sencillo es derivar la suma del primero. n términos de la secuencia aritmética
SN=A1+A2+……AN
SN=AN+A(N. -1)+......A1
2SN=N(AN+A1)
SN=N(AN+A1)/2
De hecho, además de dominar estos Método básico El más común. La prueba en el examen de ingreso a la universidad actual es deducir de la fórmula recursiva a la fórmula y luego resolver una serie de otros problemas.
Hay que distinguir la diferencia entre la fórmula recursiva y la fórmula principal. La fórmula general suele ser acumulación y multiplicación.
El problema ahora no es hacer más, sino ser eficiente. Las preguntas del examen de ingreso a la universidad más comunes en los últimos años se simulan en cada ciudad. >
Pero en el examen de ingreso a la universidad real, si la concatenación es la pregunta final, generalmente es suficiente para garantizar que solo unas pocas personas en la provincia respondan bien.
¿Puedes resolver tu problema? ?