Problemas de teoría de números

Solución: Deje que el largo vea la sección X, el corto pueda ver la sección Y y cada sección mide mm de largo.

Entonces se pueden enumerar las ecuaciones indefinidas:

xm+x-1=2015, ①

ym+y-1=755.②

Desde ①xm+x=2016, desde ②ym+y=756.

X(m+1)=2016, y(m+1)=756.

Dividimos las dos fórmulas para obtener x/y=8/3.

X(m+1)=2016 es un valor fijo, por lo que para que m sea el más grande, X debe ser el más pequeño.

x e y son números enteros positivos, por lo que x=8, y=3 y el máximo m es 251.

Por lo que la longitud máxima de cada pequeño trozo de madera puede ser de 251mm.

Terminado.