El análisis matemático es uno de los cursos obligatorios para las carreras de matemáticas. El contenido básico es cálculo, pero es muy diferente del cálculo.
Cálculo es el nombre general del cálculo diferencial y del cálculo integral. También se le conoce como cálculo en inglés porque el cálculo temprano se usaba principalmente para problemas de cálculo en astronomía, mecánica y geometría. Posteriormente, también se le llamó análisis de cálculo, o análisis infinitesimal, que se refiere específicamente al conocimiento de utilizar procesos extremos como los infinitesimales o los infinitos para analizar y abordar problemas de cálculo.
Los primeros cálculos no se desarrollaron durante mucho tiempo porque no podían explicar de manera convincente el concepto de infinitesimales. Cauchy y más tarde Weierstrass perfeccionaron la teoría del límite como base teórica, permitiendo que el cálculo evolucionara gradualmente hacia una disciplina matemática básica lógicamente rigurosa llamada "análisis matemático", que se traduce al chino como "análisis matemático".
La base del análisis matemático es la teoría de los números reales. La característica más importante del sistema de números reales es la continuidad. Sólo con la continuidad de los números reales podemos discutir límites, continuidad, diferenciación e integrales. Fue en el proceso de discutir la legalidad de varias operaciones extremas de funciones que la gente estableció gradualmente un estricto sistema teórico de análisis matemático.
Análisis matemático es un curso básico para estudiantes de matemáticas. Aprender bien el análisis matemático (y álgebra avanzada) es la base necesaria para aprender geometría diferencial, ecuaciones diferenciales, funciones de variables complejas, funciones de variables reales y análisis funcional, métodos de cálculo, teoría de la probabilidad y estadística matemática y otros cursos de matemáticas posteriores.
Como uno de los cursos básicos más importantes del Departamento de Matemáticas, la lógica y la herencia histórica de la ciencia matemática determinan la posición decisiva del análisis matemático en la ciencia matemática. Muchas ideas y aplicaciones nuevas de las matemáticas provienen de esto. Una base sólida. El análisis matemático se basa en el rigor y precisión del sistema teórico de cálculo, estableciendo así su posición básica en todas las ciencias naturales y aplicándolo a diversos campos de las ciencias naturales. Al mismo tiempo, el cuerpo principal de la investigación matemática son los objetos abstractos, y los métodos de pensamiento matemático tienen características distintivas, incluida la abstracción, el razonamiento lógico, el análisis óptimo, las operaciones simbólicas, etc. El cultivo de estos conocimientos y habilidades debe lograrse mediante una educación básica sistemática, sólida y rigurosa, y los cursos de análisis matemático son el eslabón más importante.
Nos basamos en cultivar talentos destacados con sólida base matemática, amplio conocimiento, conciencia innovadora, espíritu pionero y capacidad de aplicación que cumplan con los requisitos del nuevo siglo. Desde la perspectiva de la formación de talentos, el hecho de que un estudiante pueda aprender bien matemáticas depende en gran medida de si realmente puede dominar el curso de análisis matemático después de ingresar a la universidad.
El objetivo de este curso es dominar los conocimientos teóricos básicos del análisis matemático a través del aprendizaje sistemático y una capacitación rigurosa; desarrollar habilidades de pensamiento y razonamiento lógico rigurosos para dominar las habilidades y destrezas informáticas; capacidad para construir modelos matemáticos y capacidad de aplicar el cálculo para resolver problemas de aplicación práctica.
La teoría del cálculo es inseparable del desarrollo de la física, la astronomía, la geometría y otras disciplinas. La teoría del cálculo ha mostrado una gran vitalidad en su aplicación desde su nacimiento. Por lo tanto, en la enseñanza del análisis matemático, se debe fortalecer la conexión entre el cálculo y las disciplinas adyacentes, se debe enfatizar la base de aplicación y se debe enriquecer el contenido de aplicación de la teoría. La enseñanza del análisis matemático no solo debe reflejar el estricto sistema lógico de este curso, sino también reflejar la tendencia de desarrollo de las matemáticas modernas, absorber y adoptar ideas matemáticas modernas y métodos de procesamiento avanzados, y mejorar la competencia matemática de los estudiantes. Mucha gente dice que es difícil marcar goles y es cierto. Pero en comparación con la última pregunta de matemáticas del examen de ingreso a la universidad, era bastante simple. Quiero decir, en comparación con la complejidad. Es importante aprender bien una materia mediante el pensamiento y la comprensión, especialmente materias con un fuerte pensamiento matemático y lógico. Por supuesto que hay mucho trabajo duro. Creo que una persona que solo sostiene un libro en clase todos los días pero rara vez recurre a él se sentirá perdida. Después de todo, no es difícil de aprender, pero siempre que estudie mucho, en realidad es un curso muy básico que sentará las bases para muchas especialidades en matemáticas en el futuro. Te recomiendo algunos libros que puedas leer. Recomiendo el libro de Fudan Chen y el libro de Chen Jixiu, pero las preguntas extraescolares son mejores que las anteriores. Es mejor no utilizar la versión de cálculo Tongji. Supongo que ni siquiera a los novatos les importa mucho. Libros de referencia, este es el más importante.
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¿Qué debo hacer si el álgebra avanzada y el análisis matemático son difíciles de realizar? No puedo oír con claridad.
Cuando lees un libro cien veces, su significado es evidente. No es necesario leerlo cien veces. ¿Crees que leíste el libro de texto dos veces? La universidad es un poco diferente de la escuela secundaria y requiere capacidad de autoaprendizaje. No es realista esperar que puedas entender todo en una conferencia. Es importante obtener una vista previa y estudiar por su cuenta.
Lee el libro de texto dos veces antes; de lo contrario, el profesor enseñará entre 30 y 40 páginas en una clase y ni siquiera sabrás dónde ha estado. Además, busque usted mismo un conjunto de ejercicios que coincida. Hazlo de nuevo, y mucho menos los ejercicios del libro.
Hay muchos vídeos de análisis matemático en Internet. Universidad de Fudan, Universidad Normal de Beijing. Tanto la Universidad de Ciencia y Tecnología de China los tienen. Puedes ver solo un episodio. Pero no puedes confiar completamente en esto. Aprender por ti mismo es fundamental.
¿Es difícil aprender el análisis matemático?
En primer lugar, debemos tener buenos métodos de aprendizaje, es decir, cómo mejorar la eficiencia del aprendizaje.
Experiencia 1:
1. También puedes establecer algunos límites de tiempo. Es fácil aburrirse estudiando durante largos periodos de tiempo. En este momento, puedes dividir la tarea en varias partes y limitar el tiempo para cada parte. Por ejemplo, terminar este ejercicio dentro de una hora y terminar esa prueba antes de las ocho. Esto no sólo ayuda a aumentar la eficiencia, sino que también evita la fatiga. Si es posible, reduzca gradualmente el tiempo invertido. Pronto descubrirá que las tareas que no se podían completar en una hora ahora se pueden completar en 40 minutos.
2. No hagas otras cosas ni pienses en otras cosas mientras estudias. Todo el mundo sabe que no se pueden realizar múltiples tareas, pero todavía hay muchos estudiantes que escuchan música mientras estudian. Quizás dirás que escuchar música es una buena forma de relajar los nervios, por lo que puedes concentrarte en estudiar durante una hora y luego relajarte y escuchar música durante un cuarto de hora, lo cual es mucho mejor que usar auriculares para hacer los deberes. .
No te quedes despierto toda la noche repasando la misma lección. Solía pasar una tarde mirando matemáticas o física. La práctica ha demostrado que no sólo es fácil fatigarse, sino también muy ineficaz. Más tarde, decidí repasar dos o tres clases cada noche y la situación mejoró mucho.
A excepción de contenidos muy importantes, no se requieren notas detalladas en clase. Si está ocupado tomando notas en clase, su eficiencia en clase será muy baja y no hay garantía de que tomará notas después de clase. El trabajo principal realizado en clase debe ser digerir y absorber el contenido de la conferencia del profesor y tomar algunas notas breves según corresponda.
Experiencia 2:
También he hablado con mucha gente sobre la eficiencia del aprendizaje. A menudo vemos esta situación: un compañero estudia mucho, estudia en la escuela, estudia en casa, a veces se queda despierto hasta tarde y hace innumerables preguntas, pero sus notas nunca mejoran. De hecho, también me siento muy ansioso ante esta situación. Originalmente, si pagas, deberías ser recompensado. Además, si pagas más, deberías recibir mucho a cambio. Esto es algo natural. Pero este no es el caso y aquí hay un problema de eficiencia. ¿Qué significa eficiencia? Al igual que con el aprendizaje, algunas personas practicarán diez veces y otras necesitarán practicar cien veces. Hay problemas de eficiencia.
¿Cómo mejorar la eficiencia del aprendizaje? Creo que lo más importante es el equilibrio entre trabajo y descanso. Lo que más se necesita para mejorar la eficiencia del aprendizaje es una mente clara y ágil, por lo que el descanso y el entretenimiento adecuados no solo son beneficiosos, sino también necesarios. Esta es la base para mejorar la eficiencia del aprendizaje. Entonces, ¿cómo mejorar la eficiencia de la clase? En mi experiencia, es necesario hacer una vista previa antes de la clase, pero mi vista previa fue relativamente aproximada y solo miré los materiales didácticos, por lo que el contenido y los puntos clave de los materiales didácticos estaban aproximadamente en mi mente, y estaba Más enfocado al escuchar la clase. Cuando hacemos una vista previa, no necesitamos ser demasiado detallados. Si nos detallamos demasiado, es una pérdida de tiempo. En segundo lugar, tiendo a ser un poco relajado en clase y a veces ignoro las cosas más útiles. Por supuesto, es necesario escuchar atentamente en clase, pero como dijo uno de mis antiguos profesores, nadie puede concentrarse en una clase, lo que significa que es imposible concentrarse durante más de 40 minutos, por lo que también existe un problema de distribución del tiempo. durante la clase. Cuando el profesor habla de cosas familiares, puedes relajarte adecuadamente. Además, tomar notas a veces obstaculiza la eficiencia de la clase. A veces estoy ocupado copiando notas durante una clase y a veces ignoro algunas cosas muy importantes, pero esto no significa que no pueda copiar notas y no es suficiente. Todos olvidarán que con las notas tendrás una base a la hora de revisar. A veces el profesor habla mucho y escribe mucho en la pizarra, pero no es necesario que los recuerdes todos. Por supuesto, hay algunos libros que debes memorizar. De lo contrario, recordar lo que ves afectará inevitablemente la eficiencia de la clase y la ganancia superará la pérdida.
¿Cómo mejorar la eficiencia a la hora de responder preguntas? Lo más importante es elegir un "buen tema". No lo hagas tan pronto como veas el tema. Esto a menudo te llevará a la mitad del esfuerzo. Todas las preguntas se basan en puntos de conocimiento y muchas de las preguntas son bastante similares. Primero elija el punto de conocimiento que desea fortalecer y luego elija el tipo de pregunta en torno a este punto de conocimiento. No hay muchas preguntas, basta con una pregunta similar. Después de seleccionar el tema, puedes hacerlo en serio. La mejora de la eficiencia del problema depende en gran medida del proceso posterior a la resolución del problema. En caso de preguntas incorrectas, debe considerar cuidadosamente el motivo del error, ya sea por conocimiento poco claro o por descuido.
Después del análisis, hágalo nuevamente para profundizar su impresión. De esta manera la eficiencia de la pregunta será mucho mayor.
Comentario: Xia Yu comentó...> & gt
¡Qué es más difícil, las ecuaciones diferenciales ordinarias o el análisis matemático!
Por supuesto, las ecuaciones diferenciales ordinarias son más difíciles.
1. Como especialidad general, las matemáticas avanzadas, es decir, el cálculo, se denominan análisis matemático.
De hecho, es una exageración y un simple engaño.
Generalmente sólo se puede llamar análisis matemático al cálculo del Departamento de Matemáticas, aunque sea general.
Las matemáticas aplicadas y las matemáticas avanzadas en las universidades normales se llaman análisis matemático, lo cual es una exageración.
Dimitir. Las ecuaciones diferenciales ordinarias son un curso de seguimiento del análisis matemático y no se pueden aprender primero.
Ecuaciones diferenciales ordinarias, y luego aprender los principios del análisis matemático.
2. Como ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales, se necesitan muchos conocimientos de física.
El conocimiento, así como el "análisis matemático", en términos relativos, los estudiantes con una base física débil pueden
estudiarlo. Ecuaciones diferenciales es una materia que estudia física, física, química e ingeniería.
La aplicación de las ecuaciones se resume desde la perspectiva de las ecuaciones diferenciales.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales parciales son principios básicos que no se pueden enseñar en los departamentos de matemáticas ordinarios.
Porque los fundamentos de física e ingeniería de esos profesores son demasiado débiles y carecen de sentido común.
El ejemplo más típico es que no comprenden los mecanismos físicos y las condiciones límite, y no pueden discutir. ellos en profundidad.
Abrir. Cuando los estudiantes de secundaria resuelven problemas, pueden resolver más de un problema, es decir, aprender a intimidar, pero las ecuaciones diferenciales son muy fuertes;
Se centra en un problema con múltiples soluciones y utiliza ecuaciones diferenciales para dividir todos los problemas de la naturaleza.
Una analogía le dará la situación específica:
Los profesores de matemáticas de secundaria a menudo prefieren logaritmos comunes a los logaritmos naturales. Cada lote de productos
Cuando usan la fórmula de cambio de base, la escriben de manera muy conveniente y casual, y casi el 100% es el logaritmo de uso común.
Y todos los fenómenos de la naturaleza son logaritmos naturales;; nuestras
leyes de nacimiento, envejecimiento, enfermedad y muerte, el nivel más alto de interés bancario, e incluso nuestra caída del cabello, envejecimiento, y muerte.
El proceso de enfriamiento de un cadáver tras la muerte está estrechamente relacionado con el logaritmo natural.
Los logaritmos naturales se relacionan con todo, mientras que los logaritmos ordinarios sólo se ven ocasionalmente. Sin embargo, nuestros miles de ingenieros del alma, que dependen enteramente de la riqueza de la gente para mantenerse, están perdidos.
Es posible que cada vez más personas disfruten de este tipo de diversión enseñando en el nivel universitario.
Es completamente predecible la altura que puede llegar a tener una persona. Mira esas soluciones que están llenas de métodos torcidos,
todo tipo de libros de texto universitarios de cálculo y ecuaciones diferenciales que son tercos y tontos, puedes entenderlo todo.
¿Es difícil el análisis matemático? ¿Hay alguna buena manera de aprenderlo?
No es difícil. Hay un proceso de adaptación. Si ha utilizado una forma similar de pensar antes, se sentirá relajado. Si no, será necesario un tiempo para acostumbrarse. Una buena forma es resumir más, pensar más, clasificar más y simplemente realizar algunos tipos de exámenes. Te deseo buena suerte en el examen~
Siento que el análisis matemático es muy difícil de aprender. ¿Qué debo hacer?
¿Es este curso difícil? Diferentes personas tienen diferentes opiniones. Para aprender bien el análisis matemático, debes cumplir las siguientes condiciones: 1) No ser estúpido: generalmente, las personas que pueden ingresar a la universidad no son estúpidas; 2) Ser diligente: prepararse con atención, escuchar las conferencias con atención, repasar con atención y hacer ejercicio con atención; Entonces la clave es ser intencional. ¿Prestaste atención?
¿Qué es más difícil, el análisis matemático o las matemáticas avanzadas?
La matemática avanzada es la aplicación de las matemáticas, lo que significa que se basa principalmente en la aplicación de fórmulas; el análisis matemático es teórico, se basa principalmente en la derivación de fórmulas. Hablando de dificultad, es como la diferencia entre usar una computadora y construir una computadora. ¿Cuál es más difícil?
¿Qué es más difícil, el análisis matemático o contar?
Cuenta hasta uno, ese es el viejo genio muerto.
El análisis matemático es difícil de aprender.
¿Es este curso difícil? Diferentes personas tienen diferentes opiniones. Para aprender bien el análisis matemático, debes cumplir con los siguientes requisitos:
1) No ser estúpido: generalmente no eres estúpido cuando ingresas a la universidad.
2) Sé diligente: prepárate cuidadosamente; , escuche atentamente las conferencias, revíselas atentamente y estudie detenidamente los ejercicios.
Así que la clave es estar atento. ¿Prestaste atención?
¿Es este curso difícil? Diferentes personas tienen diferentes opiniones.
Para aprender bien el análisis matemático, debes cumplir los siguientes requisitos:
1) No ser estúpido: generalmente no eres estúpido cuando ingresas a la universidad;
2) Ser diligente: prepararte cuidadosamente , escuche atentamente la conferencia, revísela atentamente y estudie detenidamente el ejercicio.
Así que la clave es estar atento. ¿Prestaste atención?
¿Cómo aprender por tu cuenta el análisis matemático? ¿Es difícil?
Creo que estoy capacitado para responder a esta pregunta.
La primera es utilizar un libro de texto de nivel básico. Utilizo la versión de la Universidad Normal del Este de China, que generalmente se considera relativamente simple y tiene una serie de ejercicios extraescolares.
Luego, otros mejores materiales didácticos en Internet, como Chen Jixiu y Chen de la Universidad de Fudan, también son muy buenos, pero adecuados para un estudio más profundo.
En tercer lugar, es un buen vídeo. Vi el excelente video de Chen Jixiu, es muy bueno.
Finalmente, haz más preguntas. Esto es imprescindible. Jimmy puede echar un vistazo. Si quieres ingresar a una buena escuela, Pei Liwen definitivamente la comprobará.