(1), donde f(xy)=f(x) f(y)
Supongamos que x=y=1, entonces f(1)= f(1) f(1), es decir, f(1)=2f(1).
∴ f(1)=0
(2), f(x) es una función definida sobre (0, ∞)
∴ x> 0 , 2-x>0
∴ x∈(0, 2)
Según el significado de la pregunta, f(x) f(2-x)=fx(2 -x)
Si f(1/3)=1, entonces f(1/9)= f(1/3) f(1/3)= 2.
La desigualdad original se simplifica a FX (2-x) < f (1/9).
∫f(x) es una función decreciente sobre x∈(0, ∞).
∴ x(2-x)>1/9
¿Simplificado a 9x? -18x1x1.
f(x2)-f(x 1)= f(x2) f(-x 1)= f(x2-x 1)
De x2 > x1, obtenemos x2 -x1 > 0.
Si x > 0, f(x) < 0.
∴f(x2)-f(x 1)= f(x2-x 1)< 0
La función f(x) es una función monótonamente decreciente.
(3), ∫f(x) es una función monótonamente decreciente sobre el número real r.
∴Cuando x∈-12, 12, f(x)max=f(-12), f(x)min=f(12).
Primero calcula f(12)
f(12)= f(6 6)= f(6) f(6)= 2f(6)= 2f(3) f (3)= 4f(3)=-8
f(-12)=-f(12)=8
∴Cuando x∑-12, 12, f(x )máx=8, f(x)mín=-8.
3,
f(x)=x? hacha 3=(xa/2)? 3-a? /4 (x∈-2, 2)
Según la posición del eje de simetría x=-a/2, se analizan tres situaciones:
1-A/2 4 .
f(x)min=f(-2)=7-2a
Para hacer f(x)≥a constante, 7-2a≥a, y a≤ 7/3.
Considere a > 4. A sabe que esta situación no existe.
2-2 ≤-A/2 ≤ 2, es decir, A ∈-4, 4.
f(x)min=f(-a/2)=3-a? /4
Para hacer f(x)≥a constante, entonces 3-a? /4≥a
Simplifica, ¿obtienes una A? 4a-12≤0
Resolviendo la desigualdad, obtenemos a ∈-6,2.
Considere un ∑-4,4
Obtenga un ∑-4,2
3-A/2 > 2, que es A
f(x)min=f(2)=7 2a
Para hacer que f(x)≥a sea constante, entonces 7 2a≥a, obtenemos a≥-7.
Considere a < -4 y obtenga a∈-7,-4)
Tomando la unión de las tres situaciones anteriores, el rango de valores de A es a∈-7, 2 .