El resto tiene las siguientes propiedades importantes (A, B, C son todos números naturales):
(1) El valor absoluto de la diferencia entre el resto y el divisor es menor que el valor absoluto del dominio del divisor (aplicable a números reales)
(2) Dividendo = divisor × cociente + resto
Divisor = (dividendo-resto) ÷ cociente; ;
Cociente = (dividendo- Resto) divisor;
Restante = dividendo - divisor × cociente.
(3) Si los restos de a y b divididos por c son iguales, entonces la diferencia entre a y b se puede dividir por c. Por ejemplo, los restos de 17 y 11 divididos por 3 son. 2, entonces 17-11 es divisible por 3.
(4) La suma de A y B dividida por el resto de C (excepto que A y B divididos por C no tienen resto) es igual a la suma de los restos de A y B divididos por C (o la suma del resto dividida por C). Por ejemplo, los restos de dividir 23 y 16 entre 5 son 3 y 1 respectivamente, entonces el resto de (23+16) dividido entre 5 es igual a. Nota: Cuando la suma de los restos es mayor que el divisor, el resto es igual al resto de la suma de los restos dividido por c. Por ejemplo, los restos de 23 y 19 divididos por 5 son 3 y 4 respectivamente, entonces. el resto de (23+19) dividido por 5 es igual al resto de dividir (3+4) por 5.
(5) El resto del producto de A y B dividido por C es igual al resto del producto de A y B dividido por C (o el resto del producto dividido por C). Por ejemplo, los restos de dividir 23 y 16 entre 5 son 3 y 1 respectivamente, entonces el resto de (23×16) dividido entre 5 es igual a. Nota: Cuando el producto de los restos es mayor que el divisor, el resto es igual al resto del producto de los restos dividido por c. Por ejemplo, los restos de 23 y 19 divididos por 5 son 3 y 4 respectivamente, entonces. el resto de (23×19) dividido por 5 es igual a (3×4) es el resto después de dividir por 5.
Las propiedades (4) y (5) se pueden ampliar al caso de números naturales múltiples.