A continuación se muestra la Prueba de Matemáticas de Inscripción Independiente de Huayue 2011 para su referencia. Se sabe que la masa de la copa cilíndrica es de gramos y su centro de gravedad está en el punto medio del eje del cilindro (ignorando el grosor y el peso del fondo de la copa, la copa se coloca en posición vertical). Agua de masa b gramos llena exactamente el vaso y el centro de gravedad del vaso lleno de agua también está en el punto medio del eje del cilindro.
¿Cuántos gramos de agua se pueden llenar en un vaso de agua para que el centro de gravedad del vaso de agua sea el más bajo? ¿Por qué?
Solución: Cuando el centro de gravedad del vaso lleno de agua es el más bajo, el centro de gravedad está justo encima del agua. Llene x gramos de agua. En este momento, la masa del vaso de agua: la masa del agua = a: (a*1/2+x*x/2b)/(a+x) =x/b, x =(a ^ 2+ ab)-a.