Conecta BF, ED
∫BE∨FD, BE=DF
El cuadrilátero ∴ es un paralelogramo.
∵BE∥FD,CD⊥BE
∴CD⊥AF
En Rt△CBA y Rt△CDA.
El punto e es el punto medio de AC.
∴BE=1/2AC,DE=1/2AC
Entonces BE=DE
∴El cuadrilátero es un rombo.
Luego BD y EF se bisecan perpendicularmente.
(2) Supongamos FD=x, luego AD=13-x, ED = X.
Fácil AC=2x
En RtΔCDA.
∵AD? +¿CD? =AC?
∴(13-x)? +6?=(2x)?
¿Ordenar 3 veces? +26x-205=0
Solución: x1=-41/3, x2=5.
∴AC=10