Grupo numérico (NOIP1998, la primera pregunta en las semifinales del grupo de la escuela secundaria)

Primero, considere los dígitos individuales:

**1, **2, **3

**2, **4, **6

**3, **6, **9

**4, **8, **(12)=*(* 1)2

* * 5, * * 0 (no hay 0 en 1-9, así que descarte).

**6, **(12), **(18)

**7, **(14), **(21)

**8, **(16), **(24)

**9, **(18), **(27)

En resumen: tres Los tres mantisas del número de dígitos deben cumplir los siguientes requisitos.

1, 2, 3 o 2, 4, 6 o 3, 6, 9 o 4, 8, 2 o 6, 2, 8 o 7, 4, 1 o 8, 6, 4 o 9 , 8, 7...(*)

La siguiente es la tasa de prueba una por una:

Para 1, 2, 3. Su dígito de las decenas también debe satisfacer (*) (pero no debe haber 1, 2 o 3).

Reemplazar los 8, 6, 4 o 9, 8 y 7 restantes respectivamente obviamente no es aceptable.

Para 2, 4 y 6, sus decenas también deben satisfacer (*), pero no hay tres dígitos.

741 o 987, obtienes: 192, 384, 576.

Tres, seis, nueve. Su dígito de las decenas satisface (*) (excluyendo 369).

246 o 741, respectivamente: 273, 546, 819.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Hasta ahora, los principios utilizados por los tres son los mismos.

Para 4, 8, 12 ≈ 4, 8, 2.

Su dígito de las decenas debe ser el tercer dígito de las decenas -1, y luego el dígito de las decenas de tres dígitos también satisfará (*).

Y no contiene los tres números 482, y entonces ocurre lo mismo:

..........

Después de algunos cálculos, podemos obtener Números que cumplan las condiciones:

192, 384, 576

273, 546, 819

327, 654, 981

219.438.657