a1=S1=3
an=2(n-1)+a1
Definición {an} es una secuencia aritmética, el primer término es 3 , con una tolerancia de 2.
100 <an = 2n+1<200, entonces 50≤n≤99
Por lo tanto, 100
Pregunta 2: Según la primera Pregunta, Sn = n 2+2n = n (n+2).
1/s 1 = 1/1 *(1+2)= 1/2(1/1-1/3)
Igual 1/S2 = 1/2 (1/2-2/4).
1/S3 = 1/2(1/3/-3/5), 1/sn = 1/21/n-1/(n+2)
S =1/s1+1/s2+....+1/número de serie
=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-2/4) +1/2(1/3/-3/5)....+1/21/n-1/(n+2)
= 1/2 * 1+1/2 * 1/2-1/2 * 1/(n+1)-1/2 * 1/(n+2)
= 3/4-1/2 * 1/(n+1) -1/2 * 1/(n+2)
= 3/4-1/2(n+1)-1/2(n+1)
Tercera pregunta
an = 1/n+1+1/n+2+...+n/n+1 = n(n+1)/2/n+1 = n/2
bn = 2/an * a(n+1)= 8/n(n+1)= 81/n-1/(n+1)
Los primeros n elementos de bn La suma es Sn = 81-1/2+1/2-1/3+1/4. . . . . +1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=81-1/(n+1)
=8 -8/(n+1)