Secuencia de entrenamiento de preguntas de exámenes reales

La primera pregunta: an=Sn-S(n-1)=2n+1.

a1=S1=3

an=2(n-1)+a1

Definición {an} es una secuencia aritmética, el primer término es 3 , con una tolerancia de 2.

100 <an = 2n+1<200, entonces 50≤n≤99

Por lo tanto, 100

Pregunta 2: Según la primera Pregunta, Sn = n 2+2n = n (n+2).

1/s 1 = 1/1 *(1+2)= 1/2(1/1-1/3)

Igual 1/S2 = 1/2 (1/2-2/4).

1/S3 = 1/2(1/3/-3/5), 1/sn = 1/21/n-1/(n+2)

S =1/s1+1/s2+....+1/número de serie

=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-2/4) +1/2(1/3/-3/5)....+1/21/n-1/(n+2)

= 1/2 * 1+1/2 * 1/2-1/2 * 1/(n+1)-1/2 * 1/(n+2)

= 3/4-1/2 * 1/(n+1) -1/2 * 1/(n+2)

= 3/4-1/2(n+1)-1/2(n+1)

Tercera pregunta

an = 1/n+1+1/n+2+...+n/n+1 = n(n+1)/2/n+1 = n/2

bn = 2/an * a(n+1)= 8/n(n+1)= 81/n-1/(n+1)

Los primeros n elementos de bn La suma es Sn = 81-1/2+1/2-1/3+1/4. . . . . +1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)

=81-1/(n+1)

=8 -8/(n+1)