Respuestas a preguntas reales del Mathematics Genius Test

La primera pregunta, prueba:

|(x?-x)-(a?-a)| = |(x?-a?)-(x-a)| )-(x-a)| = | x-a | * | x ​​​​a-1 |

Porque |

La fórmula anterior< | para demostrar | x a-1 | < 2(|a| 1).

Según la deformación conocida 1 >: | x-a | = |(x a-1)-(2a-1)| >= |x a-1| )

|

La clave es seguir inclinándose y deformándose de izquierda a derecha, utilizando la desigualdad absoluta. | | a |-| b | lt; a-b |b|

Prueba de la segunda pregunta:

Supongamos que f ( x ) = x/(1 x), x >= 0

Entonces lo que quieres demostrar es que f (| a b |) =

Obviamente, f(x) La deformación es f(X)= 1-1/(1 Entonces debe haber

f(| a b |) = lt; f(|a| |b|)

Eso es ,

| a b |/(1 | a b |)≤( | a | | b |)/(1 | a | | b |)

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Segunda pregunta,