La conjetura de los cuatro colores fue propuesta por el Reino Unido. En 1852, Francis Guthrie, graduado de la Universidad de Londres, llegó a una unidad de investigación científica para colorear mapas y descubrió un fenómeno interesante: "Parece que cada mapa se puede colorear con cuatro colores, lo que hace que los mismos países con fronteras sean coloreado de manera diferente. ¿Se puede demostrar rigurosamente matemáticamente esta conclusión? Él y su hermano Grace, que estaba en la universidad, decidieron intentarlo. Los dos hermanos han acumulado una gran cantidad de manuscritos utilizados para demostrar este problema, pero el trabajo de investigación no ha avanzado.
El 23 de octubre de 1852, su hermano pidió a su maestro, el famoso matemático De Morgan, una prueba de este problema. Morgan no pudo encontrar una solución al problema, por lo que le escribió a su buen amigo, el famoso matemático Sir Hamilton, para pedirle consejo. Después de recibir la carta de Morgan, Hamilton demostró el problema de los cuatro colores. Pero hasta la muerte de Hamilton en 1865, el problema siguió sin resolverse.
En 1872, Kelly, el matemático británico más famoso de la época, planteó formalmente esta cuestión a la Sociedad Matemática de Londres, y la conjetura de los cuatro colores se convirtió en un motivo de preocupación para la comunidad matemática mundial. Muchos de los principales matemáticos del mundo han participado en la gran batalla de la conjetura de los cuatro colores. En los dos años comprendidos entre 1878 y 1880, dos famosos abogados y matemáticos, Camp y Taylor, presentaron artículos que demostraban la conjetura de los cuatro colores y anunciaron que habían demostrado el teorema de los cuatro colores. Todos pensaron que la conjetura de los cuatro colores estaba resuelta.
Once años después, en 1890, el matemático Hurwood señaló que la demostración de Kemp y sus propios cálculos precisos estaban equivocados. Pronto, la prueba de Taylor también fue refutada. Más tarde, cada vez más matemáticos se devanaron los sesos al respecto, pero no encontraron nada. Como resultado, la gente empezó a darse cuenta de que esta pregunta aparentemente simple era en realidad un problema difícil comparable a la conjetura de Fermat: los esfuerzos de matemáticos anteriores allanaron el camino para que las generaciones posteriores de matemáticos descubrieran el misterio de la conjetura de los cuatro colores.
Desde el siglo XX, los científicos han seguido básicamente las ideas de Kemp para demostrar la conjetura de los cuatro colores. En 1913, Boekhoff introdujo algunas técnicas nuevas basadas en Kemp, y en 1939, el matemático estadounidense Franklin demostró que un mapa de 22 países se podía colorear con cuatro colores. En 1950, alguien de 22 países avanzó a 35 países. En 1960 se demostró que se podían colorear mapas de hasta 39 países con sólo cuatro colores; luego se avanzó a 50 países. Parece que el progreso es todavía muy lento. Después de la llegada de las computadoras electrónicas, el proceso de demostración de la conjetura de los cuatro colores se aceleró enormemente debido al rápido aumento de la velocidad de cálculo y la aparición del diálogo entre humanos y computadoras. En 1976, los matemáticos estadounidenses Appel y Haken pasaron 1200 horas en dos computadoras diferentes en la Universidad de Illinois, hicieron 100 mil millones de juicios y finalmente completaron la demostración del teorema de los cuatro colores. La prueba informática de la conjetura de los cuatro colores causó sensación en el mundo. No sólo resuelve un problema que ha durado más de 100 años, sino que puede convertirse en el punto de partida de una serie de nuevas ideas en la historia de las matemáticas. Sin embargo, muchos matemáticos no están satisfechos con los logros de las computadoras y todavía buscan un método simple y claro de demostración escrita.
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El último teorema de Fermat es uno de los tres principales problemas matemáticos del mundo moderno.
El New York Times, reconocido periódico mundial, publicó un titular el 24 de junio de 1993.
Sobre la noticia sobre la solución del problema matemático, el titular es "En el antiguo dilema matemático, alguien finalmente llamó"
Lo encontré." "The Times" No. 1 El artículo inicial de la edición también incluye una imagen de un hombre con cabello largo y vestido con una túnica medieval europea. Este hombre antiguo es el matemático francés Pierre de Fermat (consulte el apéndice para ver la biografía). Fermat fue uno de los matemáticos más destacados del siglo XVII. Logró grandes logros en muchos campos de las matemáticas.
Su profesión fue la de abogado profesional. , el mundo lo llamó el "Príncipe de los aficionados"
"Buen nombre. Un día, hace más de 360 años, Fermat estaba leyendo el trabajo del antiguo matemático griego Theophendus. un libro.
Cuando estaba escribiendo un libro de matemáticas, de repente escribí un teorema aparentemente simple en el margen de la página.
La capacidad es una cuestión sobre la solución entera positiva de la ecuación x2+y2 =z2.
Cuando n=2, se llama regla de Pitágoras.
Li (también conocido como Teorema de Pitágoras en la antigua China): x2+y2 =z2, donde z representa la hipotenusa de un ángulo recto, y x e y lo son.
Dos hilos, es decir, el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de sus dos hilos. Por supuesto, esta ecuación tiene soluciones enteras (de hecho, hay muchas), como: x=3, y=4, z = 5, y=8, z = 5, y=; 12, z=13...
Espera un momento.
Fermat afirmó que cuando n & gt2, no se podía encontrar ninguna solución entera que satisficiera xn +yn = zn. Por ejemplo, no se podía encontrar la ecuación x3 +y3=z3.
Encuentra la solución entera.
Fermat no explicó el motivo en ese momento. Simplemente dejó esta narración diciendo que encontraba maravillosa la demostración de este teorema.
Método, pero no hay suficiente espacio en la página para escribirlo. El fundador Fermat dejó así un problema eterno. Durante 300 años, innumerables matemáticos han intentado en vano resolverlo. Este Fermat, conocido como el problema del siglo, es el teorema final y se ha convertido en un problema importante para la comunidad matemática, que está ansiosa por resolverlo rápidamente.
En el siglo XIX, el Instituto Franciscano de Matemáticas de Francia ofreció una medalla de oro y dos premios en 1815 y 1860.
Quien resuelva este problema recibirá trescientos francos, pero lamentablemente nadie podrá obtener la recompensa. El matemático alemán Wolf
Skell (p? Wolfskehl) ofreció en 1908 100.000 marcos a cualquiera que pudiera demostrar que el último teorema de Fermat era correcto.
El plazo de validez es de 100 años. Al mismo tiempo, debido a la Gran Depresión, este premio se ha devaluado a 7.500 marcos, aunque
Esto todavía atrae a muchos "idiotas matemáticos"
Después del desarrollo de las computadoras en el siglo XX. Durante el siglo, muchos matemáticos pueden demostrar que este teorema se cumple cuando n es muy grande.
En 1983, el experto en informática Slovenski hizo funcionar la computadora durante 5782 segundos y demostró que el último teorema de Fermat es correcto cuando n es 286243-1.
(Nota 286243-1 es un número astronómico, de unos 25960 dígitos).
A pesar de ello, los matemáticos aún no han encontrado una prueba universal. Sin embargo, este problema matemático que lleva más de 300 años sin resolver finalmente ha sido resuelto.
Sí, este problema matemático fue resuelto por el matemático británico Andrew Wiles. De hecho, Willis lo era
El desarrollo de las matemáticas abstractas en los años treinta del siglo XX así lo demuestra.
En la década de 1950, el matemático japonés Yutaka Taniyama propuso por primera vez una conjetura sobre la curvatura elíptica, que luego fue registrada por otro matemático.
Mulagoro lo llevó adelante. En aquel momento nadie pensó que esta conjetura tuviera algo que ver con el último teorema de Fermat. En la década de 1980, el matemático alemán Frei relacionó la conjetura de Taniyama Yutaka con el último teorema de Fermat. Lo que hizo Willis se basó en esta conexión.
Probando que una forma de la conjetura de Yutaka Taniyama es correcta, entonces el último teorema de Fermat también es correcto. Esta conclusión fue anunciada oficialmente por Willis en un seminario en el Instituto Newton de Matemáticas de la Universidad de Cambridge el 21 de junio de 1993. Este informe periodístico conmocionó de inmediato a toda la comunidad matemática, e incluso el público fuera de las puertas de las matemáticas prestó atención ilimitada. Pero inmediatamente se descubrió que el certificado de Willis tenía algunos defectos, por lo que Willis y sus alumnos pasaron otros 14 meses corrigiéndolo.
Corrección. El 19 de septiembre de 1994, finalmente entregaron un plan completo e impecable, y la pesadilla matemática finalmente terminó. Junio de 1997
En mayo, Willis recibió el Premio Wolfskehl de la Universidad de Göttingen en Alemania. En aquella época, 100.000 FAK equivalían aproximadamente a 2 millones de dólares estadounidenses.
Sin embargo, cuando Willis lo recibió, sólo valía unos 50.000 dólares, pero Willis ha quedado registrado en la historia y será inmortalizado para siempre.
Demuestra que el último teorema de Fermat es correcto
(es decir, xn+yn = zn no tiene solución entera positiva para n33)
Siempre que x4+ y4 = z4 , xp+ yp = zp (P es un número primo impar) no tiene una solución entera.
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La conjetura de Goldbach es uno de los tres principales problemas matemáticos del mundo moderno.
Goldbach es un profesor de secundaria alemán y un famoso matemático. Nació en 1690 y fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Rusia en 1725. En 1742, Goldbach descubrió en sus enseñanzas que todo número par no menor que 6 es la suma de dos números primos (números que sólo pueden dividirse por sí mismos). Por ejemplo, 6 = 3+3, 12 = 5+7, etc. El 7 de junio de 1742, Goldbach escribió al gran matemático italiano Euler sobre este problema y le pidió que le ayudara a demostrarlo. Euler le respondió el 30 de junio diciéndole que pensaba que la conjetura era correcta, pero que no podía probarla. Incluso los matemáticos más destacados como Euler no pudieron demostrar un problema tan simple. Esta conjetura atrajo la atención de muchos matemáticos. Comenzaron a verificar números pares hasta llegar a 330 millones, lo que demostró que la suposición era correcta. Pero para un número mayor, la suposición debería ser correcta pero no se puede probar. Euler nunca lo demostró hasta su muerte. Desde entonces, este famoso problema matemático ha atraído la atención de miles de matemáticos de todo el mundo. Han pasado 200 años y nadie lo ha demostrado. Por tanto, la conjetura de Goldbach se ha convertido en una "joya" inalcanzable en la corona de las matemáticas. No fue hasta la década de 1920 que la gente empezó a acercarse a él. En 1920, el matemático noruego Bujue utilizó un antiguo método de detección para demostrar que todo número par con una proporción mayor se puede expresar como (99). Este método de estrechar el cerco fue muy efectivo, por lo que los científicos redujeron gradualmente el número de factores primos en cada número a partir de (99) hasta que cada número fuera un número primo, demostrando así "Goldbach". En 1924, el matemático Radha Mahal demostró (7+7); en 1932, el matemático Eisman demostró (6+6); en 1938, el matemático Buchstaber demostró (55), y en 1940, demostró (4+4). En 1956, el matemático Vinogradov demostró (3+3); en 1958, el matemático chino Wang Yuan demostró (23). Posteriormente, el joven matemático chino Chen Jingrun también se dedicó al estudio de la conjetura de Goldbach. Después de 10 años de ardua investigación, finalmente logramos un gran avance basado en investigaciones anteriores y tomamos la iniciativa para demostrarlo (L 12). En este punto, la conjetura de Goldbach es sólo el último paso (1+1). El artículo de Chen Jingrun se publicó en el número 17 del Boletín Científico de la Academia de Ciencias de China en 1973. Este logro atrajo la atención de la comunidad matemática internacional y permitió que la investigación de la teoría de números de China se convirtiera en líder mundial. La teoría relacionada de Chen Jingrun se llama "Teorema de Chen". A finales de marzo de 1996, cuando Chen Jingrun estaba a punto de quitarse la joya de la corona de las matemáticas, "cuando estaba a sólo unos metros de la gloriosa cima de la conjetura de Goldbach (1+1), cayó exhausto..." Detrás él, más personas escalarán este pico.