Artículos de Matemáticas y Naturaleza

La Sección Dorada

¡Todos deberían estar familiarizados con la "Sección Dorada"!

Desde que los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a. C. estudiaron los métodos de dibujo de pentágonos regulares y decágonos regulares, los matemáticos modernos han llegado a la conclusión de que los pitagóricos de aquella época habían tocado e incluso dominado la sección áurea. En el siglo IV a. C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente este problema y establecer la teoría de la proporción.

Cuando Euclides escribió "Elementos" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y analizó sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer tratado sobre la sección áurea. Después de la Edad Media, la sección áurea quedó envuelta en un misterio. Varios italianos, Pacioli, llamaron sagrada la relación entre China y el punto final y escribieron un libro sobre ello. El astrónomo alemán Kepler llamó sagrada a la sección áurea. No fue hasta el siglo XIX que el nombre de Sección Áurea se fue popularizando paulatinamente. La proporción áurea tiene muchas propiedades interesantes y es ampliamente utilizada por los humanos. El ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953 y popularizado en China en la década de 1970.

Quizás hemos aprendido mucho sobre el desempeño de 0.618 en la ciencia y el arte, pero ¿has oído que 0.618 está estrechamente relacionado con el feroz y cruel campo de batalla de los disparos, los disparos, el derramamiento de sangre y el sacrificio? ¿Gran y misterioso poder en el ejército? Napoleón el Grande, un hombre heroico, nunca hubiera pensado que su destino estaría estrechamente ligado al 0,18. Junio ​​de 1812 fue el día de verano más fresco y agradable en Moscú. Después de no poder eliminar al ejército ruso en la batalla de Borodino, Napoleón dirigió su ejército a Moscú en ese momento. En ese momento, se mostraba complaciente y arrogante. No se dio cuenta de que el genio y la suerte estaban desapareciendo de él en ese momento, y al mismo tiempo llegó la cima y el punto de inflexión de su carrera. Más tarde, las tropas francesas evacuaron Moscú frustradas en medio de fuertes nevadas y fuertes vientos. Tres meses de rápido progreso, dos meses de clímax y declive, desde una perspectiva cronológica, cuando el emperador francés miró a Moscú a través de las llamas, sus pies estaban en la sección áurea.

El Partenón de la antigua Grecia es un edificio perfecto de fama mundial con una relación de aspecto de 0,618. Los arquitectos descubrieron que un palacio diseñado de acuerdo con esta proporción sería más majestuoso y hermoso; si se diseñara una villa, sería más cómoda y hermosa; Incluso las puertas y ventanas diseñadas como rectángulos dorados resultarán más armoniosas y agradables a la vista.

Lo interesante es que este número se puede ver en todas partes en la naturaleza y en la vida de las personas: el ombligo humano es la sección dorada de toda la longitud del cuerpo humano, y la rodilla humana es la sección dorada del ombligo. hasta el talón. La relación de aspecto de la mayoría de puertas y ventanas también es 0,618...; en algunas plantas, el ángulo entre dos pecíolos adyacentes es 137 grados 28', que es exactamente entre los dos radios que dividen la circunferencia en un ángulo de 1: 0,618. Según las investigaciones, este ángulo tiene el mejor efecto en la ventilación y la iluminación de la fábrica. La sección áurea está estrechamente relacionada con las personas. El rango de latitud en la superficie terrestre es de 0 a 90 grados. Si se divide en la sección áurea, 34,38-55,62 es la zona áurea de la tierra. Independientemente de la temperatura media, las horas de sol anuales, las precipitaciones anuales, la humedad relativa, etc., es la zona más adecuada para la vida humana. Casualmente, esta región cubre casi todos los países desarrollados del mundo.

¡Observa más en la vida y encontrarás la maravilla de las matemáticas en la vida!

Números

Hay un modismo chino: "como sugiere el nombre". Muchas cosas pueden ser como su nombre indica, pero hay excepciones. Como los números arábigos. Cuando mucha gente escucha los números arábigos, piensa que fueron inventados por los árabes. Pero resulta que ese no es el caso. Números arábigos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 0 es un número común en el mundo. Esta cifra no fue creada por los árabes, pero no puede negar la contribución de los árabes. De hecho, los números arábigos se originaron en los indios y fueron creados gradualmente por sus antepasados ​​en las prácticas de producción.

En el año 3000 a.C., el número de residentes en el valle del Indo ya era relativamente avanzado y utilizaban el sistema decimal. En la era védica (65438 a. C. + 0400 a. C. - 543 a. C.), los arios se dieron cuenta del papel de los números en las actividades de producción y la vida diaria, y crearon algunos números simples e incompletos. En el siglo III a. C. apareció en la India un conjunto completo de números, pero los estilos de escritura diferían de un lugar a otro, siendo la escritura brahmán el ejemplo típico.

Lo que lo hace único es que cada número tiene un símbolo especial del 1 al 9, del cual nacieron los números modernos. En ese momento aún no había aparecido el "0". No fue hasta la era Gupta (300-500 d.C.) que apareció el "0", llamado "Shunya", que expresaba un punto negro "●", que luego evolucionó a "0". Esto produce un conjunto completo de números. Ésta es la gran contribución del antiguo pueblo indio a la cultura mundial.

Las figuras indias se extendieron primero a Sri Lanka, Myanmar, Camboya y otros países. En los siglos VII y VIII, con el surgimiento del Imperio Árabe que se extendió por Asia, África y Europa, los árabes absorbieron con entusiasmo la cultura avanzada de la antigua Grecia, Roma, India y otros países, y tradujeron una gran cantidad de sus trabajos científicos. En 771, el astrónomo y viajero indio Maukar visitó Bagdad, la capital de la dinastía abasí del Imperio Árabe (750-1258), y presentó una obra astronómica india "Sidan" al entonces califa Mansur (757-775). Mansur lo tradujo al árabe y lo llamó Sindh. Hay muchos números en este libro, por eso se llama "Números indios", que significa "de la India".

Los matemáticos árabes Hua al-Razimi (alrededor de 780-850) y Hybors fueron los primeros en aceptar los números indios y utilizarlos en tablas astronómicas. Renunciaron a sus propias 28 letras, las modificaron y perfeccionaron en la práctica y las introdujeron en Occidente sin reservas. A principios del siglo IX, Hualazmi publicó el "Algoritmo de conteo indio", que detallaba los números indios y sus métodos de aplicación.

Los números hindúes, que reemplazaron a los largos y difíciles de manejar, se extendieron por Europa y algunos cristianos se opusieron, pero demostraron ser mejores que los números romanos en la práctica. El "Libro de los Cálculos" publicado por Leonardo en Italia en 1202 marcó el comienzo del uso de los números indios en Europa. El capítulo ***15 del libro dice: "Los nueve números en la India son '9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1'. Los árabes pueden llamar a cualquier número usando estos nueve números. " Está representado por el símbolo '0' de sifr (cero). "

En el siglo XIV, la tecnología de impresión china se introdujo en Europa, lo que aceleró la popularidad y la aplicación de los números indios en Europa, y Fue adoptado gradualmente por los europeos.

Los occidentales aceptaron los números indios transmitidos por los árabes, pero se olvidaron de sus fundadores y los llamaron números arábigos.

Aproximadamente "0"

Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados ​​​​no sabían nada ni existencia al principio. Ninguno de ellos es 0, entonces, ¿no lo es 0? Recuerdo que un maestro de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay ningún número". Esta afirmación es obviamente incorrecta. Como todos sabemos, 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo presión atmosférica estándar), donde 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Y en caracteres chinos, 0 significa más que cero, como por ejemplo: 1) una pequeña parte; 2) La cantidad no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad significa 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la diferencia entre agua sólida y líquida, etc."

"Cualquier número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión" sobre 0 que los profesores desde la escuela primaria hasta la secundaria todavía dicen. En aquella época, la división (escuela primaria) consistía en dividir un ejemplar en varias partes y saber cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en cero partes, lo cual "carece de sentido". Más tarde aprendí que el 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de la variable es siempre menor que cualquier número positivo pequeño durante el proceso de cambio), y debe ser igual al infinito (el valor absoluto de la variable durante el proceso de cambio es siempre mayor que cualquier número positivo grande). De esto obtenemos otro teorema sobre 0: "Una variable con cero como límite se llama infinitesimal".

En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque todos son ceros, generalmente "parecen" iguales; Las vacantes indicadoras 0 de 105 y 2003 no se pueden eliminar. El 0 en la habitación 203 separa el "Edificio (2)" del "Número de casa". (3)" (que se refiere a la habitación 8 en el segundo piso), se puede eliminar. 0 también significa...

Einstein dijo una vez: "Siempre creo que el significado y la importancia de explorar a una persona o todos los seres vivos lo son. El propósito es ridículo. "Quiero estudiar todos los números "existentes", por lo que es mejor conocer primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que era una persona "absurda".

Como Después de todo, mi capacidad es limitada y mi comprensión de 0 no es lo suficientemente completa. En el futuro, espero (incluidas las acciones) encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento".

Las matemáticas son útiles.

El aprendizaje de las matemáticas debe utilizarse en la vida real. Las matemáticas son lo que la gente usa para resolver problemas reales. De hecho, los problemas matemáticos surgen en la vida. Por ejemplo, cuando vas de compras a la calle, naturalmente usarás la suma y la resta, y al construir una casa, siempre necesitarás hacer dibujos. Hay innumerables problemas como este, y este conocimiento proviene de la vida y finalmente se resume en conocimiento matemático, que resuelve problemas más prácticos.

Una vez vi un informe en el que un profesor preguntaba a un grupo de estudiantes extranjeros: "¿Cuántas veces se superpondrán el minutero y el horario entre las 12 y la 1?". y comenzó a poner las manos; cuando el profesor les cuenta el mismo problema a los estudiantes chinos, los estudiantes usarán fórmulas matemáticas para calcular. Los comentaristas dijeron que se puede ver que el conocimiento matemático de los estudiantes chinos se transfiere de los libros al cerebro, por lo que no pueden usarlo de manera flexible. Rara vez piensan en aprender y dominar las matemáticas en la vida real.

A partir de entonces comencé a conectar conscientemente las matemáticas con la vida diaria. Una vez, mi madre horneó un pastel y en el molde cabían dos pasteles. Pensé, ¿no es esto un problema de matemáticas? Se necesitan dos minutos para hornear un pastel, un minuto por delante y un minuto por detrás, con hasta dos pasteles en el molde al mismo tiempo. ¿Cuántos minutos se necesitan para hornear tres pasteles? Lo pensé y llegué a la conclusión de que se necesitan 3 minutos: primero, poner el primer y segundo trozo de bizcocho en el molde al mismo tiempo. Después de 1 minuto, sacar el segundo trozo de bizcocho, poner el tercer trozo. pastel y coloque el tercer trozo de pastel en el molde. Voltee un pastel; hornee por 1 minuto más para que el primer pastel esté listo. Sácalo. Luego pon el revés del segundo bizcocho encima y dale la vuelta al tercer bizcocho al mismo tiempo, así estará todo listo en 3 minutos.

Le conté a mi madre esta idea y ella dijo que no sería una coincidencia. Definitivamente hay errores, pero el algoritmo es correcto. Parece que debemos aplicar lo que aprendemos para que las matemáticas sirvan mejor a nuestras vidas.

Las matemáticas se deben aprender en la vida. Algunas personas dicen que el conocimiento de los libros ahora tiene poca conexión con la realidad. Esto demuestra que su capacidad de transferencia de conocimientos no se ha ejercido plenamente. Precisamente porque no pueden comprenderla bien y aplicarla en la vida diaria, muchas personas no valoran las matemáticas. Espero que los estudiantes puedan aprender matemáticas y aplicarlas en la vida. Las matemáticas y la vida son inseparables. Si las aprenden a fondo, naturalmente descubrirán que las matemáticas son realmente muy útiles.

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