Existen 7 métodos de pensamiento en matemáticas de secundaria, los contenidos son los siguientes:
1 La idea de funciones y ecuaciones
Función es la. La columna vertebral del contenido de álgebra de la escuela secundaria, y la idea de función está presente. En cuanto a todo el contenido del álgebra de la escuela secundaria, el pensamiento funcional es la abstracción, generalización y refinamiento del contenido funcional en un nivel superior. la conexión interna y la perspectiva general de cada parte de la función.
Las funciones, ecuaciones y desigualdades se relacionan entre sí a través de que el valor de la función sea igual a cero, mayor que cero o menor que cero. Existen diferencias y conexiones entre ellas. Las ideas de funciones y ecuaciones no son solo la encarnación de las ideas de funciones y ecuaciones, sino también la aplicación integral de las dos ideas. Son las ideas matemáticas básicas en el proceso de estudio de variables y funciones, igualdad y desigualdad.
2. La idea de combinar números y formas
Los objetos de la investigación matemática son las relaciones cuantitativas y las formas espaciales, es decir, los dos aspectos del "número" y la "forma". ". "Número" y "forma" no están aislados, sino estrechamente relacionados. El estudio de las relaciones cuantitativas se puede transformar en el estudio de las propiedades gráficas y, a la inversa, el estudio de las propiedades gráficas se puede transformar en el estudio de las relaciones cuantitativas. Esta estrategia de investigación de transformación mutua de "número" y "forma" en el proceso. de resolver problemas matemáticos se llama forma numérica La idea de combinar.
3. Las ideas de clasificación e integración
El examen de ingreso a la universidad coloca las ideas de clasificación e integración en una posición más importante, y la prueba se basa principalmente en responder preguntas. ¿Qué deben comprender los candidatos durante la prueba? Estos problemas deben clasificarse y estudiarse, por qué deben clasificarse, cómo clasificarlos, cómo estudiarlos después de la clasificación y cómo integrarlos al final.
Presta especial atención a los motivos de clasificación. Debemos estar bastante familiarizados con ella. Algunos conceptos se definen mediante clasificación, como el concepto de valor absoluto, la división de números enteros en números pares e impares, etc. Algunas reglas y fórmulas operativas se dan mediante clasificación. Por ejemplo, la fórmula de suma de la secuencia geométrica se divide en dos casos: q = 1 y q ≠ 1. La monotonicidad de la función logarítmica se divide en a> 1, 0 <. a<1. Además, los cambios relativos en la posición del gráfico también causarán clasificación, etc.
4. La idea de reducción y transformación
Elegir y utilizar métodos matemáticos apropiados para resolver soluciones desconocidas o problemas difíciles de resolver mediante la observación, el análisis, la analogía, la asociación y otros procesos de pensamiento La idea de transformación y reducción a problemas que se han resuelto o que pueden resolverse fácilmente dentro del alcance del conocimiento conocido se denomina idea de reducción y transformación. La esencia del pensamiento de reducción y transformación es revelar conexiones y lograr la transformación.
La conversión incluye transformación equivalente y transformación no equivalente. Las transformaciones equivalentes son condiciones necesarias y suficientes antes y después, por lo tanto, trate de hacer las transformaciones lo más equivalentes posible; cuando sea inevitable, las transformaciones no equivalentes deben ir acompañadas de restricciones para mantener la equivalencia o la verificación necesaria de las conclusiones obtenidas.
5. Pensamientos especiales y generales
De lo especial a lo general, y de lo general a lo especial, es una de las formas básicas que tienen las personas de entender el mundo. La investigación matemática no es una excepción. El proceso cognitivo básico de estudiar problemas matemáticos de lo específico a lo general y de lo general a lo específico son las ideas especiales y generales en la investigación matemática.
6. La idea de función finita e infinita
Es una descripción de cosas dinámicas que se mueven y cambian, lo que refleja el importante papel de las matemáticas variables en el estudio de las cosas objetivas. Los derivados son una descripción de qué tan rápido cambian las cosas y pueden usarse para procesar y resolver problemas prácticos como el aumento y la disminución, máximo, mínimo, máximo y mínimo de funciones. Es una herramienta poderosa para estudiar la tasa de cambio. de cosas objetivas y problemas de optimización.
7. La idea de probabilidad y necesidad
Los fenómenos aleatorios tienen dos características más básicas. Una es la aleatoriedad de los resultados, es decir, si se repite el mismo experimento, los resultados obtenidos no serán los mismos. El segundo es la estabilidad de la frecuencia, es decir, en una gran cantidad de pruebas repetidas, la frecuencia de cada resultado de la prueba es "estable" alrededor de una constante.