¿Cómo hacer matemáticas de secundaria 14 y 15?

Pregunta 14: Este tipo de pregunta se basa principalmente en la monotonicidad de la función. También es una función por partes y debe discutirse entre particiones:

X≤1, f (x) = 2 x-. 1, real Lo anterior es traducir la función exponencial f (x) = 2 x hacia abajo en una unidad. La monotonicidad es la misma. 2 x es una función que aumenta monótonamente, por lo que dentro del intervalo, el valor máximo es gt -1, el rango es (-1, 1),

F (x) ≤ -1/2, 2 x-1 ≤-1/2, 2 x ≤ 1/2 = 2 ( -1), función monótonamente creciente, entonces x ≤-65

Obtenemos el primer intervalo ( -∞, -1);

x & gt1, f(x). =|x-3|-1 En este momento, f(x) no es una función monótona, pero podemos usarla. las propiedades del valor absoluto para resolverlo:

f(x)=|x-3|- 1≤-1/2

|x-3|≤1/2

-1/2≤x-3≤1/2

3- 1/2≤x≤3+1/2

1 & lt;5 /2≤x≤7/2

Obtener el primer intervalo [5/2, 7/2 ]

Fusionar: (-∞, -1)U[5/2, 7/2]

Pregunta 15: Esta pregunta utiliza las propiedades de los círculos y las tangentes para conectar el centro del círculo y el punto tangente, la longitud de la recta tangente y el centro del círculo, el. ¿La recta que conecta los puntos de la recta y el centro del círculo forma un triángulo rectángulo?

¿Círculo x? +y = 1. El origen del centro del círculo es (0, 0), el radio es 1, el punto de intersección del círculo y el semieje negativo de X, la abscisa es el valor negativo del radio del círculo, la coordenada y es 0, A(-1, 0)

Ecuación lineal: 3x+4y-a=0,

P está en línea recta, asumiendo las coordenadas de P (x, y),

|PA|=√[(x -( -1))? ]=√[(x+1)? ]

|PO|=√(x?+y?)

|PT|=√(|PO |?-r?)=√(x?+y?-1)

|PA|=2|PT|

√[( x+1)? √(x?+y?-1)

(x+1)? =4(x ? +y? -1)

-2x+3y?

De 3x+4y-a.

Y=(a-3x)/4, sustituye:

3x? -3x)? /4?-5=0

-32x+3(a-3x)? -80=0

48x? p> 75x? -(32+18a)x+3a? -80=0

La pregunta es significativa, x debe tener un valor real y la raíz discriminante debe ser ≥0:

δ=( 32+18a)? -4×75(3a? -80)

=4[(16+9a)? -75(3a?-80)]

=4[256+288a+81a? -225a? +6000]

=4[6256+288a-144a? ]

=64[391+18a-9a? ]

=-64[9a? -18a-391]

=-64(3a+17)(3a-23)≥0

(3a+17)(3a-23)≤0

-17/3≤a≤23/3

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