1. C'=0 (C es una función constante).
2. (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);
3. (sinx)' = cosx, (cosx)' = - sinx, (e^x)' = e^x, (a^x)' = (a^x)lna (ln es el logaritmo natural), (Inx)' = 1/x (ln es el logaritmo natural), (logax)' =x^(-1) /lna(agt; 0 y a no es igual a 1), (x ^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1), (1/x)'=-x^(-2).
4. Las cuatro reglas aritméticas de las derivadas (suma, diferencia, producto, cociente): ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v uv' ③ (u/v)'=(u'v-uv')/v^2.
Cálculo de derivadas
El cálculo de la función derivada de una función conocida se puede calcular utilizando el límite de la relación de cambio según la definición de derivada. En los cálculos reales, las funciones analíticas más comunes pueden considerarse como la suma, diferencia, producto, cociente o resultados compuestos de algunas funciones simples. Siempre que se conozcan las derivadas de estas funciones simples, las derivadas de funciones más complejas se pueden calcular de acuerdo con las reglas de derivación de las derivadas.
La regla de derivación de derivadas
La función derivada de una función compuesta por la suma, diferencia, producto, cociente o combinación mutua de funciones básicas se puede deducir mediante la regla de derivación de funciones. Las reglas básicas de derivación son las siguientes:
1. Linealidad de derivación: derivar la derivación de una combinación lineal de una función equivale a derivar la derivación de cada parte primero y luego tomar la combinación lineal (es decir, la ecuación). 1).
2. La función derivada del producto de dos funciones: una derivada por dos, una por dos derivadas (es decir, fórmula 2).
3. La función derivada del cociente de dos funciones también es una fracción: (subderivada multiplicada por la madre - submultiplicada por la derivada madre) dividida por el cuadrado de la madre (es decir, fórmula ③).
4. Si hay una función compuesta, utilice la regla de la cadena para encontrar la derivación.