El contenido del manuscrito del problema del nido de la paloma El sexto volumen del nuevo libro de texto People's Education Press para la escuela primaria de sexto grado resume los puntos de conocimiento de. La quinta unidad de matemáticas en gran angular: el problema del nido de paloma, el principio del casillero es un principio de combinación importante y básico, que juega un papel muy importante en la resolución de problemas matemáticos.
①¿Cuál es el principio de las palomas? Comencemos con un ejemplo simple. Pon tres manzanas en dos cajas. Hay cuatro expresiones diferentes. De cualquier manera, se puede decir que "debe haber dos o más manzanas en una caja". Esta conclusión es el "resultado inevitable" de la situación de "liberación arbitraria".
Del mismo modo, si cinco palomas vuelan a cuatro jaulas para palomas, entonces dos o más palomas definitivamente volarán a una jaula para palomas. Si hay 6 cartas y se colocan en 5 buzones a voluntad, entonces debe haber al menos 2 cartas en un buzón.
Tomamos "manzana", "paloma" y "letra" en estos ejemplos como objetos, y "caja", "jaula de palomas" y "buzón" como palomas, y podemos obtener la versión más simple de El principio de la paloma. ②Utiliza la fórmula para resolver el problema de número de objetos = cociente...resto mínimo = número de objetos = número de colores * (mínimo -1) 1 ②Idea extrema: primero toca dos bolas de diferentes colores con el método de toque más desfavorable , Y luego, no importa cómo toques, no importa de qué color, puedes garantizar que habrá dos bolas del mismo color.
③Fórmula: Dos colores: 2 1=3 (piezas) Tres colores: 3 1=4 (piezas) Cuatro colores: 4 1=5 (piezas).
2. ¿Cuál es la verdad de la vida reflejada en el problema del nido de paloma en matemáticas de sexto grado?
Hola:
Mete ocho manzanas en siete cajones a tu antojo. No importa cómo las coloques, en un cajón debe haber al menos dos o más manzanas. El principio del cajón a veces se denomina principio del casillero. Fue propuesto explícitamente por primera vez por el matemático alemán Dirichlet y utilizado para demostrar algunos problemas de teoría de números. Por ello, también se le conoce como principio de Dirichlet. Este es un principio importante en combinatoria.
Hay diez manzanas sobre la mesa. Si ponemos estas diez manzanas en nueve cajones, no importa cómo las pongamos, encontraremos que habrá al menos dos manzanas en al menos un cajón. Este fenómeno es lo que llamamos el "principio del casillero". El significado general del principio del casillero es: "Si cada cajón representa un * * *, entonces cada manzana puede representar un elemento. Si hay n 1 elementos en N * * * *, entonces al menos un * * * * Hay "Tienen que haber dos elementos". El principio del casillero a veces se llama principio del casillero.
En la vida se puede decir que hay más cosas y menos cajones, por eso hay al menos dos cosas.
Ponlos en el mismo cajón.
Espero que pueda ayudarte:
3. Una pregunta de principio de casillero
lon _ fee Manager Level 5(3414)|Mi enciclopedia|Mi conocimiento | mensaje (0/39) | Mi espacio | Salir de la página de noticias | Conozca la enciclopedia de videos de imágenes MP3 ayude a agregar búsqueda regrese a la página de inicio de la Enciclopedia Baidu. El principio del casillero, también llamado principio del casillero, es un caso especial del teorema de Ramsey.
Su forma simple es: poner n 1 objetos en n cajas, al menos una caja contiene dos o más objetos. Demos una forma simple del teorema de Ramsey: Sean p, q enteros positivos, p, q > = 2, existe un entero positivo mínimo R(p, q), tal que cuando n > cuando = R(p, Q); ), si los lados de Kn están pintados de rojo y azul, entonces hay una forma de P completa en azul o una forma de Q completa en rojo.
El teorema de Ramsey tiene un ámbito de aplicación más amplio, por lo que no entraré en detalles aquí. Si está interesado, puede leer libros sobre matemáticas combinatorias.
Se sabe que N 1 enteros positivos son menores o iguales que 2n. Está demostrado que debe haber dos números que sean primos relativos*.
¿Este problema fue resuelto por el gran matemático húngaro Paul Elder? s, 1913-1996) fue propuesta por Bosa (Louis P? Sa), y Bosa pudo dar la respuesta correcta en menos de medio minuto de pensamiento, y su respuesta fue tan inteligente y brillante que Ordos quedó muy sorprendido.
Antes de enumerar las soluciones de Bosa, los estudiantes pueden pensar en las soluciones mismas y luego podrán comprender profundamente el misterio de las soluciones de Bosa. La solución de Bosha es la siguiente: Supongamos que hay n casillas, ponga 1 y 2 en la casilla de 1, 3 y 4 en la segunda casilla, 5 y 6 en la tercera casilla,... y el 2n-1 y 2n en n cajas.
Si se extraen aleatoriamente n 1 números de estas n casillas, se extraerán al menos dos números de una casilla. Se puede ver que debe haber un par de números consecutivos en este número n 1. Obviamente, estos dos números consecutivos son primos relativos.
¡Este problema es muy fácil de resolver! Para ilustrar el problema anterior de una manera relativamente sencilla, se puede decir que para un palomar con seis pisos y cuatro bahías en cada piso, tiene 6^4 = 24 palomares. ¡Ahora coloca 25 palomas en el palomar y definitivamente verás dos palomas apiñadas en uno de los palomares! *Coprimo: Sean A y B números enteros positivos. Si el máximo común divisor de A y B es 1, entonces A y B son primos relativos.
1. El matemático húngaro Louis Pósa es un joven matemático húngaro. En 1988 tenía unos 40 años. A la edad de 14 años pudo publicar un artículo matemático de considerable profundidad.
Antes de graduarse de la universidad, obtuvo el título de Doctor en Ciencias. Su madre es matemática.
Cuando era niño, estaba influenciado por su madre y le encantaba pensar. Su madre vio que se interesaba por las matemáticas y lo animó a desarrollarse en esta área.
Le regalaba juegos de matemáticas o juguetes para inspirarle a pensar de forma independiente. Bajo la guía de su madre, ya había aprendido por sí mismo libros de matemáticas en la escuela secundaria cuando estaba en la escuela primaria.
Fue el famoso matemático húngaro quien realmente lo formó como matemático. Ordos ha realizado investigaciones en profundidad en ramas matemáticas como la teoría de números y la teoría de grafos. Dedicó su vida a las matemáticas, nunca pensó en casarse y sólo permaneció con su madre. A menudo abandona su país de origen para realizar investigaciones y dar conferencias en el extranjero.
No hay muchos matemáticos en los países de Europa del Este que puedan abandonar su propio país y viajar al mundo occidental a voluntad como Ordos. Hizo amigos en la comunidad matemática de todas partes, y su prolífica producción en matemáticas y sus ingeniosos métodos para resolver problemas le dieron una gran reputación en la comunidad matemática.
Para su patria, su importante contribución no es sólo la investigación de las matemáticas. Tan pronto como regresó a su país, se dedicó a cultivar a la generación más joven de matemáticos y a informarles sobre los logros actuales de su país. matemáticos extranjeros. Lo que voy a contar es la historia de cómo descubrió el talento de Luis Posa.
Una vez regresó del extranjero y escuchó a un amigo hablar sobre una cosita inteligente que podía resolver muchos problemas de matemáticas de la escuela primaria, así que fue a la casa de ese niño. La familia de Posa estuvo feliz de invitar al profesor Ordos a cenar.
Mientras tomaba sopa, Ordos quería probar la habilidad del niño de 12 años sentado a su lado, así que le hizo esta pregunta: "Si tienes n 1 números enteros a mano, y estos números enteros son menores o iguales a 2n, entonces debes tener un par de números que son primos relativos. ¿Sabes por qué?" El niño pensó durante menos de medio minuto y rápidamente dio la respuesta a esta pregunta.
Su respuesta fue tan inteligente que el profesor Ordos quedó asombrado. Creo que éste es un "talento" poco común que debería cultivarse bien.
Después de que Ordos le enseñara sistemáticamente matemáticas al niño, en dos años, Posa se convirtió en un "pequeño matemático" y descubrió algunos teoremas profundos en la teoría de grafos. 2. ¿Cómo soluciona Bossa el problema de Erdus? Para los muchos lectores que han estado fuera de la escuela durante mucho tiempo, me gustaría explicarles el problema que planteó Erdus.
Antes que nada, expliquemos: ¿Qué significa que un par de números sean primos relativos? Sabemos que si los números naturales 1, 2, 3, 4, 5,... se ordenan por tamaño empezando por 2, al igual que 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Los números con esta propiedad especial se llaman números primos.
¿No aprendimos a factorizar números enteros en la escuela primaria? Es decir, utilizar el producto de números primos para representar un número entero. Por ejemplo, dos números naturales, 50=2*5*5 y 108=2*2*3*3*3, se llaman coprimos. Si los expresamos como producto de números primos, no podemos encontrar que tengan un factor primo común.
Por ejemplo, {8, 11} es un par de números que son primos relativos. 10 y 108 no son coprimos porque comparten un factor primo común de 2.
Ahora echemos un vistazo a los problemas en Ordos. Considere primero algunos casos especiales: cuando n = 2, tenemos tres números enteros menores o iguales a 4 a mano y solo podemos elegir {2, 3, 4}, excluyendo 1. Obviamente, {2, 3} o {3, 4} son primos relativos.
Cuando n=3, encuentre cuatro grupos de enteros (excluyendo 1) entre los enteros menores o iguales a 6. Los posibles son {2, 3, 4, 5}, {2, 3, 4 , 6}, {3, 4, 5, 6}, {2, 4, 5, 6}, etc. Compruébalos uno por uno y encontrarás que cada grupo tiene al menos un par de números coprimos.
Se puede ver que a medida que n aumenta, el número de matrices con n 1 números diferentes aumentará considerablemente. Si somos esas personas.
4. Matemáticas de sexto grado
Siempre significativas. Al menos significa no menos que.
Por ejemplo, si se colocan 10 bolígrafos en 3 cajas de lápices, cada caja de lápices contiene 3 bolígrafos y queda 1, entonces siempre habrá al menos 4 bolígrafos en una caja de lápices.
10÷3=3(rama)...1(rama)
3 1=4(rama)
Una caja de lápices debe tener No menos de cuatro bolígrafos.
Por ejemplo, seis monos dividen los melocotones y cada mono recibe 1 a la vez. Siempre hay 1 al menos cinco melocotones. ¿Cuántos duraznos hay?
Análisis: Seis monos comparten melocotones y cada mono recibe 1 a la vez. Deben ser al menos cinco, indicando que los otros cinco se dividen en cuatro. Por lo tanto
(5-1)*6 1=25 (piezas)
a: Hay al menos 25 melocotones.
Datos ampliados
El problema del casillero también se llama principio del casillero.
Cómo construir cajones
El núcleo de la aplicación del principio del casillero es analizar claramente cuál es el objeto y cuál es el cajón. Por ejemplo, si hay 12 signos del zodíaco, entonces 37 personas tendrán al menos 4 personas con al menos un signo del zodíaco.
En este momento, el signo del zodíaco se considera 12 cajones, por lo que un cajón tiene 37/12, es decir, el resto de 3 es 1, el resto no se considera y el número entero se considera hacia arriba. Entonces aquí hay 3 1 = 4 personas, pero preste atención aquí. El resto anterior es 1 y lo que se agrega aquí es 65433.
Entonces en el problema, uno más es un objeto y uno menos es un cajón. Por ejemplo, en la pregunta anterior, hay 12 atributos, que son los cajones correspondientes, y 37 personas son los objetos correspondientes, porque 37 es mayor que 12.
5. Explicación y análisis del principio del casillero en el primer volumen de matemáticas de sexto grado.
También se llama principio del casillero (1) Si se colocan x 1 objetos. X cajones, entonces Debe haber más de uno de esos objetos en al menos un cajón (2) Si se colocan xm 1 objetos en M cajones, entonces debe haber al menos x 1 objetos en un cajón. En general se puede decir. Entonces hay al menos dos cosas en el mismo cajón. Pongamos un ejemplo: en una hoja de papel cuadrada de 20 x 20, complete cada cuadrado pequeño con 9 números (del 1 al 9) y sume los 4 números para formar la forma de un campo. Para cualquier forma de completar los números en el cuadrado pequeño, ¿cuántos campos hay al menos? Analiza y encuentra el cajón: los cuatro cuadrados pequeños están llenos con 1, la suma es 4, todos están llenos con 9 y la suma es 36. No importa cómo lo completes, la suma de H siempre es de 4 a 36***32 (tipos). Encuentra la manzana: *Hay 19 * 19 = 3665438.