La Hipótesis de Riemann (o Hipótesis de Riemann) es una conjetura sobre la distribución de punto cero de la función zeta de Riemann ζ(s) propuesta por el matemático Bornhard Riemann en 1859. El matemático alemán David Hilbert propuso 23 problemas matemáticos que los matemáticos deberían trabajar arduamente para resolver en el siglo XX en el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos, incluida la hipótesis de Riemann.
La Hipótesis de Riemann también fue incluida entre los siete mayores problemas matemáticos del mundo otorgados por el Clay Mathematics Institute. Aunque la Hipótesis de Riemann no es tan famosa como la Hipótesis de Fermat y la Hipótesis de Goldbach, su importancia en matemáticas supera con creces a las dos últimas y es el problema matemático más importante en matemáticas en la actualidad. Hay más de 1.000 proposiciones matemáticas basadas en la hipótesis de Riemann en la literatura matemática actual.
La Hipótesis de Riemann fue propuesta por Bornhard Riemann en 1859. El matemático nació en 1826 en una pequeña ciudad llamada Breslenz, que entonces formaba parte del Reino de Hannover. En 1859, Riemann fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Berlín.
Como recompensa por este elevado honor, presentó un artículo titulado "Sobre el número de números primos menores que un valor dado" a la Academia de Ciencias de Berlín. Este breve artículo de ocho páginas es el "lugar de nacimiento" de la Hipótesis de Riemann.
Un resultado importante del artículo de Riemann es el descubrimiento de que el secreto de la distribución de los números primos está enteramente contenido en una función especial, en particular, una serie de puntos especiales que hacen que el valor de esa función sea cero. una profunda influencia en las reglas detalladas de la distribución de los números primos. Esa función ahora se llama función zeta de Riemann, y esa serie de puntos especiales se llama ceros no triviales de la función zeta de Riemann.