Matemáticas de bachillerato obligatorio curso 2 resumen de conocimientos 1
Relación posicional entre rectas en el espacio ① Definición de rectas no planas: dos rectas diferentes en cualquier plano.
②Propiedades de las rectas no planas: ni paralelas ni intersecantes.
③ Determinación de rectas fuera del plano: una recta que pasa por un punto fuera del plano y un punto dentro del plano y una recta en el plano pero no dentro del plano están fuera -Rectas del plano.
(4) Ángulo formado por rectas de lados opuestos: Cuando dos rectas son paralelas, forman un ángulo agudo o recto. El rango de ángulos formados por dos rectas en planos diferentes es (0, 90). Si el ángulo entre dos rectas en planos diferentes es un ángulo recto, decimos que las dos rectas en planos diferentes son perpendiculares entre sí.
Pasos para encontrar el ángulo formado por rectas en diferentes planos:
Al definir el ángulo de construcción, uno puede ser fijo, el otro puede trasladarse o ambos pueden ser. trasladado a un ángulo especial al mismo tiempo, Posición, selecciona vértices en una ubicación específica. b. Demuestre que el ángulo formado es el ángulo que se va a encontrar. c. Usa triángulos para encontrar ángulos.
(7) Teorema de los ángulos congruentes: Si los dos lados de un ángulo son paralelos a los dos lados de otro ángulo, entonces los dos ángulos son iguales o complementarios.
(8) La relación posicional entre la línea recta y el plano en el espacio.
Una línea recta en un avión: hay innumerables cosas en común.
Representación simbólica de tres relaciones posicionales: aαa∪α= Aa‖α.
(9) Relación posicional entre planos: paralelo - no hay punto común; α‖β
Intersección - hay una línea recta común. α∪β= b
5. Problemas de paralelas en el espacio
(1) Juicio y propiedades de rectas y planos paralelos
Juzgar si una recta es paralela a un plano Teorema: Si una línea recta fuera de un plano es paralela a una línea recta en este plano, entonces la línea recta es paralela a este plano.
Recta, recta, recta paralela, plano paralelo.
Teorema de las paralelas de rectas y planos: Si una recta es paralela a un plano, entonces el plano que pasa por la recta corta a dicho plano.
Entonces esta línea es paralela a la línea de intersección. Las rectas paralelas al plano son paralelas.
(2) Juicio y propiedades del plano y del paralelismo plano.
Teorema para juzgar el paralelismo de dos planos
(1) Si dos líneas rectas que se cruzan en un plano son paralelas a otro plano, entonces los dos planos son paralelos.
(Líneas y planos paralelos → planos paralelos),
(2) Si dos conjuntos de líneas rectas que se cruzan son paralelos en dos planos, entonces los dos planos son paralelos.
(Rectas paralelas → Planos paralelos),
(3) Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos,
Teorema de la propiedad de dos planos paralelos
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(1) Si dos planos son paralelos, entonces una línea recta en un plano es paralela al otro plano. (Los planos son paralelos → las líneas son paralelas)
(2) Si dos planos paralelos se cruzan con un tercer plano, entonces sus líneas de intersección son paralelas (los planos son paralelos → las líneas son paralelas).
7. Problemas verticales en el espacio
(1) Definición de verticalidad recta, plano y línea-plano
(1) Perpendicularidad de dos rectas planas diferentes: Si el ángulo formado por dos rectas de lados opuestos es un ángulo recto, entonces se dice que las dos rectas de lados opuestos son perpendiculares entre sí.
② Perpendicularidad línea-plano: Si una recta es perpendicular a cualquier recta de un plano, se dice que es perpendicular al plano.
③El plano es perpendicular al plano: Si dos planos se cruzan, el ángulo diédrico (figura formada por dos semiplanos que parten de una recta) es un ángulo diédrico recto (el ángulo plano es un ángulo recto ángulo), y los dos planos se llaman ángulos rectos. El plano es vertical.
(2) Determinación y teorema de propiedad de la relación vertical.
(1) Teorema de juicio y teorema de propiedad de verticalidad de recta y plano.
Teorema de decisión: Si una recta es perpendicular a dos rectas que se cruzan en el plano, entonces la recta es perpendicular al plano.
Teorema de la propiedad: Si dos rectas son perpendiculares a un plano, entonces las dos rectas son paralelas.
(2) Teorema de determinación y teorema de propiedad del plano vertical.
Teorema de decisión: Si un plano pasa por la perpendicular de otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí.
Teorema de la propiedad: Si dos planos son perpendiculares entre sí, entonces una recta perpendicular a su intersección en un plano es perpendicular al otro plano.
9. Problema del ángulo espacial
(1) El ángulo entre una recta y una recta
①El ángulo formado por dos rectas paralelas: definido como .
El ángulo formado por la intersección de dos rectas: Si el ángulo formado por la intersección de dos rectas no es mayor que un ángulo recto, se llama ángulo formado por las dos rectas.
(3) El ángulo formado por dos rectas de diferentes caras: al pasar por cualquier punto o en el espacio, hacer que las dos rectas A y B de diferentes caras sean paralelas para formar dos rectas que se cruzan. Se llama ángulo formado por rectas que se cortan al ángulo formado por dos rectas de diferentes caras.
(2) El ángulo entre una línea recta y un plano
①El ángulo entre una línea paralela de un plano y un plano se define como. ②El ángulo entre la línea vertical del avión y el plano se define como.
(3) El ángulo formado por la línea oblicua del plano y el plano: El ángulo agudo formado por la línea oblicua del plano y su proyección en el plano se llama ángulo formado por la recta y el avión.
La idea de encontrar el ángulo entre una línea oblicua y un plano es similar a encontrar el ángulo entre líneas rectas en diferentes planos: "Un esfuerzo, dos pruebas, tres cálculos".
Al realizar ángulos, proyectar según la clave definida. De la definición de proyección, podemos ver que la clave está en la línea perpendicular desde un punto en la diagonal hasta la superficie.
Al resolver el problema, debes prestar atención a las dos informaciones principales en el planteamiento del problema: (1) la línea perpendicular desde un punto de la diagonal hasta la superficie (2) la diagonal o la diagonal; en el plano donde se encuentra la diagonal Un punto es perpendicular a una superficie conocida y se puede obtener fácilmente una línea vertical a partir de la propiedad perpendicular de la superficie.
(3) Ángulo diédrico y ángulo plano ángulo diédrico
①Definición de ángulo diédrico: La figura formada por dos semiplanos que parten de una recta se llama ángulo diédrico. esta recta se llama lado del ángulo diédrico y los dos semiplanos se llaman caras del ángulo diédrico.
② Ángulo plano del ángulo diédrico: Tome cualquier punto del lado del ángulo diédrico como vértice y dibuje dos rayos perpendiculares al lado en los dos planos. El ángulo formado por estos dos rayos se llama ángulo plano del ángulo diédrico.
Ángulo diédrico recto: Un ángulo diédrico cuyo ángulo plano es recto se denomina ángulo diédrico rectilíneo.
Si el ángulo diédrico formado por dos planos que se cruzan es un ángulo diédrico rectilíneo, entonces los dos planos son perpendiculares; por el contrario, si los dos planos son perpendiculares, el ángulo diédrico formado es rectilíneo.
(4) Método de cálculo del ángulo diédrico
Método de definición: seleccione el punto relevante en el borde y dibuje un rayo perpendicular al borde que pase por el punto en los dos planos para obtener ángulo plano.
Método de la superficie vertical: Cuando se conocen las perpendiculares desde un punto del ángulo diédrico a las dos superficies, el ángulo formado por la intersección de las dos perpendiculares en la intersección del plano y las dos superficies es el ángulo diédrico.
Resumen de conocimientos 2 del curso obligatorio 2 de matemáticas de secundaria
Resuelve el teorema del seno y el teorema del coseno del triángulo (1)
Domina el teorema del seno y el teorema del coseno, y resolver algunos problemas simples Problema de triangulación.
(2) Aplicación
Ser capaz de utilizar conocimientos y métodos como el teorema del seno y el teorema del coseno para resolver algunos problemas prácticos relacionados con la medición y los cálculos geométricos.
Matemáticas de Secundaria Curso Obligatorio 2 Resumen de conocimientos 3
El concepto y representación simple de secuencia (1)
Comprender el concepto de secuencia y varias representaciones simples ( lista, imagen, fórmula general).
②Entiende que una secuencia es una función cuya variable independiente es un número entero positivo.
(2) Secuencia aritmética y secuencia geométrica
① Comprender los conceptos de secuencia aritmética y secuencia geométrica.
② Domina la fórmula del término general y la fórmula de suma de la sección anterior de secuencia aritmética y secuencia geométrica.
③En situaciones problemáticas específicas, ser capaz de identificar la relación aritmética o relación proporcional de una secuencia y utilizar conocimientos relevantes para resolver los problemas correspondientes.
④ Comprender la relación entre secuencias aritméticas y funciones lineales, series geométricas y funciones exponenciales.
Resumen de dos puntos de conocimiento en matemáticas obligatorias de bachillerato: desigualdades
Resumen de conocimientos 4 del curso 2 de matemáticas obligatorias de bachillerato
Relaciones de desigualdad Comprender la desigualdad en la Relaciones del mundo real y de la vida cotidiana, entendiendo el contexto actual (grupo) de desigualdad.
(2) Desigualdad cuadrática unidimensional
① Se abstraerá un modelo de desigualdad cuadrática de la situación real.
②Comprender la relación entre desigualdades cuadráticas de una variable y funciones cuadráticas correspondientes y ecuaciones cuadráticas a través de imágenes de funciones.
③Ser capaz de resolver desigualdades cuadráticas de una variable y diseñar diagramas de bloques de programas para desigualdades cuadráticas dadas de una variable.
(3) Desigualdades lineales binarias y problemas de programación lineal simple.
①Resumen un conjunto de desigualdades lineales binarias de la situación real.
② Comprender el significado geométrico de las desigualdades lineales binarias y ser capaz de expresar desigualdades lineales binarias agrupándolas en áreas planas.
③Algunos problemas simples de programación lineal binaria se resolverán abstrayéndolos de situaciones reales.
(4) Desigualdad básica:
① Comprender el proceso de prueba de la desigualdad básica.
②Las desigualdades básicas se pueden utilizar para resolver problemas simples de máximo (mínimo). En términos generales, la recta auxiliar de un círculo es el punto medio que conecta el centro del círculo y la recta tangente o el centro del círculo y la cuerda.
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