Función de examen de ingreso a la universidad preguntas de opción múltiple

Paso 1: Debido a que f(X+2)=f(X-2), podemos obtener f(x)=f(x-4), por lo que es una función con un período de 4. Por lo tanto, la pendiente de la recta tangente en el punto (-5, f(-5)) es la pendiente de la recta tangente en el punto (-1, f(-1)), es decir, f'(-5)= f'(-1).

Paso 2: f(x) es una función par. De la simetría de la figura, podemos ver que F' (x) = -f' (-x), y podemos obtener F' (-1) = 2.

Así que obtenemos f'(-5)=2.