Sea DE⊥AC en e,
Según el teorema de proyección, ¿AD? =AE? AC, AE=16/5, CE=9/5,
PD⊥Aeronave ABCD, PD⊥DE,
PD=(12/5)√3
PA=√(PD? AD?)=√33.28=5.768882,
PC=√(PD? CD?)=√26.28=5.1264,
cos∠ACP = (¿PC? ¿AC? ¿Papá?)/(2PC? AC)
=(26.28 25-33.28)/51.264
=18/51.264=0.3511236
∠ACP=69.4439
Supongamos que EF⊥AC pasa por PC en f, ∠ECF=∠ACP (mismo ángulo),
cf = ce/cos∠ECF =(9 / 5)/0.3511236 = 5.1264
f coincide con p,
∠PED es el ángulo plano del ángulo diédrico p-AC-d,
DE= √(AE?CE)=(2/5)√3,
tan∠PED = PD/DE =[(12/5)√3]/[(2/5)√3]= 6
∠PED=80.5377? , ángulo diédrico p-ac-d = 80,5377? .
(2)¿El volumen de la pirámide triangular P-ABC = (1/3)? PD? ¿ANUNCIO? AB/2 =(1/3)×[(12/5)√3]×4×3/2
=(24/5)√3.