Los números y las formas son dos aspectos de la investigación en enseñanza de matemáticas. Combinar la relación entre números y formas espaciales para analizar y resolver problemas es la idea de combinar números y formas. La combinación de números y formas, con la ayuda de ilustraciones simples hechas de gráficos, símbolos y palabras, puede promover el desarrollo coordinado del pensamiento de imágenes y el pensamiento abstracto de los estudiantes, comunicar las conexiones entre el conocimiento matemático y resaltar las características más esenciales de relaciones cuantitativas complejas. Es un principio importante para la disposición de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria, una característica importante de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria y un método común para resolver problemas.
Por ejemplo, a menudo utilizamos el método de dibujar segmentos de línea para resolver problemas de aplicación. Este es un método para utilizar gráficos para reemplazar relaciones cuantitativas. Los métodos algebraicos también se pueden utilizar para estudiar el perímetro, el área y el volumen de figuras geométricas, lo que materializa la idea de combinar números y formas.
2. Método de pensamiento
Reunir un grupo de objetos como ámbito de discusión es una de las primeras formas de pensar de la humanidad y luego colocar algunos objetos de pensamiento abstracto en, por ejemplo, puntos. , los números y las fórmulas en matemáticas se reúnen como objetos de investigación. Esta forma de pensar se llama pensamiento colectivo. Como tipo de pensamiento, el pensamiento de conjuntos se refleja en las matemáticas de la escuela primaria. En matemáticas de la escuela primaria, el concepto de conjuntos se penetra mediante el dibujo de diagramas de conjuntos.
Por ejemplo, utilice diagramas circulares (diagramas de Venn) para presentar intuitivamente el concepto de conjuntos a los estudiantes. Permítales percibir que todos los objetos en el círculo tienen * * * mismos atributos y pueden considerarse como un todo. Este todo es un conjunto. Utilizando la relación entre gráficos, los estudiantes pueden comprender la relación entre conjuntos. Por ejemplo, el conjunto de rectángulos contiene el conjunto de cuadrados, el conjunto de paralelogramos contiene el conjunto de rectángulos y el conjunto de cuadriláteros contiene el conjunto de paralelogramos.
En tercer lugar, la forma correspondiente de pensar
La correspondencia es la comprensión que tiene la mente humana de la conexión entre dos conjuntos, y es el concepto más básico de las matemáticas modernas. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, gráficos como líneas de puntos, líneas continuas, flechas y contadores se utilizan principalmente para conectar elementos entre sí, objetos entre sí, números con fórmulas y cantidades entre sí, impregnando así las ideas correspondientes.
Por ejemplo, en el primer volumen del libro de texto de primer grado de People's Education Press, los conejos y los ladrillos, los cerdos y la madera, los conejos y los rábanos, y las manzanas y las peras corresponden respectivamente a cuánta investigación comparativa se ha realizado. para penetrar en la correspondencia entre las cosas? A los estudiantes, brindarles ideas para resolver problemas.
Cuarto, la forma de pensar sobre las funciones
Engels dijo: "El punto de inflexión en las matemáticas son las variables de Descartes. Con las variables, el movimiento entra en las matemáticas. Con las variables, la dialéctica entra en las matemáticas, con variables, la diferenciación y la integración se vuelven inmediatamente necesarias. “Sabemos que el movimiento y el cambio son las propiedades esenciales de las cosas objetivas. El valor del pensamiento funcional es que es un punto de vista que refleja las interrelaciones y las leyes internas del movimiento y los cambios entre las cosas objetivas. Existe un proceso para que los estudiantes comprendan el concepto de funciones. En la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, los profesores deben tener pensamiento funcional y prestar atención a incorporar el pensamiento funcional al abordar algunos problemas.
El pensamiento funcional ha penetrado en el primer volumen del libro de texto para primer grado publicado por People's Education Press. Por ejemplo, se pide a los estudiantes que observen la "tabla de suma llevada hasta 20" y busquen las reglas cambiantes de la suma causadas por cambios en los sumandos. Estas han penetrado bien la idea de funciones y su propósito es. Ayude a los estudiantes a formarse un concepto preliminar de funciones.
5. Método de pensamiento extremo
El método de pensamiento extremo es un método de pensamiento matemático en el que las personas entienden el infinito a partir de la finitud, la precisión a partir de la aproximación y el cambio cualitativo a partir del cambio cuantitativo. Es un vínculo importante en la transformación de las cosas, y comprenderlo es de gran importancia.
Hay muchos lugares en los libros de texto de primaria actuales que se centran en la penetración de ideas extremas. Al enseñar conceptos como "números naturales", "números impares" y "números pares", los profesores pueden hacer que los estudiantes se den cuenta de que los números naturales son infinitos y que hay infinitos números pares e impares, para que los estudiantes puedan comprender inicialmente la idea. de "infinito"; en la parte de decimales periódicos, 1 ÷ 3 = 0,333... es un decimal periódico, y los números después de la coma son infinitos en la enseñanza de rectas, rayos y rectas paralelas, Deje que los estudiantes se den cuenta de que los dos extremos de una línea recta pueden extenderse infinitamente.
Sexto, conversión de métodos de pensamiento
La reducción es un método de pensamiento común para resolver problemas matemáticos. La transformación se refiere a reducir problemas no resueltos o no resueltos a un tipo de problemas resueltos o fáciles de resolver mediante el proceso de transformación con el fin de obtener soluciones. Las cosas objetivas se desarrollan y cambian constantemente, y la interconexión y transformación entre las cosas son leyes universales del mundo real. Las matemáticas están llenas de contradicciones, como lo conocido y lo desconocido, lo complejo y lo simple, lo familiar y lo desconocido, lo difícil y lo fácil, etc. Darse cuenta de la transformación de estas contradicciones, convertir lo desconocido en conocido, lo complejo en simple, lo desconocido en familiar y lo difícil en fácil, es la esencia ideológica de la transformación. El proceso de resolución de cualquier problema matemático consiste en transformar lo desconocido en conocido, lo cual es un proceso equivalente. La transformación es una idea matemática básica y típica. Cuando implementamos la enseñanza, a menudo la usamos, como convertir la vida en práctica, convertir la dificultad en fácil, convertir la complejidad en simplicidad y convertir la música en rectitud.
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Educación Zhikang
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Segundo piso
Por ejemplo, la división de fracciones pasa "cociente invariancia" "Se clasifica como división por números enteros; la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores se divide en la suma y resta de fracciones con el mismo denominador; la magnitud comparativa de fracciones con diferentes denominadores se clasifica como la magnitud comparativa de fracciones con el mismo denominador; mediante "fracciones universales" en el plano En la enseñanza de fórmulas de cuadratura para gráficos, la idea de transformación reducción se utiliza como arma teórica para lograr la asimilación y adaptación de las fórmulas de cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados, paralelogramos, triángulos; , trapecios y círculos, construyendo y mejorando así la comprensión de los estudiantes. Conocer la estructura.
7. Método de pensamiento inductivo
Antes de estudiar problemas generales, primero estudie varias situaciones simples, individuales y especiales para resumir las reglas y propiedades generales. Esta forma de pensar de lo específico a lo general se llama pensamiento inductivo. El proceso de generación de conocimiento matemático es el proceso de aplicación del pensamiento inductivo. Al utilizar el pensamiento inductivo en la resolución de problemas matemáticos, no sólo podemos reconocer las reglas para resolver problemas dados, sino también descubrir nuevas reglas objetivas y proponer nuevos principios o proposiciones sobre la base de la práctica. Por tanto, la inducción es una forma importante de pensar para explorar problemas y descubrir teoremas o fórmulas matemáticas, y también es un salto en el proceso de pensamiento.
Por ejemplo, cuando enseñes "La suma de los ángulos interiores de un triángulo", primero calcula la suma de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo y un triángulo equilátero, y luego deduce la suma de los ángulos interiores. de un triángulo general mediante adivinanzas, cálculos y verificación, y finalmente obtener la suma de los ángulos interiores de todos los triángulos. La suma de los ángulos interiores es 180 grados. Para ello se utiliza el método del pensamiento inductivo.
8. Forma de pensar simbólica
Hoy en día, las matemáticas se han convertido en un mundo de símbolos. Los símbolos son la encarnación concreta de la existencia matemática. El famoso matemático británico Russell dijo: "¿Qué son las matemáticas? Las matemáticas son símbolos más lógica. Las matemáticas no se pueden separar de los símbolos, y los símbolos están en todas partes en las matemáticas". Whitehead dijo una vez: "Siempre que analicemos detenidamente, podemos encontrar que la simbolización aporta una gran comodidad a la expresión y demostración de teorías matemáticas, e incluso es necesaria. Los símbolos matemáticos no sólo se utilizan para expresar, sino que también ayudan a pensar". desarrollo. Si las matemáticas son la gimnasia del pensamiento, entonces la combinación de símbolos matemáticos se convierte en una "marcha gimnástica". Los actuales libros de texto de matemáticas de primaria conceden gran importancia a la penetración de ideas simbólicas.
En el libro de texto People's Education Press, la variable Por ejemplo: 1 2 = □, 6 ( ) = 8, 7 = □ □ □ □□ Otro ejemplo: La escuela tiene siete pelotas y compró cuatro más; ¿Cuántos hay ahora? Pida a los estudiantes que completen □□□□□=□(número).
En el contenido de matemáticas de la escuela primaria, las ideas simbólicas se pueden ver en todas partes y los profesores deben penetrar en ellas conscientemente. Los símbolos matemáticos son la cristalización y fundamento de la abstracción. Si no entendemos su significado y función, puede resultar tan desalentador como un "libro celestial". Por lo tanto, los profesores deben prestar atención a la aceptabilidad de los estudiantes cuando enseñan.
9. Métodos de pensamiento estadístico
En la producción, la vida y la investigación científica, las personas generalmente necesitan investigar y analizar algunos problemas con propósito y organizar algunos de los datos originales recopilados para inferir. las características generales del objeto de investigación. Ésta es la idea y el método de la estadística. Por ejemplo, el promedio es un método estadístico idealizado.
Queremos comparar la situación de aprendizaje de dos clases y es convincente utilizar el tamaño promedio de la clase como indicador del desempeño de la clase. Este es el método estadístico más utilizado y más sencillo.
Además de los métodos de pensamiento matemático mencionados anteriormente, las matemáticas de la escuela primaria también utilizan métodos de pensamiento de transformación, métodos de pensamiento de hipótesis, métodos de pensamiento comparativo, métodos de pensamiento de clasificación, métodos de pensamiento de analogía, etc. Desde la perspectiva del efecto de la enseñanza, la penetración y aplicación de estas ideas y métodos de enseñanza en la enseñanza pueden aumentar el interés de los estudiantes en aprender y estimular el interés y la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje; pueden inspirar el pensamiento y desarrollar la inteligencia matemática de los estudiantes; los estudiantes forman una estructura cognitiva sólida y perfecta. En resumen, en la enseñanza, los profesores no sólo deben centrarse en impartir conocimientos y habilidades matemáticas, sino también prestar atención a la penetración y aplicación de ideas y métodos matemáticos. Esto sin duda contribuirá a la mejora general de la alfabetización matemática de los estudiantes y su aprendizaje permanente. y desarrollo.
1. Lea atentamente el libro de texto de principio a fin (yo lo llamo soldado del campo de batalla).
Dibuja puntos de conocimiento relevantes y marca los puntos clave con un bolígrafo rojo.
2. Despertar los conocimientos aprendidos y retomar los conocimientos olvidados.
3. Haz algunos ejercicios que te ayuden a comprender y recordar.
Segunda ronda: Revisión de conocimientos especiales de cada materia y unidad (llamados equipos de inspección): (Tiempo: antes del 15 de marzo)
1. revisar libros de tutoría, como tutoría, simulación de tres años del examen de ingreso a la escuela secundaria de cinco años, etc. Al realizar las preguntas, debes volver a leer los conocimientos relevantes de las preguntas que no puedes resolver, y hacer una marca para indicarlo
He visto una, pero no sé cómo.
2. Responda las preguntas de repaso de cada unidad en detalle y no pierda ningún punto de conocimiento. Si hay un problema, depende del principio. A menudo, una pregunta cubre muchos puntos de conocimiento y este tipo de pregunta integral es la más práctica.
3. Resumir fórmulas, teoremas, conceptos básicos, vocabulario, gramática, poesía, fundamentos literarios, ecuaciones químicas, principios de reacción, experimentos diversos, etc. . . .
Tercera ronda de integración de conocimientos de una sola materia: (Hora: antes del 15 de abril)
1. Realizar algunos ejercicios para el examen de ingreso a la escuela secundaria de una sola materia en años anteriores. Puedes mirar las respuestas y preguntar a tus profesores y compañeros. El propósito de leer las respuestas es aprender a responder preguntas en el examen de ingreso a la escuela secundaria y corregir sus malos hábitos de resolución de problemas en el estudio diario.
Métodos de resolución de problemas. Escribe las preguntas equivocadas con un bolígrafo rojo. Si no puedes escribirlas, corrígelas y ponles una pequeña nota. Cada copia debe ser corregida por usted mismo para poder leerla antes de prepararse para el examen.
2. Resuma los métodos de resolución de problemas y algunos conocimientos de uso común, pero no hay conocimientos que deban aprenderse en los libros de texto. Esta parte del conocimiento debe registrarse en un pequeño cuaderno para poder consultarlo antes del examen. Porque no todos los días.
Puedes utilizarlo para que te olvides de él.
3. Configure un conjunto de preguntas incorrectas y no las copie ni las rehaga. Si quieres conservar el conjunto de ejercicios que has realizado para la prueba de acceso al bachillerato, puedes pedirlos juntos. Lo mejor es utilizar carpetas paginadas para almacenar materiales.
La cuarta ronda: revisión intensiva de simulación: (hora: antes del 15 de mayo)
1 Cada sujeto debe realizar las preguntas de simulación del examen de ingreso a la escuela secundaria de acuerdo con el horario del examen de ingreso a la escuela secundaria. , no mires las respuestas, complétalas dentro de un tiempo límite y registra y presta atención a si el tiempo para escribir el trabajo se acorta o se extiende. Completé la autocorrección y descubrí que no lo era.
Pies. Los trabajos con errores se retienen y clasifican. Los de repuesto no se pueden tirar. Guarde los exámenes para cada examen simulado unificado y engrápelos. Si puede, busque otras preguntas de simulación en el mismo distrito (condado) de examen.
Cálmate primero. Cuanto más ansioso estés, peor aprenderás.
2. Encuentre un buen maestro que le ayude, primero haga un plan de estudio y tenga una gran capacidad de ejecución.
3. Encuentre los exámenes de ingreso a la universidad de los últimos años, pruébelos constantemente, verifique constantemente si hay omisiones y complete los vacíos.
4. Contrata un tutor si es necesario.
1. En primer lugar, no es el momento de compensarlo, pero hay que compensarlo por ahora. No hay forma de recuperar el último año de la escuela secundaria, especialmente el segundo semestre del último año, lo que pondrá a tu cuerpo a prueba. El inglés no se puede aprender de una vez. Lo importante es persistir durante mucho tiempo. Tienes que usar tu inglés actual para captar la eficiencia y el tiempo efectivo en el aula.
2. Memorizar las palabras. Creo que no basta con memorizar el significado y la pronunciación de las palabras. Las palabras deben anotarse en el artículo para que puedan recordarse con firmeza. Si realmente quieres mejorar tu inglés, sólo tienes que elegir los artículos del libro de texto de inglés y memorizarlos.
Después de 2 o 3 meses, de repente sentirás que tienes sentido del inglés. No es ningún problema obtener una puntuación de 110.
3. Como eres un estudiante de artes liberales, necesitas recordar más. Es fácil recordarlo cuando duermes bien. Escuchar algo de música es bueno para que tu cerebro descanse. Afortunadamente, eres un estudiante de artes liberales. Si la ciencia es como usted, es básicamente difícil compensarlo. Lea más y escriba algunos libros sobre geografía política. Aunque las preguntas del examen de ingreso a la universidad cambian constantemente y los exámenes se examinan nuevamente, primero hay que sentar algunas bases y las recompensas llegarán mucho más tarde.
De todos modos, ¡te deseo éxito!