En este momento sabemos que f(x) e y=m deben tener un punto de intersección en [-k, k], por lo que solo necesitamos considerar x gtk y x < f(x) y y=m ¿Cuándo se cruza en -k?
x gt en k. Dado que f(x) es continua, f(x) en k >: el valor mínimo en = 0 es igual a 0, por lo que solo necesitamos considerar f(x) El valor máximo en k > 0. F(x) en k>0 aumenta monótonamente si es un número real para t, si hay x>k tal que f(x)=t, entonces para cualquier 0;4k^2/e, esto significa que cuando m
Así que siempre podemos obtener un entero positivo n, tal que: n > 2k (simplemente cuente hacia atrás uno por uno en el eje numérico, porque 2k y 2k 1 son números finitos), sea x= N, entonces:
f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)
gtk^2 e^2
gt4k^ 2
gt4k^2/e.
Entonces sabemos que mientras 0
x lt-k. Una rama de 0 < f(x) lt; 4k^2/e. Ahora solo consideramos si existe un t gt0, por lo que en x
En este momento encontramos un problema: cuando X se acerca al infinito negativo, (x-k) 2 se acerca al infinito positivo, E (x/k) se acerca a 0 , ¿cuál debería ser su enfoque de multiplicación? Dado que f(x)=(x-k)2e(x/k)=(x-k)2/(e(-x/k)), entonces consideramos g = | (x-k) 2 = (x-k) 2, h = |mi.
Para abordar este problema, podemos examinar algo así: para cualquier entero positivo n, existe un entero positivo x0, y para cualquier x gtn, e^xgt; Puedes usar la inducción matemática para encontrar n.
Entonces obtenemos: hay x0 gtk gt0, cuando x
|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|
=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|
lt|(x-k)^2/x^3|- > ;0, cuando x tiende a infinito negativo.
Entonces sabemos que cuando 0
En resumen: si f(x) e y=m debe haber tres reglas de intersección: 0
Idea: Encontrar Punto máximo, punto mínimo, intervalo de mejora, dibujo, comparación y luego análisis para sacar conclusiones.