¿Preguntas sobre derivadas de matemáticas de la escuela secundaria?

Para una función cúbica, si el coeficiente del término cúbico es positivo, entonces la gráfica de la función tiene forma de "N", primero aumenta, luego disminuye y luego aumenta.

¿El primer valor extremo x? En el punto más alto a la izquierda, el segundo valor extremo x? En el punto más bajo a la derecha;

¿En el valor extremo x? Dibuja una línea horizontal que interseque el segmento de incremento más a la derecha. El punto de intersección es el punto de valor m.

Los dibujos son los siguientes:

Método de cálculo

El primer paso es calcular x en función de la función. Valor(¿usa f'(x)=0 para calcular x al mismo tiempo? ¿Y qué pasa con x? ¿El más pequeño es X?);

f'(x)=x? -(1 a)x a=0

Solución: x? =1,x? = a; (dado en la pregunta: a gt1)

El segundo paso, poner x? Sustituya f(x) para calcular el valor de la función correspondiente f(x?);

f(x?)=f(1)=1? /3-(1a)×1? /2 a×1 b=a/2 b-1/6

El tercer paso es convertir el valor de f(x?) en f(x) y se puede calcular a la inversa. dos de ellos son iguales. ¿La raíz de es x? Otra raíz diferente es m.

f(x)=x? /3-(1a)x? /2 ax b=a/2 b-1/6

x? /3-(1a)x? /2 ax-a/2 1/6=0

2x? -3(1a)x? 6ax-3a 1=0

(x-1)? (2x-3a 1)=0 (Hay dos raíces iguales )/2.

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