Las funciones elementales básicas son el contenido clave del libro de texto de matemáticas obligatorio de primer grado para estudiantes de secundaria. ¿Qué puntos de conocimiento necesitas saber? Los siguientes son los puntos de conocimiento sobre las funciones elementales básicas que he traído. usted en el libro de texto de matemáticas obligatorio de primer grado para estudiantes de secundaria. Espero que le sean útiles. Puntos de conocimiento de funciones elementales básicas, un curso obligatorio de matemáticas en la escuela secundaria
Si se traza una línea desde uno de los vértices hacia un lado y corta un punto en el otro lado, entonces la gráfica se convierte en una con un lado común y otro Conjunto de dos triángulos cuyos lados se encuentran en la misma línea recta. Hay seis ángulos interiores. Entre los dos ángulos formados por la intersección del lado común y otro conjunto de lados en la misma recta, ¿cada ángulo es un ángulo interior de un triángulo y un ángulo exterior de otro triángulo? p>También hay ángulos que son mayores que el ángulo llano y menores que el ángulo circunferencial.
Función seno sin?=y/r
Función coseno cos?=x/r
Función tangente tan?=y/x
Función cotangente cot?=x/y
Función cosecante sec?=r/x
Función cosecante csc?=r/y
La relación básica entre funciones trigonométricas del mismo ángulo:
Relación cuadrática:
sin^2(?)+cos^2(?)=1
tan^2 (?)+1=sec^2(?)
cot^2(?)+1=csc^2(?)
Relación con el producto:
sin?=tan?*cos?
cos?=cuna?*sin?
tan?=sin?*sec? ?*csc?
sec?=tan?*csc?
csc?=sec?*cot?
Relación recíproca:
tan?cot?=1
sin?csc?=1
cos?sec?=1
Un círculo, arco Cuando la longitud y el radio son igual, el ángulo correspondiente es 1 radian La relación de conversión entre radianes y ángulo: radian*180/(2*?)=ángulo
★ Fórmula de inducción★
De uso común Hay. varios grupos de fórmulas de inducción:
Fórmula 1:
Supongamos que ? es cualquier ángulo, y los valores de la misma función trigonométrica de ángulos con los mismos lados terminales son iguales:
sin(2k?+?)=sin?
cos(2k?+?)=cos
tan(2k?+?)=tan?
cot(2k?+?)=cot?
Fórmula 2:
Sea ? cualquier ángulo, entre el valor de la función trigonométrica de ?+? el valor de la función trigonométrica de ? La relación: sin(?+?)=-sin?
cos(?+?)=-cos
tan(?+?)= tan?
cot(?+?)=cot?
Fórmula 3:
La relación entre los valores de la función trigonométrica de cualquier ángulo ? ?:
sin(-?)=-sin?
cos(-?)=cos
tan(-?)=-tan? /p>
cot( -?)=-cot?
Fórmula 4:
Usando la fórmula 2 y la fórmula 3, podemos obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica. de ?-? y ?: sin(?- ?)=sin?
cos(?-?)=-cos
tan(?-?)= -tan?
cot(?- ?)=-cot?
Fórmula 5:
Usando la fórmula 1 y la fórmula 3, podemos obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica de 2?-? y ?: sin(2? -?)=-sin
cos(2?-?)=cos
cot (2?-?)=-cot?
Fórmula 6:
La relación entre los valores de la función trigonométrica de ?/2? y 3?/2?:
p>
sin(?/2+?)=cos
porque(?/2+?)=-sin
tan(?/2+?) =-cuna
> cuna(?/2+?)=-tan?
sin(?/2-?)=cos
cos(?/2-?)=sin? /p>
bronceado(?/2-?)=cuna?
cuna(?/2-?)=bronceado
sin(3?/2+? )=-cos?
cos(3?/2+?)=sin
tan(3?/2+?)=-cot? > cuna(3?/2+?)=-tan?
sin(3?/2-?)=-cos
cos(3?/2-?) =-sin?
tan(3?/2-?)=cuna
cuna(3?/2-?)=tan? Arriba k?Z)
Tipo de función primer cuadrante segundo cuadrante tercer cuadrante cuarto cuadrante seno + + coseno + + tangente + ? + cotangente
Propiedades de la función seno ：
Fórmula analítica: y=sinx
Imagen
Imagen de forma de onda (obtenida proyectando el círculo unitario sobre el sistema de coordenadas)
Dominio de definición
R (número real)
Rango de valores:
[-1, 1] Valor máximo: ① Valor máximo: cuando x=(?/2) Cuando + 2k?, y(max)=1 ②Valor mínimo: Cuando x=-(?/2)+2k?, y(min)=-1 Punto de valor: (k?,0)
Simetría:
1) Eje de simetría: simétrico respecto a la recta x=(?/2)+k? 2) Simetría central: respecto al punto (k?,0) período de simetría: 2? >
Paridad:
Función impar
Monotonicidad:
En [-(?/2)+2k?,(?/2 )+2k ?] es una función creciente y [(?/2)+2k?, (3?/2)+2k?] es una función decreciente
Propiedades de la función coseno:
Función coseno
Imagen:
Imagen de forma de onda
Dominio: R
Rango de valores: [-1, 1 ]
Valor máximo:
1) Cuando x=2k?, y(max)=1
2) Cuando x=2k?+ ,y(min) )=-1
Punto de valor cero: (?/2+k?,0)
Simetría:
1) Eje de simetría: Simétrico respecto al recta x=k?
2) Simetría central: Simétrica respecto del punto (?/2+k?,0)
Periodo:
Paridad: función par
Monotonicidad:
Es una función creciente en [2k?-?,2k?]
En [2k?,2k? +?] es una función de resta
Dominio: {x|x?(?/2)+k?,k?Z}
Rango de valores: R
Valor máximo: sin valor máximo ni mínimo
Punto de valor cero: (k?,0)
Simetría:
Simetría axial: Sin eje de simetría
Simetría central: simétrica respecto del punto (k?,0)
Período:?
Paridad: función impar
Monotonicidad: ( -?/2+k?,?/2+k?) son funciones crecientes. Métodos para aprender matemáticas en el primer año de secundaria
1. Fortalecer la vista previa independiente.
Se debe hacer preparación: lectura atenta, lectura intensiva y lectura aproximada.
La llamada lectura atenta consiste en leer el libro de texto con atención y, mientras lee, utilizar un bolígrafo para registrar algún contenido importante o inspiración o ideas inmediatas. Lee atentamente incluyendo signos de puntuación y bordes. Lee el contenido, piensa en él, etc., y no te pierdas ninguna palabra. Lo mejor es escribir el significado de cada párrafo. Por supuesto, también incluye ejercicios después de clase y ejercicios que deben completarse de forma independiente. Puede marcar las preguntas que no conoce, lo que significa marcar los contenidos clave del libro. después de una lectura cuidadosa, y luego echar un vistazo detenidamente y pensar en una lectura aproximada es explorar rápidamente el contenido que ha aprendido sobre la base de una lectura atenta y una lectura intensiva, y pensar en los conocimientos que ha aprendido y a qué debe prestar atención; a.
2. Mantén el ritmo de las conferencias.
La vista previa independiente es la base para escuchar bien la clase. Siempre que realice una buena vista previa, no es difícil escuchar bien la clase. La característica más común de las conferencias de los profesores de secundaria es su ritmo rápido. El profesor nos pedirá que revisemos y obtengamos una vista previa tanto como sea posible. Porque el profesor tiene que reprocesar muchos conocimientos del libro durante la clase. De esta manera, la clase se ha convertido en el vínculo más crítico. Incluso un momento de divagación puede provocar que tengas muchos puntos ciegos cognitivos. ¡Así que escucha atentamente a la clase, sigue las ideas del profesor, toma la iniciativa de usar tu cerebro y hazlo! Toma la iniciativa de pensar, por supuesto. También es necesario tomar buenas notas. Las notas no se copian de la pizarra, sino los puntos clave, además de su propia comprensión o confusión, y agregue anotaciones a tiempo para facilitar la revisión y el dominio.
3. Piensa de forma independiente en los deberes.