Preguntas y respuestas para la condición necesaria y suficiente de la unidad formativa en el segundo volumen de matemáticas de bachillerato.
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 6 puntos, ***42 puntos)
1. Se sabe que A y B son dos proposiciones. Si A es una condición suficiente pero innecesaria de B, entonces A es () de B.
A. Condición suficiente pero no necesaria b. Condición necesaria pero no suficiente
C. Condición suficiente y necesaria d. b
Análisis:? ¿A B B A? ,?BA? ¿Equivalente a? ¿A B? .
2. (2010 Zhejiang Hangzhou No. 2 Simulación de escuela secundaria, 4)? a gt2 y b gt2 que esta pasando? a b gt;4 y ab gt4?()
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C. condición No es una condición necesaria
Respuesta: Respuesta
Análisis: La suficiencia es obvia Cuando A = 5 y B = 1, hay A B >; ¿pero? a gt2 y b gt2?
3. (2010 Distrito Xicheng Modelo 5, Beijing) ¿Conjunto A y B? ¿Qué pasa con r? un gtb? ¿Qué pasa? ungt|b|? ()
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C. Condiciones ni suficientes ni necesarias
Respuesta: b
Análisis: un gtb no recibe un gt|b|.
Por ejemplo, 2 >-5, pero 2 < |-5|, y a gt| b |
4. Condición conocida p: |x|=x, condición q: x2? -x, entonces p es () de q.
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C.
Respuesta: Respuesta
Análisis: p: A={0, 1}, q: B={x|x? -1 ox? 0}.
∫A B,? p es una condición necesaria y suficiente para q.
5. Preguntas reales conocidas:? ¿respuesta? ¿Es b una condición necesaria y suficiente para c gtd? Entonces qué. a
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C.
Respuesta: Respuesta
Análisis:? ¿respuesta? ¿Es b una condición necesaria y suficiente para c gtd? ¿Equivalente a? ¿do? Fiscal de Distrito
6. (Examen Nacional de Ingreso a la Universidad 2010, 2) Desigualdad 10 sostiene ()
A. Condiciones suficientes e insuficientes b. >C. Condiciones suficientes y necesarias d.
Respuesta: Respuesta
Análisis: Cuando 10, tanx gt0,? es decir, tan(x-1)tanx > 0, pero cuando x=, (x-1)tanx =(-1)? 1 gt;0 y (1,), así que elija a.
7. Se sabe que la parábola y = AX2 BX C (A > 0, b, c? r) ¿y luego qué? Desigualdades sobre x ax2 bx c
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C Condiciones suficientes y necesarias d. >
Respuesta: b
Análisis: ax2 bx c0, el vértice (-) está en la recta y = x-(b-1)2 gt;4ac 1, entonces elige b.
Dos.
Completa los espacios en blanco (5 puntos por cada pregunta, ***15 puntos)
8 La ecuación 3x2-10x k=0 tiene dos raíces reales con el mismo signo pero no iguales si y solo si. es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: 0
Análisis: La condición necesaria y suficiente es 0.
9. Plagas conocidas: |x 1| >2 y q: > 0, entonces P es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(¿Rellenar? Suficiente, no Necesario, innecesario, insuficiente, suficiente Condición necesaria ¿Ni suficiente ni condición necesaria? )
Respuesta: No es necesario en absoluto.
Análisis: p: x < -3 o x gt1,
Pregunta: x lt-4 o x gt1,
? p:-3? ¿incógnita? 1,q:-4? ¿incógnita? 1.
? p es una condición necesaria y suficiente para q.
10. Dados los siguientes grupos p y q:
(1)p: x2 x-2=0, q: x =-2;
(2)p: x=5, q: x gt; -3;
(3)p: Los ángulos de dislocación interna son iguales, q: dos líneas rectas son paralelas entre sí;
(4)p: Dos ángulos son iguales, q: Dos ángulos son opuestos;
(5)p: x? m y x? p,q:x? ¿metro? P (P, M?).
El número de secuencia del grupo de condiciones necesarias, suficientes y no esenciales para P es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: (2)(5)
Análisis: (1)(4)P es condición necesaria y suficiente para Q;? (3) P es una condición necesaria y suficiente de Q; (2) (5) satisface el significado de la pregunta.
3. Responde la pregunta (11? 13 es 10, 14 es 13, ***43)
11. r, verificar: | x y | = | x | y | es una condición necesaria y suficiente para xy? 0.
Prueba: Suficiencia: Si xy=0, entonces ①x=0, y? 0;②y=0,x? 0; ③x=0, y=0. Entonces |x y| = |x|y|.
Si xy gt0, es decir, x gt0, y gt0 o x
¿Cuándo x gt0, y gt0, |x y|=x y=? |x| |y|? ;
Cuando x
Necesidad: Solución 1: Desde | x y = | r, obtenga (x y) 2 = (| x | y|) 2, es decir, x2 2xy y2=x2 2|xy2, |xy|=xy,? xy? 0.
Solución 2: | x y | = | x | y |(x y)2 =(| x | y |)2 x2 y2 2xy = x2 y2 | ? 0.
12. Se sabe que A y B son números reales. Demuestre que a4-b4=1 2b2 es una condición suficiente para a2-b2=1. ¿Es esta una condición necesaria? Justifica tu conclusión.
Prueba: Esta condición es necesaria.
Cuando a2-b2=1, es decir, a2=b2 1,
a4-B4 =(B2 1)2-B4 = 2 B2 1.
? A4-b4=1 2b2 es verdadero Si a2-b2=1, a4-b4=1 2b2, entonces a4=(b2 1)2.
? A2=b2 1, es decir, a2-b2=1, por lo que esta condición es necesaria.
13. Se conoce la ecuación sobre X: (a-6)x2-(a 2)x-1=0. (a?r), encuentre las condiciones necesarias y suficientes para que la ecuación tenga al menos una raíz negativa.
Análisis: ∵ Cuando a=6, la ecuación original es 8x=-1, y la raíz negativa x=-.
Cuando a.
Punto 6, una ecuación tiene raíces positivas y negativas si y solo si: x1x2 =-
La condición necesaria y suficiente para que una ecuación tenga dos raíces negativas es:
Es decir 2 ? a lt6.
? Las condiciones necesarias y suficientes para que una ecuación tenga al menos una raíz negativa son: 2? un lt6 o a=6 o un gt6, es decir, a? 2.
14. (1) ¿Existe un número real p? 4x p lt;0? ¿Qué pasó? x2-x-2 gt;0? ¿Condición suficiente? Si existe, encuentre el rango de p;
(2) ¿Existe un número real p tal que? 4x p lt;0? ¿Qué pasó? x2-x-2 gt;0? ¿Condición necesaria? Si existe, encuentre el rango de p.
Análisis: (1) Cuando x gt2 o x; 0,
aumenta más de 4 veces
? x lt-x lt;-1 x2-x-2 gt;0?.
? ¿pag? 4 en punto, 4x p lt; ¿Qué está pasando? x2-x-2 gt; 0?