De hecho, es posible que los libros de texto no digan necesariamente: "El estancamiento no es necesariamente un punto extremo, pero un punto extremo debe ser el estancamiento". Esto puede ser lo que algunas personas entienden. Hasta donde yo sé, la narrativa del libro de texto es relativamente rigurosa. Por ejemplo, en la sexta edición de Matemáticas Avanzadas de la Universidad de Tongji, en el Teorema 1 de la página 155, se establece claramente: "El punto extremo de una función diferenciable f(x) debe ser su punto estacionario". La segunda edición de "Calculus" editada por Zhu establece claramente en la página 102: "El punto extremo de f(x) sólo puede ubicarse en el punto donde f'(x) no existe y el punto donde f'(x) = 0." La página 184 del primer volumen de "Matemáticas avanzadas" editado por Liu Zhongkan dice: "En el caso de la derivación, el punto extremo debe ser un punto estacionario, pero el punto estacionario no es necesariamente un punto extremo". "El valor extremo de una función también se puede obtener en puntos no derivados". Si su libro realmente dice eso, puede sospechar que es un libro pirateado o una falsificación que algunas personas escribieron correctamente para evaluar títulos profesionales.
Problemas de puntos de estación y puntos extremos
Si el libro dice que el punto estacionario no es necesariamente el punto extremo, pero el punto extremo debe ser el punto estacionario. Esta afirmación no es rigurosa. Estrictamente hablando, el punto estacionario no es necesariamente el punto extremo, y el punto extremo derivado debe ser el punto estacionario. Esto significa la existencia de puntos extremos no derivados. Por lo tanto, debemos encontrar el punto extremo en la estación y recuperar lecciones en la tienda.