Porque BD=DC, ∠DCB=∠DBC.
Entonces ∠ACD=∠DCB=∠CBD
Y porque ∠A+∠ACD+∠DC b+∠CBD = 180 =∠A+3x, X = 15.
Dibujo: Dibuje la línea de extensión de AB de modo que la línea de extensión de AB sea perpendicular al punto C. Sea el pie vertical e.
Porque ∠ A = 135, ∠ EAC = ∠ ACE = 45.
Entonces ∠ DCE = 60 y como DC = raíz 3, EC = cos60* raíz 3 = raíz 3/2.
A estas alturas, es sencillo. Elija una solución. Elijo ∠ EBC = 15.
Sin15 = EC/BC, entonces BC=(raíz 3/2) 3/2)/sin15.
Porque sen 15 = sin(45-30)= sen 45 cos 30-cos 45 sen 30 =(6 1/2-2 1/2)/4 =()/4.
Entonces BC=(raíz cuadrada de 3/2)* 4/(raíz cuadrada de 6-raíz cuadrada de 2) =(raíz cuadrada de 3 2+6)/2.
No sé si pasa algo. Hace mucho que no lo hago. Sólo como referencia.
También puedes hacer que el punto d sea perpendicular a BC
cos 15 =(1/2bc)/expresión radical 3 BC=expresión radical 3 * cos15 * 2 = (3 expresión radical 2 +6 raíz cuadrada)/2.