Las desigualdades básicas en matemáticas de secundaria son las siguientes:
1. Desigualdades básicas:
√(ab)≤(a+b)/2, entonces puede convertirse en a^2-2ab+b^2 ≥ 0, a^2+b^2 ≥ 2ab, ab≤el cuadrado del promedio de a y b.
2. Fórmula de desigualdad de valor absoluto:
| |a|-|b |≤|a-b|≤|a|+|b|.
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|.
3. Desigualdad de Cauchy:
Supongamos que a1, a2,...an, b1, b2...bn son todos números reales, entonces (a1b1+a2b2+...+ anbn)^2≤ (a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) si y sólo si ai=λbi (λ es una constante, i=1 ,2.3,…n) Tome el signo igual.
4. Desigualdad triangular
Para dos vectores cualesquiera b, su desigualdad aumentada, esta desigualdad también se puede llamar desigualdad triangular de vectores.
5. Desigualdad cuadrilátera
Si para cualquier a1≤a2 Propiedades básicas ①Si x>y, entonces y ②Si x>y, y>z; entonces x>z (transitivo). ③Si x>y y z son cualquier número real o entero, entonces x+z>y+z (principio de la suma o aditividad de desigualdades en la misma dirección). ④ Si x>y, z>0, entonces xz>yz; si x>y, z<0, entonces xz ⑤Si x>y, m>n, entonces x+m>y+n (condiciones suficientes e innecesarias).