PE+PF=2a
PE+PQ=EQ=2a
Entonces PF=PQ
Es decir, △PFQ es un triángulo isósceles
El producto de las cantidades del vector PT y del vector TF es igual a 0.
Es decir, PT⊥TF
Entonces TF=TQ
Es decir, t es el punto medio de QF.
Supongamos P(x1, y1), T(x, y).
¿Porque |EQ|=2a
Es decir (x1+c)? +?(y1)? =4a?
t es el punto medio de QF.
Entonces x1+c=2x.
y1=2y
Incorpore la fórmula anterior
Simplifique
x? +?y? =un?
Entonces la trayectoria del punto T es una circunferencia con el origen como centro y A como radio.
Supongamos que la coordenada m es (m, n)
Entonces el área de △EMF es s = 1/2ef * |
Es decir, c | n | = b 2
|n|=b^2/c
Cuando b 2/c ≤ a
Es decir, cuando a≤(1-√5)c/2.
Existe tal punto m.
En este momento, debido a la simetría de la elipse, debería haber dos o cuatro de estos puntos.
Tomemos m en el primer cuadrante o en el semieje positivo del eje Y como ejemplo.
En este momento M([signo raíz (A 2C 2-B 4)]/c, B 2/c)
Luego usa la fórmula del ángulo de la línea recta para encontrar él.
Cuando b 2/c > A
Es decir, a & gt(1-√5)c/2
No existe tal punto m.