La fórmula para el centro de masa de un cuerpo en rotación es:
x=(π∫x y^2dx)/(π∫y^2dx). Sobre la base de condiciones conocidas, aplicando la fórmula de cálculo del centro de masa y la fórmula del volumen de un cuerpo en rotación, se puede obtener una relación equivalente con respecto a f(x). Tomar la derivada de x puede darnos la ecuación diferencial acerca de f(x), y resolverla puede darnos la expresión de f(x).
Nota
Las coordenadas del centro de masa y del centro de gravedad son las mismas: el momento de inercia del eje X dividido por la masa es la coordenada vertical del centro de gravedad, y el momento de inercia del eje Y dividido por la masa es la coordenada horizontal del centro de gravedad.
El centroide de la superficie es el centro geométrico de la figura de la sección transversal. Los centroides se utilizan para objetos reales y los centroides se utilizan para geometrías abstractas. Para objetos reales con densidad uniforme, el centro de masa y el centroide coinciden.
El centro geométrico o centroide de un objeto X en un espacio N-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen X en dos partes con momentos iguales. Extraoficialmente, es el promedio de todos los puntos de x. Si la masa de un objeto está distribuida uniformemente, el centro de masa es el centro de gravedad.