Convierta sinxcosx a sinx cosx, luego establezca sinx cosx=t y luego resuelva el valor máximo de la función de acuerdo con el rango de valores de t, como siguiente:
Supongamos t=senx cosx.
Entonces t=sinx cosx
=√2[(√2/2)sinx (√2/2)cosx]
=√2[cosx (π/4)sinx sin(π/4)cosx]
=√2sin(x π/4)
∴t∈[-√2,√2]
∵T otra vez? =(senx cosx)?
=¿Pecado? x 2sinxcosx porque? x
=1 2sinxcosx
∴sinxcosx=(t?-1)/2
∴y=[(t?-1)/2] t , t∈[-√2,√2]
El eje de simetría de la parábola y es t=-1.
Cuando t =-1, y(min)=-1; Y(max)=(√2) 1/2 cuando t=√2.
¿O la forma de un cuadrado perfecto más una constante: y=(1/2)(t 1)? -1 también es fácil de calcular.
Hay muchos corchetes, así que temo que haya malentendidos. Estoy seguro de que no está a tu nivel, ¡pero definitivamente puedes entenderlo!
En definitiva, a la hora de calcular funciones trigonométricas hay que ser muy hábil en la transformación y aplicación de fórmulas. Además, cuando veas las preguntas que has hecho debes pensar en ideas. No vuelvas a ello después de un tiempo y luego lo olvides. Estaré muy confundido durante el examen de ingreso a la universidad.
Otra solución son las derivadas. Me pregunto si lo has estudiado en la escuela secundaria ahora. De todos modos, parecía que nunca habíamos aprendido la derivada del producto en ese momento, y también nos olvidamos de aprender la fórmula de derivación de funciones trigonométricas. . . (sinx)' = cosx; (cosx)'=-sinx
El método es el siguiente: (La fórmula derivada del producto es (UV)' = u '× v u× v ', donde u y v son función x)
y ' =(sinx)' cosx sinx(cosx)' (sinx)' (cosx)'
=cos? x-pecado? x cosx-senx
=(cosx-sinx)(cosx senx 1)
=√2 cos(x π/4)[√2 sin(x π/4) 1 ]
Supongamos y' = 0, cos(x π/4)=0 o √2sin(x π/4) 1=0.
X π/4=(2m 1)π o X = (2k-1/2) π π/4.
Luego sustitúyelo para encontrar el valor máximo. Por supuesto, esto es un poco más problemático y será más fácil utilizar derivados en algunas situaciones.
Para funciones trigonométricas, no utilices fórmulas universales a menos que sea absolutamente necesario. Además, deberías haber hecho las preguntas de la fórmula universal. Solo recuerda esas preguntas y el resto ya estará determinado.
Pregunta 5, parece que no se han aprendido bien los conocimientos básicos. ¡Consulte la sección de funciones pares e impares del primer libro de texto para estudiantes de secundaria para ver cómo se define!
Las funciones impares se pueden entender así: el dominio es simétrico con respecto al origen y la imagen de la función es simétrica con respecto al origen. Para funciones trigonométricas, siempre que la función pase por el origen, es decir, el punto (0, 0) se puede sustituir para que la ecuación sea verdadera, es una función impar.
En consecuencia, la función par es una función cuyo dominio es simétrico con respecto al origen y la función es simétrica con respecto al eje Y. Para funciones trigonométricas, sobre la base de que el dominio es simétrico con respecto al origen, x=0 es un punto extremo de la función, es decir, una función par, es decir, el punto de x=0 en la imagen es el más alto o punto más bajo, o el punto en x=0 La derivada es igual a 0 y se puede utilizar para determinar.
En tu ejemplo, tu profesor dijo que cuando lo miras como un todo, significa que el todo entre paréntesis es igual a T, por lo que cuando t=0, cosx toma el valor máximo, pero En este momento, x=-9π/4≠0, lo que significa que X y T no son el mismo concepto x=-9π/4 es el eje de simetría de f(x). Por otro lado, cuando x=0, t=9π/2, f(0)=0, es decir, pasando por el origen, es una función impar.
Crees que cosx es una función par, una función coseno estándar, que no se traduce ni escala, pero f(x) se traduce y escala en función de cosx. Cuando trasladas cosx π/2 a la derecha, se convierte en la situación estándar de sinx, es decir, y=cos(x-π/2) es una función impar, por lo que generalmente no puedes decir que la función que comienza con cos es una incluso funciona, todavía tienes que descubrirlo.
Otras preguntas deberían ser relativamente simples. Volveré a hacer los cálculos cuando tenga tiempo. Estoy muy ocupado. Si no lo entiendes, ¡deja un mensaje!
Espero que esto ayude.