Se dice que F es proporcional a m/r2, F es la fuerza gravitacional del sol sobre el planeta y M es la masa del planeta. En cambio, F' es proporcional a M/r2, donde F' es la atracción gravitacional del planeta sobre el Sol y M es la masa del Sol. Porque F y F' son fuerzas de acción y reacción.
, es decir, los tamaños son iguales, por lo que f es proporcional a Mm/r2. De hecho, tal derivación simplemente no se sostiene en matemáticas, ¡y los estudiantes simplemente no entienden por qué es proporcional al producto de dos masas! De hecho, f = 4kmπ^ 2/k en r 2 está relacionado con la masa del cuerpo celeste central y no tiene nada que ver con la masa del cuerpo celeste que hace un círculo con respecto a él (todos lo saben), sino la relación con la masa del cuerpo celeste central es en realidad proporcional, es decir, k = nM (n es constante), y la premisa fundamental de la tercera ley de Cape es que la masa del cuerpo celeste central permanece sin cambios. Entonces, cuando Newton dijo que F es proporcional a m/r2, estaba asumiendo que M es una constante. Cuando F' es proporcional a M/r2, ¡supongamos que M es una constante! Entonces, cuando ambas masas
f cambian, ¡es proporcional a Mm/r2! Tenga en cuenta que k en F=4kmπ2/r2 es diferente de k' en F'=4k'mπ2/r2, porque k está determinado por my k' está determinado por m.