La abstracción matemática es la idea básica de las matemáticas y una base importante para la formación del pensamiento racional. Refleja las características esenciales de las matemáticas y recorre todo el proceso de generación, desarrollo y aplicación de las matemáticas. . La abstracción matemática hace de las matemáticas un sistema multinivel altamente generalizado, preciso, universal y ordenado.
En el proceso de formación de las competencias centrales de la abstracción matemática, hemos acumulado experiencia desde lo concreto hasta lo abstracto. Los estudiantes pueden comprender mejor conceptos, proposiciones, métodos y sistemas matemáticos, reconocer, comprender y captar la esencia matemática de las cosas a través de la abstracción y la generalización, desarrollar gradualmente el hábito de pensar en los problemas en su conjunto y utilizar activamente la abstracción matemática en el estudio de otros. sujetos Métodos de pensamiento resuelven problemas.
Razonamiento lógico
El razonamiento lógico se refiere al proceso de pensamiento de derivar una proposición a partir de algunos hechos y proposiciones basadas en reglas lógicas. Incluye principalmente dos categorías: una es el razonamiento de lo específico a lo general, la forma principal de razonamiento es la inducción y la analogía, la otra es el razonamiento de lo general a lo específico, la forma principal de razonamiento es la deducción;
El razonamiento lógico es una forma importante de obtener conclusiones matemáticas y construir un sistema matemático. Es la garantía básica del rigor matemático y la calidad de pensamiento básica para que las personas se comuniquen en actividades matemáticas.
En el proceso de formación de las competencias básicas del razonamiento lógico, los estudiantes pueden descubrir problemas y proponer proposiciones, pueden dominar las formas básicas de razonamiento y expresar el proceso de argumentación, pueden comprender la relación entre el conocimiento matemático; y construir un marco de conocimientos; desarrollar cualidades de pensamiento argumentativo, organizado y lógico, y mejorar las habilidades de comunicación matemática.
Modelado matemático
El modelado matemático es un proceso de abstracción matemática de problemas de la vida real, expresando problemas en lenguaje matemático y utilizando conocimientos y métodos matemáticos para construir modelos para resolver problemas. Incluye principalmente: descubrir problemas, plantear preguntas, analizar problemas, construir modelos, resolver conclusiones, verificar resultados y mejorar modelos en situaciones reales, y finalmente resolver problemas prácticos.
Los modelos matemáticos construyen un puente entre las matemáticas y el mundo exterior y son una forma importante de aplicaciones matemáticas. El modelado matemático es el medio básico para aplicar las matemáticas para resolver problemas prácticos y también es la fuerza impulsora para el desarrollo de las matemáticas.
En el proceso de formación de competencias básicas en modelado matemático, acumule experiencia en el uso de las matemáticas para resolver problemas prácticos. Los estudiantes pueden descubrir problemas y hacer preguntas en situaciones reales; pueden construir modelos matemáticos de problemas; pueden usar conocimientos matemáticos para resolver modelos e intentar verificar y mejorar modelos basados en antecedentes de la vida real; pueden mejorar sus habilidades de aplicación; su conciencia de innovación.