(1+k^2)x^2+(10k-10k^2)x+25k^2-50k=0
x1+x2=(10k^2- 10k)/(1+k^2)、x1x2=(25k^2-50k)/(1+k^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 -4x1x2=(10k^2-10k)^2/(1+k^2)^2-4(25k^2-50k)/(1+k^2)
=[(10k) (k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)^2
(y1-y2)^2=k^ 2(x1-x2)^2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
=[(10k(k-1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)
[(10k(k- 1))^2-100k(k-2)(1+k^2)]/(1+k^2)=80
2 k 2-5 k+2 = 0, k1= 1/2,k2=2.
La recta l es x-2y+5=0, o 2x-y-5=0.
2.
(1) Supongamos que el punto medio M (x, y) del segmento AB y un punto en el círculo (x0, y0) son las coordenadas.
Entonces x = (x1)/2, x0 = 2x-1; y=(y3)/2, y0=2y-3
(2x) 2 +(2y-3) 2 = 4, reorganizar x 2+(y-3/2) 2 = 1.
(2) Por resolver (complejo)