3. ∫ABC-a 1b 1c 1 es un prisma triangular y ∠ABC = 90°∴b 1b⊥ BC b 1b⊥Baba⊥BC.
Luego establezca un sistema de coordenadas con BA como eje X, BC como eje Y y B1B como eje Z.
Vector → BA1 (√ 3, 0, √ 6) vector → AM (-√3, 1, √6/2)
→B A1*→AM=-3 +3=0
Entonces→B A1⊥→AM
4. (1) es el punto medio AC O A1C1 punto medio N A1B1 m.
∫ABC-a 1b 1c 1 es una columna de triángulo positivo, o es el punto medio de AC ∴OB⊥AC.
Tome el punto medio o de AB como origen→OB como origen Eje X → CA es el eje Y → ON es el eje Z.
Establecer un sistema de coordenadas
A (1/2a, 0, 0) B (0, √3 /2a, 0) A1 (1/2a, 0, √2a) C1 (-1/2a, 0, √2a)
(2)∵M es el punto medio de A1B1 y ABC-A1B1C1 es un triángulo positivo.
∴C1M⊥A1ABB1
Entonces C1M es el vector normal de a 1b 1c 1d 1.
(PS va seguido del cálculo de columnas, la respuesta es 30.)
5. 3, 2)AB =√14AC =√14 cos∠BAC = 1/2
s = AB * AC * sen∠BAC =√14 *√14 *√3/2 = 7√3
(2) Sea →a (X, Y, Z)
→a*→AB=0
→a*→AC=0
│→a│=√3
X=1 Y=1 Z=1
X=-1 Y=-1 Z=-1
a(1, 1, 1)
a(-1,-1,-1)