Supongamos que f (x) = (4-a) x 2-4x; 1.
Cuando a=4, f(x)= -4x 1, que es una recta que satisface f(x)
Cuando es un punto gt4, f(x) = ( 4-a) x 2-4x 1 es una parábola que se abre hacia abajo. Hay innumerables números enteros que satisfacen f(x)<0;
Cuando 0
⊿=16 -4. (4-a)=4agt;0, existe una condición que satisface f(x)
Supongamos f(x)=0, x 1 =(4-2√a)/(8-2a )=(2-√a)/(4-a), x2 = (2 √ a)/(4-a).
X2-x 1 =(2 √a)-(2-√a)/(4-a)=(2√a)/(4-a)
Solución Hay exactamente tres números enteros en el conjunto.
3 lt(2√a)/(4-a) lt 4
(2√a)/(4-a) lt; a lt; 16-4a== >√a lt; 8-2a== >3a^2-32a 64gt; 8/3 < a lt; /(4-a)= = gt; 12-4alt2√a = = gt; 6-2a lt; √a = = gt; a^2-8a 12lt; ∴Suponiendo que 8/3 < a lt; 4 puede satisfacer la desigualdad, el conjunto solución tiene exactamente tres números enteros.
Cuando a lt=0, f (x) = (4-a) x 2-4x 1 es una parábola que se abre hacia arriba, y la desigualdad f (x)
Para sumar arriba, es exactamente Hay tres números enteros a ∈ 8/3