1. Usar derivadas para estudiar problemas tangentes.
1. Ideas para la resolución de problemas: La clave es tener la abscisa del punto tangente, compuesta por tres frases. En concreto, la pregunta debe tener la abscisa del punto tangente. Si no hay coordenadas del punto tangente, usted mismo debe establecer las coordenadas del punto tangente. Luego, formúlelo en tres oraciones: el punto tangente está en la recta tangente; el punto tangente está en la curva; la pendiente es igual a la derivada; Con estas tres frases todos los problemas tangenciales se pueden resolver al 100%.
2. Además, el problema tangente de una función cuadrática se puede resolver sin estas tres oraciones. Las ecuaciones de la tangente y la curva se pueden conectar directamente, de modo que el discriminante sea igual a 0.
En segundo lugar, utilice derivadas para estudiar la monotonicidad de funciones.
Ideas para resolver problemas: encontrar el dominio, encontrar la derivada, discutir los parámetros y determinar la monotonicidad. En primer lugar, primero debemos encontrar el dominio de definición para evitar que el intervalo monótono quede fuera del dominio de definición; en segundo lugar, la guía debe verificarse cuidadosamente; de lo contrario, la guía será incorrecta y, finalmente, todo el ejército será eliminado por funciones; con parámetros, asegúrese de hablar sobre los parámetros y juzgar la monotonicidad en función de las propiedades de los parámetros, buscando intervalos monótonos.
En tercer lugar, utilice derivadas para estudiar los valores extremos y máximos de funciones.
La idea de resolución de problemas: encontrar el dominio - encontrar la derivada - discutir los parámetros, juzgar la monotonicidad - encontrar el valor extremo - encontrar el valor máximo es la misma que la idea de resolución de problemas en (2 ), lo siguiente es encontrar el valor extremo y el valor máximo. Para encontrar el valor extremo, primero debemos determinar la monotonicidad. Encontrar el valor máximo debe juzgarse en función de la monotonicidad, los valores extremos y los valores finales.
Cuarto, utilizar derivadas para estudiar desigualdades
1. Ideas para resolver problemas: encontrar dominio - encontrar derivadas - discutir parámetros, juzgar la monotonicidad - encontrar valores extremos - encontrar valores máximos - solución de desigualdad. De esta solución se puede ver que la esencia de la desigualdad derivada es un problema de valor máximo. Entonces, la desigualdad derivada significa que primero se debe encontrar el máximo.
2. Usar desigualdades derivadas es definitivamente un punto muy difícil, y también es el punto de prueba de la segunda pequeña prueba sobre la pregunta derivada del examen de ingreso a la universidad. Debemos comprender firmemente la frase "las desigualdades derivadas son los problemas más valiosos", pensar en resolver los problemas paso a paso y entrenar más, definitivamente podremos superar y resolver esos problemas.
5. Utilizar derivadas para estudiar ecuaciones.
Ideas para resolver problemas: en el primer paso, extraiga los parámetros de un lado y establezca el otro lado como una función H(x); en el segundo paso, derive la derivada de la función h(x); , juzgue la monotonicidad y encuentre el valor extremo. Haga un dibujo. El tercer paso es observar y comparar el número de intersecciones de la línea recta y la curva h (x).