⑴ b2=f(1)=1/3, b3=f(1/3)=1/7
(2) Tenga en cuenta que BN = f(b(n - 1))= 1/[1+2/b(n-1)], haz algunos cálculos más y descubre el patrón.
Por inducción, BN = 1/(2 n-1)
(3)⑶log2 base[1/b(n)+1]= n, ∴ TN = n ( n+1)/2, sustituya cn para obtener.
Cn=n(n-6)/(n+λ) ①, ∫{ cn } es una secuencia aritmética.
∴c1=-5/(1+λ),cn=c1+(n-1)d②
Comparar ① ②, n(n-6)/(n+λ ) es una ecuación lineal,
∴λ=0(c1=-5,d=1) o λ =-6 (c1=-1,d=1)
Nota : Sin comprobarlo, el cálculo puede ser incorrecto. Puedes hacer el tuyo propio basándose en esta idea.