Notas de la conferencia del curso obligatorio 3 de Matemáticas de secundaria de PEP "La probabilidad de eventos aleatorios"
Hola a todos, ¡mi nombre es! , y el contenido se selecciona de En la primera sección del tercer capítulo del curso obligatorio 3 de Educación Popular Una versión del nuevo plan de estudios del libro de texto de la escuela secundaria, el horario de clases es de tres clases y el contenido de esta clase es la primera período de clase. A continuación explicaré mi análisis y diseño de esta lección desde cuatro aspectos: análisis del material didáctico, análisis de objetivos didácticos, análisis de métodos y medios de enseñanza y análisis del proceso de enseñanza:
1, Análisis del material didáctico
1. El estado y función del material didáctico
¿La probabilidad de eventos aleatorios? Es la primera lección del Capítulo 3 "Probabilidad". para que los estudiantes aprendan "Probabilidad" 》El curso introductorio también es una clase conceptual. Hay una gran cantidad de eventos inciertos en la vida real y la probabilidad es una disciplina que estudia eventos inciertos. La probabilidad es también uno de los contenidos requeridos en el examen de ingreso a la universidad cada año. Implica principalmente la aplicación de conocimientos básicos y el cálculo de la probabilidad de eventos aleatorios en la vida. Estas son cualidades matemáticas esenciales para los estudiantes en sus estudios, trabajos y futuros. vida, por eso es importante en Desempeña un papel muy importante en el libro de texto.
2. Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: ①Clasificación de eventos
②Comprender la incertidumbre de eventos aleatorios y la estabilidad de la probabilidad
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③ Comprender correctamente la definición de probabilidad.
Dificultad: Definición estadística de probabilidad de eventos aleatorios.
2. Análisis de objetivos docentes
1. Objetivos de conocimientos y habilidades:
(2) Comprender correctamente el significado de la frecuencia de ocurrencia del evento A
(3; ) Comprender correctamente el concepto y significado de probabilidad, aclarar la diferencia y la conexión entre la frecuencia fn(A) del evento A y la probabilidad P(A) del evento A
(4) Utilizar el conocimiento de probabilidad para comprender correctamente; Problemas prácticos en la vida real.
2. Proceso y métodos:
(1) Enseñanza del método de descubrimiento, a través del proceso de obtención de datos mediante experimentos de lanzamiento de monedas, resumen de los resultados de las pruebas, descubrimiento. patrones y explorar verdaderamente Aprender a través del aprendizaje y mejorar a través de la exploración
(2) Mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas distinguiendo tres tipos de eventos y utilizando algoritmos estadísticos para calcular la probabilidad de eventos aleatorios;
(3) Mejorar la expresión lingüística y las habilidades de inducción de los estudiantes a través del refinamiento de conceptos y el resumen resumido.
3. Actitudes y valores emocionales:
(1) Comprender el conocimiento a través de experimentos personales, prácticos y de uso del cerebro de los estudiantes, y experimentar la conexión entre el conocimiento matemático y el mundo real;
(2) A través de experimentos prácticos, los estudiantes pueden cultivar el espíritu de hacer matemáticas y disfrutar de la alegría del éxito que conlleva hacer matemáticas.
3. Análisis de métodos y medios de enseñanza
1. Método de enseñanza: En esta clase utilizo principalmente el método de enseñanza por descubrimiento experimental para guiar a los estudiantes a prestar atención y analizar los eventos. alrededor de ellos, guíe a los estudiantes para que realicen experimentos simples y fáciles, permitiéndoles descubrir inconscientemente la regularidad de un determinado resultado de eventos aleatorios.
2. Métodos de enseñanza: utilice monedas y equipos multimedia y otros para ayudar a la enseñanza. /p>
4. Análisis del proceso de enseñanza
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
Cuenta a los estudiantes una historia - "1 Matemático = 10 Profesores": Esta es Un ejemplo real. Los matemáticos utilizaron sus propios conocimientos y métodos para resolver problemas que las armadas británica y estadounidense no pudieron resolver. Este es el encanto del conocimiento matemático. Nos dice que el conocimiento matemático juega un papel muy importante en la vida real, especialmente en la sociedad actual. Con el advenimiento de la era de la información, el conocimiento está cambiando todo lo que nos rodea, cambiando el mundo y cambiando el futuro. Hoy, aprendamos y exploremos el conocimiento matemático utilizado por los matemáticos en aquel entonces: la probabilidad de eventos aleatorios.
"Design Intent" utiliza historias para estimular el interés de los estudiantes en aprender esta lección y, por lo tanto, conduce al contenido principal que aprenderemos hoy.
(2) Explique la nueva lección
1. Juego de lotería: Shuangseqiu es la lotería de bienestar de mi país. La lotería consta de 7 números del 1 al 33 en el “rojo”. área de números de bola”. Elija 6 números del número y elija 1 número entre 1 y 16 números en el “área de números de bola azul” para formar una apuesta. Si coinciden 7 números (6 números de bola roja y 1 número de bola azul, el orden de los números de bola roja no está limitado), ganará el premio mayor.
(1) Pide a cada estudiante que elija un conjunto de números para ver si ganarás el primer premio.
(2) Pregunta: ¿Tiene posibilidades de ganar el premio mayor?
2 Determine si ocurrirán los siguientes eventos:
(1) Cuándo. un conductor se energiza, genera calor;
(2) Lanza una piedra y caerá
(3) A presión atmosférica estándar y la temperatura es inferior a 0 °C; el hielo se derrite
(4) A temperatura normal, el hierro se derrite;
La "intención de diseño" permite a los estudiantes participar en matemáticas a través de experimentos prácticos y los guía a prestar atención a y analizar los eventos que los rodean, lo que lleva a tres Definición de evento.
3. Refinamiento de conceptos:
A través de una discusión grupal, los representantes de los estudiantes hablaron y el maestro concluyó: Los eventos que están obligados a suceder bajo ciertas condiciones se llaman eventos inevitables; ciertas condiciones que ocurren se llaman eventos imposibles; los eventos que pueden ocurrir o no bajo ciertas condiciones se llaman eventos aleatorios. (Pida a los estudiantes que den ejemplos de estos tres eventos de la vida)
La "intención de diseño" refina los conceptos a través de la clasificación y el resumen de los estudiantes, haciendo que los conceptos sean más rigurosos y permita a los estudiantes dar ejemplos para profundizar su comprensión de los conceptos; Comprender, dar rienda suelta a la imaginación y la innovación de los estudiantes y favorecer el cultivo del pensamiento divergente de los estudiantes
4. Dado que los eventos aleatorios son inciertos, parece que el azar está jugando un papel dominante. en la superficie. Qué inevitabilidad. Sin embargo, después de una práctica a largo plazo y una investigación en profundidad, las personas descubrieron que, aunque los eventos aleatorios son inciertos en términos de los resultados de cada experimento, muestran una regularidad completamente cierta en una gran cantidad de experimentos repetidos. ¿Es esto cierto? Hablemos con hechos
La "intención del diseño" crea preguntas, estimula la curiosidad de los estudiantes y conduce al avance de los puntos clave de esta lección.
5. Operación experimental:
(Basado en las preguntas anteriores, diseñé el siguiente experimento de lanzamiento de moneda)
Paso 1: Pide a toda la clase que Saque las monedas preparadas de antemano, cada persona hace 10 experimentos de lanzamiento de monedas y registra los resultados de la prueba.
Y haga la pregunta 1: En comparación con los resultados de las pruebas de otros estudiantes, ¿sus resultados son consistentes con los de ellos? ¿Sucede esto?
Paso 2: Pídale al líder del equipo de cada grupo que haga estadísticas sobre los resultados de las pruebas de los estudiantes de este grupo
Haga la pregunta 2: Con los resultados de las pruebas de otros. grupos Comparando los resultados, ¿son consistentes los resultados de cada grupo?
Resumen del maestro: (1) En los experimentos anteriores, el número de cabezas boca arriba se llama frecuencia y la relación entre el número de veces que aparece el evento A en el número total de ensayos se llama frecuencia.
(2) Rango de valores de frecuencia: (0,1)
Paso 3: Pida a dos estudiantes que suban al podio para realizar experimentos de simulación por computadora, y un estudiante es responsable de experimento práctico. Otro estudiante es responsable de registrar los resultados experimentales para compararlos.
Resumen del profesor: Podemos ver que cuando el número de intentos es grande, el valor de frecuencia de caras oscila alrededor de 0,5. Podemos usar esta constante de 0,5 para estimar la probabilidad de que salga cara. Es decir, P(boca arriba)=0,5. Por lo tanto, para un 'evento A' dado, dado que la frecuencia de ocurrencia del evento A se estabiliza en la probabilidad P(A) a medida que aumenta el número de ensayos, la frecuencia puede usarse para estimar la probabilidad P(A).