Resumen de las fórmulas matemáticas del examen de ingreso a la universidad
Funciones trigonométricas Fórmulas matemáticas del examen de ingreso a la universidad
sinα=el opuesto/hipotenusa de ∞α
cosα=∞ El lado adyacente/hipotenusa de α
El lado opuesto de tanα = el lado adyacente de ∠α/∠α
El lado adyacente de cotα = el lado opuesto de ∠α/∠α.
Fórmula del doble ángulo
¿Sin2A=2SinA? Cosa
Cos2A = cos a2-Sina 2 = 1-2 Sina 2 = 2 cos a2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(Nota: SinA2 es el cuadrado de Sina sin2(A)
Fórmula del triple ángulo
sin3α=4sinα sin(π/3 α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα cos(π/3 α)cos(π/3-α)
tan3a=tana tan(π/3 a) tan(π/3-a)
La derivación de la fórmula del ángulo triple
sin3a = sin(2a a)= sin 2 acosa cos 2 asina
La fórmula auxiliar del ángulo de las funciones trigonométricas
asinα bcosα=(A2 B2)'(1/2)sin(α t), donde
sint=B/(A2 B2)'(1/2)
Costo=A/(A2 B2)'(1/2)
tant=B/A
asinα bcosα=(A2 B2)'(1/2)cos( α -t), tant=A/B
Fórmula del poder de reducción
sen 2(α)=(1-cos(2α))/2 = versin(2α)/2
cos 2(α)=(1 cos(2α))/2 = cubre(2α)/2
tan 2(α)=(1-cos(2α)) / (1 cos(2α))
La fórmula de derivación de funciones trigonométricas
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1 sinα=(sinα/2 cosα/2)2 = 2 Sina(1-sin2a) (1- 2 sin2a)Sina = 3 Sina-4 sin3a
cos3a = cos(2a a)= cos 2 acosa-sin 2 asina =(2 cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa = 4 cos3a -3 cosa
sin3a = 3 Sina-4 sin3a = 4 Sina(3/4-sin2a)= 4 Sina[(√3/2)2-sin2a]= 4 Sina(sin 260-sin2a ) = 4 Sina(sin 60 Sina)(sin 60-Sina)= 4 Sina 2 sin[(60 a)/2]cos[(60-a)/2]2s en[(60-a)/2]= 4 Sina sin(60 a)sin(60-a)
cos3a = 4 cos3a-3 cosa = 4 cosa(cos2a-3/4)= 4 cosa[cos2a-(√3/2)2 ] = 4 cosa(cos2a-cos 230)= 4 cosa(cosa cos 30)(cosa-cos 30)= 4 cosa 2 cos[(a 30)/2]cos[(a-30)/2]{-2 sin [(a 30)/2]sin[(a-30)/2]} =-4 cosa sin(a 30)sin
Comparando las dos fórmulas anteriores, podemos obtener
tan3a
=tanatan(60 -a)tan(60 a)
Fórmula de medio ángulo de funciones trigonométricas
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA = sinA/ (1 cosA);
cot(A/2)= senA/(1-cosA)=(1 cosA)/senA.
sen2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1 cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)= sin(a)/(1 cos(a))
Suma trigonométrica de funciones trigonométricas
sin(α β γ)= sinαcosβcosγ cosαsinβcosγ cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(α β γ)= cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sinαsinβcosγ
tan( α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)
La suma y diferencia de dos ángulos de funciones trigonométricas
cos(α β ) =cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α-β)=cosα cosβ sinα sinβ
sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ
tan ( α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanαtanβ)
Suma y diferencia de Funciones trigonométricas Producto
sinθ sinφ= 2 sin[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ= 2cos[(θ φ) /2 ]sen[(θ-φ)/2]
cosθ cosφ= 2cos[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ -cosφ =-2 sin[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA tanB = sin(A B)/cosa cosb = tan(A B)(1-tanA tanB)
tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb = tan(A-B)(1 tanA tanB)
Suma y diferencia de productos de funciones trigonométricas
sinαsinβ =[cos(α-β)-cos(α β)]/2
cosαcosβ=[cos(α β) cos(α-β)]/2
sinαcosβ= [sin(α β) sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α β)-sin(α-β)]/2
Fórmula de inducción
Seno(-α)=-senoα
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sen(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sen(π/2 α)=cosα
cos(π/2 α)=-sinα
Seno (π-α)=seno α
cos(π-α)=-cosα
Seno(π α)=-seno α
cos(π α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2 α) =-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π α) =tanα
Habilidades de memoria de fórmulas inductivas: impar
Las variables permanecen sin cambios y los símbolos miran los cuadrantes.
Fórmula general de funciones trigonométricas
sinα= 2tan(α/2)/[1 tan '(α/2)]
cosα=[1- tan '(α/2)]/1 tan '(α/2)]
tanα= 2tan(α/2)/[1-tan '(α/2)]
Otras fórmulas
(1)(sinα)2 (cosα)2 = 1
(2)1 (tanα)2=(secα)2
(3)1 (cotα)2 =(csα)2
Para probar las siguientes dos fórmulas, simplemente divide una fórmula por (sinα)2 y la segunda fórmula por (cosα) 2.
(4) Para cualquier triángulo no rectángulo, siempre existe
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
Síndrome: A B=π-Ctan(A B)= tan (π-C)
(tanA tanB)/(1-tanA tanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)
tana tan b tanc = tanatanbanc puede ser resuelto obtener.
También se pueden obtener pruebas. Esta relación también se cumple cuando x y z=nπ(n∈Z).
A partir de tanA tanB tanA tan b tanC = tanAtanBtanC se pueden extraer las siguientes conclusiones.
(5)cotAcotB cotAcotC cotbctc = 1
(6)Costo(A/2) Costo(B/2) Costo(C/2)=Costo(A/2) Coste(B/2)
(7)(cosA)2 (cosB)2 (cosC)2 = 1-2 cosacasbcosc
(8)(sinA)2 (senB) 2 (sinC)2 = 2 2cosAcosBcosC
(9)sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π2/n) sin(α 2π3/n) …… sin[α 2π(n-1 )/n]= 0
cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π2/n) cos(α 2π3/n) … cos[α 2π(n-1)/n]= 0 Y
sen 2(α) sin 2(α-2π/3) sin 2(α 2π/3)= 3/2
tanAtanBtan(A B) tanA tan B- tan (A B) = 0
Método de memoria de matemáticas del examen de ingreso a la universidad
1 Método de memoria de clasificación
Cuando hay muchas fórmulas matemáticas que son difíciles de recordar en el momento. En este momento, puedes poner estas fórmulas en el grupo apropiadamente. Por ejemplo, existen 18 fórmulas derivadas, que se pueden dividir en cuatro grupos: (1) Derivadas de funciones constantes y potencias (2) (2) Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas (4) Derivadas de funciones trigonométricas; (6) ; (4) Derivada de la función trigonométrica inversa (6). Hay siete reglas de derivación, divididas en dos grupos: (1) Derivadas de funciones complejas de suma, diferencia, producto y cociente (4) Derivadas de funciones inversas, funciones implícitas y funciones exponenciales de potencia (3).
2. Método de memoria de razonamiento
La relación lógica entre muchos conocimientos matemáticos es obvia. Para recordar este conocimiento sólo necesitamos recordar uno, y el resto se puede obtener mediante el razonamiento. Este tipo de memoria se llama memoria inferencial. Por ejemplo, solo necesitamos recordar la definición de paralelogramo, deducir cualquier diagonal de la definición y dividirla en dos triángulos congruentes, y luego deducir que sus lados opuestos son iguales, las diagonales son iguales y los ángulos adyacentes son complementarios. Dividido en diagonal.
3. Método de memoria de marcado
Cuando aprenda un capítulo de conocimiento, léalo una vez primero y luego use un bolígrafo de color para dibujar líneas onduladas en las partes importantes. Al memorizar, no es necesario leer todo el capítulo palabra por palabra, de principio a fin. Sólo mirando los puntos clave e inspirándose en ellos podrás recordar el contenido principal de este capítulo. Este tipo de memoria se llama memoria simbólica.
4. Método de memoria de recuperación
Cuando memorizamos repetidamente el conocimiento de un determinado capítulo, no miramos el contenido específico, sino que logramos el propósito de la memoria repetida a través del recuerdo cerebral. Este tipo de memoria se llama memoria de recuperación. En la memoria real, los mnemónicos de recuperación y los mnemónicos de etiquetado se utilizan juntos.
Sugerencias de revisión de matemáticas para el examen de ingreso a la universidad
Existe una diferencia entre estudiar por primera vez y repasar nuevamente. La gran mayoría de los candidatos aprenden nuevos conocimientos y nuevas teorías en los dos primeros años de la escuela secundaria. Este es el proceso de primer encuentro y primer contacto, al que llamamos primer aprendizaje. Este proceso enfatiza la cognición, la aceptación y el dominio. En el último año de la escuela secundaria superior, los candidatos estuvieron expuestos a casi todo lo que vieron, entendieron y olvidaron en los dos años anteriores. A este proceso también lo llamamos revisión. Además de restaurar la memoria de los candidatos sobre los puntos de conocimiento correspondientes, es más importante sublimar los puntos de conocimiento en puntos de prueba. Este proceso valora la comprensión, la síntesis y la aplicación. Los dos procesos son completamente diferentes e inevitablemente conducirán a cambios en nuestras estrategias de afrontamiento.
Las principales líneas de estudio y revisión son diferentes. La línea principal de aprendizaje debería resultarnos familiar. Queda muy claro cuando se mira el catálogo de libros de texto: durante los dos primeros años de la escuela secundaria, los puntos de conocimiento deben introducirse y aprenderse paso a paso en unidades de capítulos. Cada capítulo sigue básicamente la disposición del contenido de "Definición - Teorema - Fórmula - Ejemplos clásicos - Aplicación práctica - Práctica". Si este modo también se utiliza para la segunda revisión, el resultado directo es que los candidatos tendrán mucho éxito en la resolución de preguntas en capítulos de acuerdo con el patrón de división de puntos de conocimiento. Una vez que obtienen el examen de ingreso a la universidad, no pueden comenzar con las preguntas completas que contiene. Este es un problema que los candidatos encuentran a menudo: no tienen idea de resolver el problema.
El modo de revisión más eficaz: utilizar preguntas como línea principal. Combinando los dos puntos discutidos anteriormente, se recomienda que los candidatos tomen los tipos de preguntas comunes del examen de ingreso a la universidad local como línea principal durante el proceso de revisión, especialmente la última ronda de revisión, y establezcan gradualmente sus propias ideas para la resolución de problemas durante el examen. El método de revisión basado en tipos de preguntas tiene las siguientes tres ventajas:
Primero, los puntos de conocimiento dispersos se pueden clasificar desde la perspectiva de los tipos de preguntas, y la etapa de reconocimiento de conocimientos puede evolucionar a la etapa de aplicación de conocimientos para adaptarse a los requisitos del examen de ingreso a la universidad.
2. El uso de tipos de preguntas como hilo principal puede simplificar el proceso de pensamiento. La mente ya no es un punto solitario, sino que se forma una rutina modular de resolución de problemas.
En tercer lugar, dominar los conocimientos correspondientes puede mejorar la puntuación en el examen de forma más rápida y mayor que simplemente dominar los puntos de conocimientos. Muchos candidatos se están ahogando en el vasto mar de puntos de conocimiento. Aunque dedican mucho tiempo y energía, tienen poco efecto. Incluso piensan que las matemáticas en la escuela secundaria son difíciles de aprender. Si puede cambiar sus ideas de revisión, creo que puede tener un futuro brillante.
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