Preguntas del examen de matemáticas avanzadas

1.f(a x)=f(2a-(a x))=f(a-x)----------------------- ---------------(1)

I=∫f(a-x)dx ∫f(a y)dy ∫ es diferenciable hacia arriba, y f(0)= 0 , f(1)=1,

En el intervalo ?ε, η, haga (f(ε)=1, f(η)=1 ==gt;

1/ f(ε) 1/f(η)= [f(ε) f(η) ]/ (f(ε)*f(η))=2

La función f(x) puede ser Derivada, y f(0)=0, f(1)=1, en el intervalo?z, f(z)=1/2

Teorema del valor medio, en el intervalo?ε, f'(η )=[f(1)-f(z)]/(1-z)=(1-f(z))/(1-z)=1/[2(1-z)]

1/ f'(ε) 1/f'(η)=2z 2(1-z)=2

3.

Usando el criterio de pellizco , el número original es 1/(n^2 1) 2/(n^2 2) ....... n/(n^2 n)

gt;1/(n^ 2 n) 2/ (n^2 n) ..... n/(n^2 n)=1/2 (Es decir, cambie el denominador a (n^2 n))

Por otro lado, la secuencia original lt; 1/(n^2) 2/(n^2)... n/(n^2)=(n^2 n)/2(n^2). (ponga el denominador. Ambos se convierten en n^2).

Tome los límites de las dos secuencias escaladas al mismo tiempo, y los valores límite son 1/2, por lo que el valor límite original es. 1/2.