Examen final de otoño de 2010 de la ciudad de Huanggang Preguntas del examen de simulación de matemáticas de noveno grado
(Proponente: Huang Sheng, escuela secundaria Zhudian, condado de Xishui)
1. Pregunta de opción múltiple: (***6 preguntas en esta pregunta valen 3 puntos cada una, ***18 puntos)
1. simétrico () .
2. Si todo el periódico es similar a la mitad del periódico, la relación de aspecto del periódico es ()
a 2:1 b .:1 c . 1d .:1
3. Una tienda organiza un evento de ventas con premios. El método es el siguiente: cualquiera que compre productos por valor de 10 yuanes o más recibirá un billete de lotería. unidad de lotería El gran premio es 1. Hay 40 primeros premios y 60 segundos premios. Entonces la probabilidad de ganar una lotería de productos básicos de 10 yuanes es
A B C D
4 si la suma de los ángulos interiores de un polígono regular con longitud de lado 2 es el doble de su suma. ángulos exteriores, entonces el El radio del polígono es ().
A.2 B.3 C.1 D.12
5. Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ()
① ¿Cuáles son los ángulos centrales iguales? ? Los arcos son iguales; ② El diámetro de la bisectriz es perpendicular a la cuerda; ③ Un círculo es una figura axialmente simétrica; cualquier diámetro es su eje de simetría;
1.
6. Las posiciones de cuadrados, escuadras y cuadrados se muestran en la Figura 4. Si el punto está en el segmento de recta, la longitud del lado del cuadrado es 4, entonces el área es: ()
a, 10 B, 12 C, 14 D, 16
Rellena los espacios en blanco (** *8 preguntas cortas, 3 puntos cada una)
Si x:y:z=2:3:4, entonces _ _ _ _ _
<. p>8. Se sabe que los radios de los dos círculos son 2 y 6 respectivamente, y la distancia al centro es 5, por lo que la relación posicional entre los dos círculos es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.9. Si se conoce, el valor de la expresión algebraica es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10 Una cuerda divide un círculo en dos partes: 2:3. , entonces la medida del ángulo circunferencial subtendido por esta cuerda es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
11. Mueva los factores distintos del radical en la raíz cuadrática al radical, el resultado es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
12. La ecuación sobre
13. Dado que la longitud de la generatriz del cono es de 5 cm, el diámetro de la base es de 6 cm, el área de la superficie del cono es (el resultado sigue siendo π).
14. Xiao Min tuvo un buen desempeño en la reunión deportiva escolar de este año. La función H = 3.5t-4.9T2 puede describir el cambio en la altura de su centro de gravedad cuando despega. Entonces el tiempo que tarda en alcanzar el centro de gravedad más alto después de saltar es
3. Responde las preguntas (puntuación completa: 78 puntos)
15. la ecuación: (1). (2).
16. (8 puntos) Encuentra el valor de la parte decimal conocida.
17. (10 puntos) "¿Cinco? Para atraer lectores, una librería ha instalado un plato giratorio que puede girar libremente (como se muestra en la imagen, el plato giratorio está dividido en 12 partes), estipulando que los lectores pueden comprar libros por valor de 100 yuanes. Tenga la oportunidad de girar el tocadiscos si el tocadiscos se detiene y el puntero está alineado con las tres áreas de rojo, amarillo y verde, el lector puede obtener 45 yuanes, 30 yuanes y verde respectivamente.
(1) Escriba la rotación del plato giratorio. La probabilidad de obtener cupones de libros de 45 yuanes a la vez.
(2) ¿Qué método cree que es más rentable para los lectores? ¿Girar la rueda o conseguir cupones de libros directamente?
18. (12 minutos) Como se muestra en la figura, el punto es un punto dentro del triángulo equilátero. Gira los puntos en el sentido de las agujas del reloj y conéctalos.
(1) Verificación: es un triángulo equilátero;
(2) Cuándo, intenta juzgar la forma y explica la razón
(3) Explorar: Cuándo; ¿En qué grado es un triángulo isósceles?
19 (12 puntos) Como se muestra en la figura, en el trapezoide isósceles ABCD, AD ‖ BC.
o es el punto medio del lado CD, con o como centro del círculo, la longitud de OC como radio, el lado BC que pasa por el punto E ⊥ E es EH⊥AB, el pie vertical es h y los lados ⊙ O y AB son conocidos.
(1) Verificación: OE‖AB; (2) Verificación: EH = AB; (3) Si, el valor.
20. (12 puntos) Hay una especie de cangrejo que sólo puede sobrevivir dos días como máximo cuando se captura en el mar. Si se mantienen en un estanque, el tiempo de supervivencia puede prolongarse, pero cada día muere un cierto número de cangrejos. Supongamos que la calidad individual de los cangrejos permanece básicamente sin cambios durante el período de almacenamiento. Un comerciante existente compra 1.000 kilogramos de cangrejos vivos al precio de mercado y los cría en el estanque. En este momento, el precio de mercado es de 30 yuanes por kilogramo. A partir de entonces, el precio de mercado de los cangrejos vivos por kilogramo puede aumentar en 1 yuan por día. Sin embargo, es necesario pagar diversas tarifas por cada día de repoblación, y cada día mueren una media de 10 kilogramos de cangrejos. Suponiendo que todos los cangrejos muertos se vendan el mismo día, el precio es de 20 yuanes el kilogramo.
(1) Suponga que el precio de mercado de los cangrejos vivos por kilogramo después de X días es P yuanes y escriba la relación funcional entre P y X.
(2) Si los cangrejos vivos; se venden después de X días. Una vez vendidos, las ventas totales de 1.000 kilogramos de cangrejos son Q yuanes. ¿Escriba la relación funcional entre Q y = Q-cantidad total de compra?
21. (12 minutos) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, traslade la parábola 1 unidad hacia la izquierda y luego 4 unidades hacia abajo para obtener una parábola. La parábola obtenida corta el eje en dos puntos (el punto está a la izquierda del punto), corta el eje en un punto y tiene un vértice de .
(1);
(2) Juicio de forma y razones
(3) Si hay un punto en el segmento de línea que lo hace similar; . Si es así, encuentre las coordenadas del punto; si no, explique por qué.
Respuestas de referencia
1-6 BBDADD
7.
8.Intersección
9.289
10,72 o 108.
11.
12.
13.24πcm2
14.s
15.(1) , ;(2), .
16.2
17.
18.(1) Prueba:
Según la pregunta: △ APB ≔△ADC
Entonces AP = ad, ∠ BAP = ∠ CAD,
Entonces ∠ BAP+∠ cap = ∠ CAD+∠ cap.
Entonces ∠ BAC = ∠ pad
Porque ABC es un triángulo equilátero
Entonces ∠ BAC = 60
Entonces ∠ pad = 60
Entonces △ADP es un triángulo equilátero.
(2) ∠ODC=60 de (1) y ∠ADC=BOC=150,
Entonces ∠ADO=150-60=90.
Entonces △AOD es un triángulo rectángulo.
(3) Solución:
1) Cuando DP = DC
Porque DP = AP, DC = BP.
Entonces pa = Pb
Y como PC = PC, AC = BC.
Entonces △ACP≔△BCP
Entonces ∠ ACP = ∠ BCP = 60/2 = 30
Porque ∠ BPC = 110
Entonces APC = 110.
Entonces ∠APB = 360-110 * 2 = 140.
X=140.
2) Cuando DP = CP
Porque DP = AP
so pa = PC
Y porque Pb = Pb, AB = ANTES DE CRISTO.
Entonces △ABP≔△CBP
Entonces ∠ APB = ∠ CPB = 110.
X=110.
3) Cuando CP = CD
Porque CD = BP
Entonces CP = BP
Porque AP = AP, AB = AC .
Entonces △ABP≔△ACP
Entonces ∠APB = ∠APC
Entonces ∠APB =(360-110)/2 = 125.
X = 125.
En resumen, cuando x = 140 o x = 110 o x = 125.
△DPC es un triángulo isósceles
19.
20. (1) Del significado de la pregunta: p=3x,
(2) Comprenda el significado de la pregunta
El volumen de ventas de cangrejos vivos es (1000-10x) (3x) yuanes.
El volumen de ventas de cangrejos muertos es de 200x yuanes.
∴q=(1000-10x)(3x)+200x=-10x2+900x+30000.
(3) Sea el beneficio total
l = Q-30000-400 x =-10 x2+500 x
=-10(x2-50x)=-10(x-25)2+6250.
Cuando x = 25, el beneficio total es máximo y el beneficio máximo es 6250 yuanes.
21. Solución: Las coordenadas del vértice de (1) son (0, 0).
Coordenadas del vértice,
3 puntos
(2) proviene de (1).
Cuándo,
.
.
4 puntos
Cuando, ,
Las coordenadas del punto son.
Suma nuevamente las coordenadas del vértice, 5 puntos
Haz que el eje de simetría de la parábola se cruce con este punto.
Hacer un eje en ese punto.
En,;
En,;
En,;
,
Este es un triángulo rectángulo . 7 puntos
(3) existe.
Según (2), es un triángulo rectángulo isósceles,
conectado, a través de puntos, en puntos,
.
(1) Si, entonces
, eso es.
,
.
,
.
El punto está en el tercer cuadrante,
10 puntos
②Si, entonces
, eso es.
,
.
El punto está en el tercer cuadrante,
.
En resumen, hay puntos similares a los puntos en ① y ②. Hay dos de esos puntos y las coordenadas son .