Problemas para encontrar integrales definidas de números superiores

Solución: 1, ∫ (-1/2, 1/2)1/√( 1-x ^ 2)dx = arcsinx | ​​​​(-1/2, 666)

2, ∫ ( 0, √3 * a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a* ∫( 0,√3*a)darkatan(x/a)

=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)= 1/a *(arctan√ 3-arctan 0)=π/(3a)

(Usado: [arctan(x/a)]' = 1/[1+(x/a)2]*(1/a) = a/(a2+x2))

Después de la integración, de acuerdo con la fórmula de Newton-Leibniz, los límites superior e inferior se pueden sustituir directamente en la diferencia.

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