Plan de lección del "Diagrama de flujo" de Matemáticas optativas 1-2 de la escuela secundaria
Preparación para la enseñanza
Objetivos de enseñanza
1. dibujar diagramas de flujo de problemas prácticos simples, comprender el papel de los diagramas de flujo en la resolución de problemas prácticos y ser capaz de comprender el proceso de procesamiento de algo a través de diagramas de bloques.
2. En el proceso de utilizar diagramas de flujo, desarrollar la lógica de los estudiantes. Capacidad de pensamiento y expresión y capacidad de pensamiento lógico
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave en la comprensión de diagramas de flujo
Modelado matemático difícil
Proceso de enseñanza
Introducción
Ejemplo 1 Siga el diagrama de flujo a continuación, ¿qué tipo de conjunto de números se obtendrá?
9+(5+2) =9+7=16,
16+7+2)=16+9=25,
25+(9+2)=25+11=36, p>
36+( 11+2)=36+13=49,
49+(13+2)=49+15=64,
64+( 15+2)=64+17 =81,
81+(17+2)=81+19=100
De esta manera, podemos obtener el número establecido {. 1,4,9,16,25,36, 49,64,81,100}.
Sabemos que el proceso de utilizar conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos es el proceso de modelado matemático. El modelado matemático se puede representar mediante el diagrama de flujo que se muestra en la siguiente figura:
Operación práctica
Tome el problema de los siete puentes de Königsberg como ejemplo para experimentar el proceso de modelado matemático <. /p>
(1) Escenario real:
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En el siglo XVIII en Prusia Oriental, había una ciudad llamada Königsberg. Había un río en la ciudad, con dos pequeños. islas en el río y siete puentes en el río, que conectan las islas pequeñas con ambas orillas
(2) Haga una pregunta:
La gente suele cruzar puentes, por lo que tienen. Una idea interesante: ¿Pueden cruzar siete puentes a la vez y pasar por cada uno de ellos solo una vez?
Aunque todos se devanaron los sesos, nadie pudo encontrar esa ruta. >(3) Establecer un modelo matemático:
En 1736, este asunto llegó a oídos de Euler, el gran matemático suizo. Inmediatamente se interesó por este problema y comenzó a estudiarlo como matemático. Los métodos de investigación eran diferentes a los de la gente común. No fue al puente a caminar, sino que transformó el problema específico en un modelo matemático.
Euler utilizó puntos para representar los dos lados del estrecho. la isla y las líneas para representar el puente, por lo que la pregunta anterior se transformó en si podía dibujar la imagen de un solo trazo, es decir, el problema de "un trazo", el llamado "un trazo". en términos simples, significa que el lápiz puede dibujar cada línea en los gráficos de la red sin repetirla sin salir del papel
(4) para obtener el resultado matemático:
En el ". "Problema de dibujo de un trazo", si un punto no es el punto inicial ni el punto final, entonces si hay una línea que va hacia él, debe haber otra línea que sale de él. Es decir, la conexión Si el número de líneas que se conectan un punto es un número par, el punto se convierte en un punto par. Si el número de líneas que conectan un punto es un número impar, entonces el punto se convierte en un punto singular. Obviamente, el punto singular solo se puede utilizar como punto de partida. punto final.
Por lo tanto, la condición para poder dibujar un gráfico de red de un solo trazo es que no tenga puntos singulares o tenga como máximo dos puntos singulares (como punto inicial y punto final). respectivamente). Y todos los puntos en el gráfico son puntos singulares, y hay 4 puntos singulares, todas estas figuras no se pueden dibujar de un solo trazo.
(5) Volviendo al problema real:
Euler finalmente llegó a la conclusión: no hay forma de encontrar una ruta. Cruza los siete puentes repetidamente.
Resumen después de clase
Resumen: los diagramas de flujo pueden explicar varios. problemas complejos de manera simple y clara. Al mismo tiempo, en el proceso de aprendizaje de diagramas de flujo, espero que los estudiantes puedan tomar esto como punto de partida y volverse más lógicos en su forma de pensar, para que puedan lidiar con ellos racionalmente en la vida real. .
Varias preguntas.
Ejercicios después de clase
Ejercicio: Ejercicios de la página 82 del libro