Preguntas del examen de ingreso de posgrado de álgebra avanzada

¿Eres estudiante de matemáticas? ¿Examen de ingreso de posgrado o? ¿Cómo puedo leer un libro tan oscuro?

En pocas palabras, si s=n-r(λE-A), A se puede diagonalizar de manera similar.

s es la multiplicidad del valor propio λ, n es el número de columnas de a.

El significado de n-r es que la matriz λE-A correspondiente a λ tiene varios valores básicos linealmente independientes. sistemas,

La multiplicidad de valores propios ≥ el número de vectores propios correspondientes

Si son completamente iguales, se pueden diagonalizar. Si la multiplicidad s > n-r, significa que. todos linealmente independientes Los vectores propios de no pueden corresponder a valores propios uno a uno.