Y = x (x-1) (x-2) (x-3)...(x-n) ¡La enésima derivada es (n 1)! x-n(n 1)/2
Observa que el término de mayor orden de y = x (x-1) (x-2) (x-3)...(x-n) es x (n 1 ).
¡Encontrar la derivada de orden n se convierte en (n 1)! x
El segundo término de mayor grado es -(1 2 3)... n) x n.
Después de tomar la derivada de orden n, el coeficiente se convierte en -n(n 1)/2.
¡Entonces la derivada de orden n de y es (n 1)! x-n(n 1)/2
Y = x (x-1) (x-2) (x-3)...(x-n) ¡La enésima derivada es (n 1)! x-n(n 1)/2
El significado de la derivada:
La derivada de una función en un punto determinado describe la tasa de cambio de la función cerca de ese punto. Si los argumentos y valores de una función son números reales, entonces la derivada de la función en un punto es la pendiente tangente de la curva representada por la función en ese punto.
La esencia de la derivada es la aproximación lineal local de la función mediante el concepto de límite. Por ejemplo, en cinemática, la derivada del desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo es la velocidad instantánea del objeto.