Fórmulas básicas para el cálculo de secundaria

La fórmula básica del cálculo de secundaria es: f(x)dx=F(b)-F(a).

La fórmula de Newton-Leibniz, a menudo llamada teorema fundamental del cálculo, revela la conexión entre la integral definida y la función original del integrando o la integral indefinida.

El contenido de la fórmula de Newton-Leibniz es que la integral definida de una función continua en el intervalo [a, b] es igual al incremento de cualquiera de sus funciones originales en el intervalo [a, b ]. Newton describió esta fórmula utilizando cinemática en su "Breve teoría de los números de flujo" escrita en 1666. En 1677, Leibniz propuso formalmente esta fórmula en un manuscrito. Como fueron los primeros en descubrir esta fórmula, se la denominó fórmula de Newton-Leibniz.

La fórmula de Newton-Leibniz proporciona un método de cálculo sencillo y eficaz para integrales dadas, lo que simplifica enormemente el proceso de cálculo de integrales definidas.

¿En qué campos se aplica el cálculo?

El cálculo es una rama de las matemáticas muy utilizada en ciencias naturales, ingeniería, economía, informática y otros campos. Los siguientes son ejemplos de la aplicación del cálculo en varios campos:

1. Física

El cálculo se utiliza para describir problemas como el movimiento, la mecánica, el electromagnetismo, la óptica y la termodinámica en física. , como la ley del movimiento de Newton, la ley de la gravitación universal, las ecuaciones de Maxwell, etc.

2. Ingeniería

El cálculo se utiliza ampliamente en ingeniería, como ingeniería mecánica, ingeniería eléctrica, ingeniería civil, etc., y se utiliza para calcular las propiedades de maquinaria, circuitos, edificios, etc. Cuestiones de movimiento, mecánica, fuerza, etc.

3. Economía

El cálculo se utiliza en economía para resolver problemas de optimización, problemas de microeconomía y macroeconomía, como excedente del consumidor y excedente del productor, función de costos, efecto marginal, función de producción. , etc.

4. Informática

El cálculo se utiliza en el diseño, optimización y análisis de algoritmos en informática, como análisis de big data, aprendizaje automático, inteligencia artificial, visión por computadora, etc.

5. Biología

El cálculo se utiliza en biología para modelar y analizar sistemas biológicos, como la expresión génica, redes neuronales, señalización celular, etc.

6. Finanzas

El cálculo se utiliza en finanzas para cuestiones como la gestión de riesgos, la optimización de carteras y la fijación de precios de derivados, como la fórmula de Black-Scholes.

7. Ciencias de la Tierra

El cálculo se utiliza en las ciencias de la tierra para establecer y analizar modelos dinámicos del sistema terrestre, como modelos climáticos, predicciones de terremotos, exploración geológica, etc.