1. Ejemplo de plan didáctico del primer volumen de Matemáticas para el primer año de bachillerato
1. Libro de texto
“La relación posicional entre rectas y Círculos "es el cuarto capítulo del curso obligatorio 2 de la Edición de Educación Popular de la escuela secundaria. El contenido de la segunda sección, la relación posicional entre líneas rectas y círculos es uno de los contenidos clave de este capítulo. Desde la perspectiva del sistema de conocimiento, no es solo la continuación y mejora de la relación posicional entre puntos y círculos, sino también la base para aprender el teorema de determinación de tangentes y la relación posicional entre círculos. Desde la perspectiva de los métodos de pensamiento matemático, utiliza la perspectiva de los cambios de movimiento para revelar el proceso de generación de conocimiento y las conexiones internas entre el conocimiento relacionado. Penetra en los métodos de pensamiento matemático como la combinación de números y formas, discusiones de clasificación, analogías, reducciones, etc., lo que ayuda a mejorar la calidad del pensamiento de los estudiantes.
2. Situación Académica
Los estudiantes de secundaria han estado expuestos a la definición y determinación de la intersección, tangencia y separación entre líneas rectas y círculos y han dominado la definición de; puntos en el proceso de aprendizaje de la sección anterior. Coordenadas, ecuaciones de líneas rectas, ecuaciones de círculos y fórmulas de distancia de puntos a líneas rectas tienen la base; para estudiar la relación posicional entre puntos y círculos utilizando el método de coordenadas tener una determinada solución de combinación de forma y número La base de la idea del problema;
3. Objetivos de enseñanza
(1) Objetivos de conocimientos y habilidades
Ser capaz de representar con precisión las tres relaciones posicionales de líneas rectas y círculos con gráficos; puedo usar conexiones para La relación entre una línea recta y un círculo se puede determinar fácilmente usando el método de ecuaciones verticales y el método de encontrar la distancia desde un punto a una línea recta.
(2) Objetivos del proceso y del método
Experiencia en operar, observar, explorar y resumir el método de juicio de la relación posicional entre líneas rectas y círculos, para ejercitar el pensamiento lógico. Capacidad de observación, comparación y generalización.
(3) Actitud emocional y objetivos de valor
Estimular la curiosidad y el interés por aprender, ejercitar la capacidad de explorar activamente, descubrir nuevos conocimientos y resumir reglas, y desarrollar buenas habilidades inductivas y resumidoras. Habilidades a la hora de resolver problemas Hábito.
IV.Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
(1) Puntos clave
Utilizar métodos analíticos para estudiar la relación posicional entre líneas rectas y círculos.
(2) Dificultades
Comprender las ideas matemáticas del uso de métodos analíticos para resolver problemas.
V. Métodos de enseñanza
De acuerdo con las características de los materiales didácticos de esta lección, para resaltar los puntos clave y superar las dificultades de manera más intuitiva y vívida, con la ayuda de herramientas de tecnología de la información y el bloc de dibujo geométrico como plataforma. A través de la demostración dinámica de gráficos, la abstracción se transforma en intuición, brindando apoyo a la investigación matemática y el pensamiento matemático de los estudiantes. El uso del aprendizaje cooperativo grupal en la enseñanza puede brindar oportunidades de aprendizaje a los estudiantes. con diferentes bases cognitivas, y al mismo tiempo facilitar el desarrollo de diversos aspectos. Los profesores siempre se adhieren al principio de enseñanza heurística y diseñan una serie de cadenas de preguntas para guiar las actividades de pensamiento matemático de los estudiantes.
2. Modelo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de bachillerato
1. Objetivos de enseñanza
1. (1) A través de la operación de objetos físicos para mejorar la percepción intuitiva de los estudiantes.
(2) Los objetos espaciales se pueden clasificar según las características de su estructura geométrica.
(3) Ser capaz de utilizar el lenguaje para resumir las características estructurales de prismas, pirámides, cilindros, conos, pirámides, conos truncados y esferas.
(4) indicará la clasificación de la geometría así como columnas, conos y conos.
2. Proceso y método
(1) Permitir a los estudiantes experimentar intuitivamente objetos espaciales y resumir las características estructurales geométricas de columnas, conos, mesas y bolas a partir de objetos reales.
(2) Permitir que los estudiantes observen, discutan, resuman y resuman los conocimientos que han aprendido.
3. Actitudes y valores emocionales
(1) Hacer que los estudiantes sientan que la geometría espacial existe en la vida real, mejorar el entusiasmo de los estudiantes por aprender y, al mismo tiempo, mejorarlos. 'capacidad de observación.
(2) Cultivar la imaginación espacial y las habilidades de abstracción de los estudiantes.
2. Enfoque y dificultades de la enseñanza
Enfoque: permitir que los estudiantes experimenten una gran cantidad de objetos y modelos espaciales y resuman las características estructurales de columnas, conos, mesas y bolas.
Dificultad: Resumir las características estructurales de columnas, conos, conos y esferas.
3. Herramientas didácticas
(1) Método de estudio: observación, pensamiento, comunicación, discusión y resumen.
(2) Modelo físico, proyector 4. Ideas didácticas
(1) Crear escenarios y revelar temas
1. Los profesores hacen preguntas: En nuestras vidas hay Hay muchos edificios distintivos alrededor. ¿Puede dar algunos ejemplos? ¿Cuáles son las características estructurales geométricas de estos edificios? Guíe a los estudiantes para que recuerden, den ejemplos y se comuniquen entre sí. Los maestros evalúan las actividades de los estudiantes de manera oportuna.
2. Los edificios mencionados están compuestos básicamente por estos objetos geométricos (mostrando objetos espaciales con características estructurales de columnas, conos, conos y esferas. Puedes observarlos). ¿Están estos objetos espaciales clasificados según algún criterio? Esto es lo que queremos aprender.
(2) Investigar y explorar nuevos conocimientos
1. Guíe a los estudiantes para que observen objetos, piensen, se comuniquen, discutan, clasifiquen objetos y distingan entre prismas, cilindros y pirámides.
2. Observar los objetos geométricos de los prismas y las imágenes de los prismas proyectados. ¿Cuáles son sus características respectivas? ¿Cuáles son sus características más comunes?
3.Organizar a los estudiantes en grupos. discusión, cada grupo selecciona a un estudiante para presentar los resultados de la discusión del grupo. A partir de esto se obtienen las principales características estructurales del prisma.
(1) Dos caras son paralelas entre sí
(2) Todas las demás caras son paralelogramos
(3) Cada dos caras adyacentes son paralelogramos; ; Los lados comunes de un cuadrilátero son paralelos entre sí. Resume el concepto de prisma.
4. Profesores y alumnos combinan gráficos para derivar conceptos relacionados con los prismas y la representación de prismas.
5. Haga una pregunta: ¿Cuáles son las principales diferencias entre varios de estos prismas? ¿Se pueden clasificar los prismas según sus diferencias?
Enumere las características estructurales geométricas que haya aprendido a su alrededor. . Objetos y decir las características estructurales geométricas de estos objetos. ¿De qué entidades geométricas básicas están compuestos?
6. De manera similar, permita que los estudiantes piensen, discutan y resuman las características estructurales de las pirámides y. prismas y derivar conceptos, clasificaciones y representaciones relevantes.
7. Permita que los estudiantes observen el cilindro y usen el modelo físico para demostrar cómo obtener el cilindro, resumiendo así el concepto de círculos y conceptos relacionados y la representación del cilindro.
8. Guíe a los estudiantes para que piensen sobre las características estructurales de los conos, los conos truncados y las bolas de manera similar, así como los conceptos y representaciones relacionados, y utilice demostraciones de modelos físicos para guiar a los estudiantes a pensar y discutir. y resumir.
9. El profesor señaló que los cilindros y los prismas se denominan colectivamente cilindros, los prismas y los conos truncados se denominan colectivamente conos, y los conos y las pirámides se denominan colectivamente conos.
10. En el mundo real, la mayoría de los objetos que vemos están compuestos por objetos con características estructurales geométricas como columnas, conos, conos, esferas, etc. Enumere los objetos a su alrededor que tienen las características estructurales geométricas que ha aprendido e indique las características estructurales geométricas que componen estos objetos. ¿De qué cuerpos geométricos básicos están compuestos?
(3) Preguntas y respuestas, solución de problemas y dudas, desarrollan el pensamiento, los profesores hacen preguntas y dejan pensar a los estudiantes.
1. Es un cuerpo geométrico con dos caras paralelas y detrás de él paralelogramos un prisma (un contraejemplo, como se muestra en la figura)
2. ¿Cuáles son los dos planos de un prisma? ¿Se pueden utilizar todos como base de un prisma?
3. Libro de texto P8, Pregunta 1 del Ejercicio 1.1 Grupo A.
4. Se puede obtener un cilindro girando un rectángulo, se puede obtener un cono girando un triángulo rectángulo y ¿qué forma se puede obtener un cono circular girando?
5. Prisma, prisma y pirámide ¿Cuál es la relación entre un cono truncado y un cilindro o un cono?
3. Ejemplo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de secundaria
1. Libro de texto (contenidos didácticos)
El contenido principal de esta lección Estudia la definición de funciones trigonométricas de cualquier ángulo.
Las funciones trigonométricas son una clase importante de funciones elementales básicas y un modelo matemático importante para describir fenómenos periódicos. El contenido de esta lección juega un papel importante en la conexión del pasado y el futuro: la razón para trasladar el pasado es que la definición de funciones. se puede utilizar para abstraer y estandarizar la definición de funciones trigonométricas. Al mismo tiempo, las funciones trigonométricas también se pueden estudiar por analogía con los modos y métodos de estudio de funciones. Qihou significa que después de definir las funciones trigonométricas, se pueden estudiar más a fondo las propiedades; y características de imagen de funciones trigonométricas, y darse cuenta del papel de las funciones trigonométricas en la resolución de problemas con cambios periódicos, obteniendo así una comprensión más profunda de las importantes aplicaciones de las matemáticas en otros campos.
2. Concepto de diseño
Esta clase adopta el modelo de enseñanza de "resolución de problemas", que no solo da pleno juego al papel principal de los estudiantes en el aula, sino que también refleja la papel rector del docente. Primero, toda la clase utiliza preguntas para guiar a los estudiantes a ordenar la estructura de conocimiento existente, desarrollar asociaciones razonables y plantear la pregunta central que debe resolverse en toda la clase: ¿Se pueden describir el movimiento circular y otros movimientos regulares periódicos estableciendo un modelo de función? Esto guía a los estudiantes a leer y estudiar los materiales didácticos con preguntas, lo que desencadena conflictos cognitivos, y luego los guía a transformar o reconstruir estructuras cognitivas existentes a través de preguntas, y utiliza analogías para formar un nuevo concepto de "la definición de funciones trigonométricas de cualquier ángulo". conceptos, y finalmente, a través de ejemplos y ejercicios, se interioriza en la nueva estructura cognitiva de los estudiantes la definición de funciones trigonométricas de cualquier ángulo, logrando así los objetivos didácticos.
3. Objetivos de la enseñanza
Objetivos de conocimientos y habilidades: Formar y dominar la definición de funciones trigonométricas de cualquier ángulo, y aprender a utilizar esta definición para resolver problemas relacionados.
Objetivos del proceso y método: Comprender el importante papel del pensamiento de modelado matemático, el pensamiento de analogía y el pensamiento de reducción en la formación de nuevos conceptos matemáticos.
Actitudes y valores emocionales Objetivo: Guiar a los estudiantes para que aprendan a leer libros de texto de matemáticas y aprendan a descubrir y apreciar la belleza racional de las matemáticas.
4. Puntos clave y dificultades
Puntos clave: la definición de funciones trigonométricas en cualquier ángulo.
Dificultad: comprensión del concepto de funciones trigonométricas de ángulos arbitrarios (establecimiento de modelos de funciones), penetración de ideas de analogía y reducción.
5. Análisis de la situación académica
Estructuras cognitivas existentes en los estudiantes: el concepto de función, el concepto de sistema de coordenadas rectangular plano, los conceptos relacionados de ángulos arbitrarios y sistema de radianes, y El concepto de triángulo rectángulo es el concepto de funciones trigonométricas de ángulos agudos como vector. Durante el proceso de enseñanza, es necesario primero transformar los conceptos de los estudiantes sobre funciones trigonométricas agudas con triángulos rectángulos como portadores en funciones trigonométricas agudas con ángulos cuadrantes como portadores, y formar un sistema de coordenadas representado por las coordenadas de la intersección del borde terminal de el ángulo y el círculo unitario. El concepto de funciones trigonométricas en ángulos agudos se amplía luego a la definición de funciones trigonométricas en cualquier ángulo, lo que permite a los estudiantes formar una nueva estructura cognitiva.
6. Análisis de los métodos de enseñanza
El método de enseñanza "resolución de problemas" utiliza los problemas como línea principal para guiar e impulsar el pensamiento y las actividades de aprendizaje de los estudiantes, y guiar el cuestionamiento de los estudiantes. a través de problemas y discusiones, demostrando plenamente los procesos de pensamiento de los estudiantes y finalmente formando nuevas estructuras cognitivas en el proceso de resolución de problemas. Este modelo de enseñanza puede reflejar mejor el papel protagónico del profesor en el aula y también puede aprovechar plenamente el papel principal de los estudiantes en el aula.
7. Análisis de métodos de aprendizaje
En esta clase, primero utilizamos el método de aprendizaje de "lectura" para guiar a los estudiantes a transformar sus estructuras cognitivas existentes, y luego utilizamos el método de aprendizaje por analogía. guiar a los estudiantes a formar "ángulos arbitrarios" "La definición de funciones trigonométricas" y, finalmente, guiar a los estudiantes a utilizar métodos de aprendizaje por analogía para estudiar algunas propiedades básicas y cuestiones simbólicas de las funciones trigonométricas, para que los estudiantes puedan formar nuevas estructuras cognitivas y lograr la enseñanza. objetivos.
4. Ejemplo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de secundaria.
Objetivos didácticos:
(1) Conocimientos y habilidades: Comprender el significado de conjuntos, comprender y dominar elementos y conjuntos La relación "pertenece a" y las tres características de los elementos del conjunto, reconocer algunos conjuntos de números de uso común y sus métodos de notación en matemáticas, y ser capaz de elegir lenguaje natural, métodos de enumeración y descripción para representar conjuntos.
(2) Proceso y método: la palabra "conjunto" se deriva de la definición de círculo y bisectriz perpendicular de un segmento de línea, y el concepto de conjunto se forma explorando una serie de ejemplos. , y los tres elementos del conjunto se analizan con ejemplos, exploran la relación entre elementos y conjuntos, y comparan el uso de lenguaje natural, métodos de enumeración y descripción para expresar conjuntos.
(3) Actitudes y valores emocionales: sienta el significado y el papel del lenguaje colectivo, cultive el espíritu de comunicación cooperativa, el pensamiento diligente y la discusión activa, y desarrolle el hábito de utilizar un lenguaje colectivo riguroso y cauteloso para describir problemas.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza:
(1) Puntos clave: Comprender el significado y la representación de los conjuntos y las características de los elementos de los conjuntos.
(2) Dificultad: Distinguir los conceptos de conjuntos y elementos y sus símbolos correspondientes, comprender la relación entre conjuntos y elementos y cómo elegir entre el método de enumeración y el método de descripción a la hora de representar un conjunto específico.
Proceso de enseñanza:
Pregunta 1 En la escuela secundaria, hemos aprendido sobre círculos y bisectrices perpendiculares de segmentos de recta. ¿Puedes recordar cómo se definen en el libro de texto?
[Intención de diseño] introduce la palabra "colección".
Pregunta 2 ¿Saben los estudiantes qué es un conjunto? Por favor piense y discuta la pregunta en la página 2 del libro de texto.
[Intención de diseño] Explorar y formar el significado de las colecciones.
La pregunta 3 pide a los estudiantes que den ejemplos que creen que son conjuntos.
[Intención de diseño] Comentar los ejemplos dados por los estudiantes, analizar y enfatizar las tres características de los elementos del conjunto: certeza, mutualidad y desorden.
Pregunta 4: ¿Saben los estudiantes qué utilizar para representar un conjunto o un elemento? ¿Cuál es la relación entre colecciones y elementos?
[Intención del diseño] Distinguir los símbolos que representan conjuntos y elementos e introducir algunos conjuntos de números de uso común y sus notaciones en conjuntos. Comprender la relación entre conjuntos y elementos.
Pregunta 5 El conjunto compuesto por "los cuatro océanos de la tierra" se puede expresar como {Pacífico, Atlántico, Océano Índico, Océano Ártico}, "todas raíces reales de la ecuación (x-1) ( x 2) = 0" El conjunto compuesto
[Intención de diseño] presenta e introduce el método de enumeración.
Explicación de la Pregunta 6 Ejemplo 1. ¿Pueden los estudiantes usar el método de enumeración para expresar el conjunto solución de la desigualdad x-7lt;3?
Explicación de la Pregunta 7 Ejemplo 2. Pida a los estudiantes que piensen en la pregunta de la página 6 del libro de texto.
[Intención del diseño] Ayude a los estudiantes a elegir entre enumeración y descripción al representar colecciones específicas.
Pregunta 8: Resuma lo que aprendimos principalmente en esta lección. ¿Cuál es tu experiencia de aprendizaje?
[Intención de diseño] Resumen de aprendizaje. Revise los conocimientos aprendidos en esta lección.
5. Modelo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de bachillerato
1. Análisis de los materiales didácticos
(1) Estado y función
.Las secuencias son la parte más importante de las matemáticas de la escuela secundaria. Uno de los contenidos importantes, no solo tiene una amplia gama de aplicaciones prácticas, sino que también juega un papel en la conexión del pasado y el futuro. Por un lado, la secuencia como función especial es inseparable de la idea de función. Por otro lado, aprender la secuencia también te prepara para aprender más sobre los límites de la secuencia y otros contenidos; La secuencia aritmética se basa en que los estudiantes aprendan los conceptos relevantes de la secuencia y los dos métodos para dar la secuencia: la fórmula general y la fórmula recursiva, lo que profundiza y amplía aún más el conocimiento de la secuencia. Al mismo tiempo, la secuencia aritmética también proporciona una base para el aprendizaje y la comparación para el aprendizaje futuro de la secuencia geométrica.
(2)Análisis de la situación académica
(1)Los estudiantes han dominado _______________ de manera competente.
(2) Los estudiantes tienen un rico conocimiento y experiencia y poseen fuertes habilidades de pensamiento abstracto y razonamiento deductivo.
(3) Los estudiantes tienen un pensamiento activo y están muy motivados, e inicialmente han desarrollado la capacidad de explorar problemas matemáticos de forma cooperativa.
(4) Los niveles de los estudiantes son desiguales y las diferencias individuales son obvias.
2. Análisis de metas
El nuevo estándar curricular señala que la "meta tridimensional" es un todo orgánico estrechamente relacionado, que debe ser un proceso de adquisición de conocimientos y habilidades, y al mismo tiempo convertirse en un sistema de valores de aprendizaje y corrección. Esto requiere que nos centremos en el cultivo de conocimientos y habilidades en la enseñanza, a través de actitudes y valores emocionales, y reflejar plenamente estos dos en el proceso de enseñanza. La nueva norma curricular señala que el cuerpo principal de la enseñanza son los estudiantes, por lo que la formulación. y el diseño de metas debe partir de Desde la perspectiva del estudiante, en base al estatus y rol de ____ en el contenido del material didáctico, combinado con el análisis de la situación académica, la enseñanza de esta lección debe lograr los siguientes objetivos docentes:
(1) Objetivos de enseñanza
(1)Conocimientos y habilidades
Permitir a los estudiantes comprender el concepto de monotonicidad de funciones y dominar inicialmente el método para juzgar la monotonicidad de funciones;.
(2) Proceso y métodos
Guíe a los estudiantes a construir de forma independiente conceptos como funciones monótonas crecientes y funciones monótonas decrecientes a través de la observación, la inducción, la abstracción y la generalización; de la monotonicidad de funciones para resolver problemas Las preguntas simples permiten a los estudiantes comprender el método de pensamiento matemático de combinar números y formas, y cultivar la capacidad de los estudiantes para descubrir, analizar y resolver problemas;
(3) Actitudes y valores emocionales
En el proceso de aprender la monotonicidad de las funciones, los estudiantes pueden experimentar el valor científico y el valor de aplicación de las matemáticas, y cultivar el bien de los estudiantes. Observación y coraje para explorar, hábitos y actitud científica rigurosa.
(2) Puntos clave y dificultades
El punto de enseñanza de esta lección es ____________________ y la dificultad de enseñanza es ____________________.
3. Análisis de los métodos de enseñanza y aprendizaje
(1) Método de enseñanza
Con base en las características del contenido de esta lección y las características de edad de los estudiantes, según XX City La estrategia de enseñanza en el aula "354" para matemáticas de secundaria utiliza el método de enseñanza experiencial de investigación para completar la enseñanza. Para lograr los objetivos de enseñanza de esta lección, adopté los siguientes métodos de enseñanza:
1. Introducir temas a través de problemas de la vida real con los que los estudiantes están familiarizados, crear situaciones para el aprendizaje de conceptos, acortar la distancia entre las matemáticas y la realidad, estimular la sed de conocimiento de los estudiantes y movilizar el entusiasmo de los estudiantes por la participación.
2. En el proceso de formación de conceptos, siga de cerca las oraciones clave del concepto y forme el concepto correctamente a través de la participación principal de los estudiantes.
3. No se puede ignorar el papel principal del maestro, y a los estudiantes se les debe enseñar a pensar con claridad, razonamiento riguroso y completar con éxito expresiones escritas
(2) Estudio de la ley
Al estudiar la ley. , Doy gran importancia a:
1. Permitir que los estudiantes utilicen gráficos para inspirar intuitivamente el pensamiento y completar el salto cualitativo del pensamiento perceptual al racional mediante la construcción de ejemplos positivos y negativos.
2.Deje que los estudiantes cuestionen, intenten, resuma, resuma y aplique a partir de problemas, y cultive la capacidad de los estudiantes para descubrir problemas, investigar problemas y analizar y resolver problemas.